- Prizmanın tanımı
- Beşgen Prizmanın Özellikleri
- 1.- Taban, yüz, köşe ve kenar sayısı
- 2.- Temeli beşgen
- 3.- Düzenli ve Düzensiz
- 4.- Düz veya Eğik
- 5.- İçbükey ve Dışbükey
- Gözlem
- Referanslar
Bir beşgen prizma özellikleri başka geometrik şekillerde ayırt bu ayrıntılar.
Dahası, bu özellikler beşgen prizmaları birkaç ayrık kümeye ayırmaya da hizmet eder, yani aynı beşgen prizmalar arasında bir ayrım yapılmasına izin verirler.
Özellikler prizmanın boyutuna veya hacmine bağlı olmayacaktır, yani prizmalar yanlarının büyüklüğüne göre sınıflandırılmaz.
Ancak sınıflandırılabilirlerse, örneğin, beşgenin tüm taraflarının aynı şeyi ölçüp ölçmediğini gözlemleyerek.
Prizmanın tanımı
Öncelikle bir prizmanın tanımını bilmek önemlidir.
Bir prizma, yüzeyi eşit ve paralel çokgenler olan iki taban ve paralelkenar olan beş yanal yüzden oluşan geometrik bir cisimdir.
Beşgen Prizmanın Özellikleri
Beşgen prizmanın özellikleri arasında şunlar vardır:
1.- Taban, yüz, köşe ve kenar sayısı
Beşgen prizmanın taban sayısı 2'dir ve bunlar beşgenlerdir.
Beşgen prizmanın paralelkenar olan beş kenarı vardır. Toplamda, beşgen prizmanın yedi yüzü vardır.
Köşelerin sayısı, her beşgen için beş olmak üzere 10'a eşittir. Kenarların sayısı, şunu söyleyen Euler formülüyle hesaplanabilir:
c + v = a + 2 ,
"c" yüzlerin sayısıdır, "v" köşe sayısıdır ve "a" kenarların sayısıdır. Böylece,
7 + 10 = a + 2, eşdeğer olarak, a = 17-2 = 15.
Bu nedenle kenar sayısı 15'tir.
2.- Temeli beşgen
Beşgen prizmanın iki tabanı beşgen şeklindedir. Bu, onu diğerleri arasında üçgen prizma, dikdörtgen prizma veya altıgen prizma gibi diğer prizmalardan ayırır.
3.- Düzenli ve Düzensiz
Beşgenin 5 kenarının uzunluklarının hepsi eşitse, beşgenin düzgün olduğu söylenir; aksi takdirde düzensiz olduğu söylenir.
Beşgenler düzenli (düzensiz) ise, beşgen prizmanın düzgün (düzensiz) olduğu söylenir.
Bu nedenle, beşgen prizmalar Düzenli ve Düzensiz olarak sınıflandırılabilir.
4.- Düz veya Eğik
Beş yanal yüzü oluşturan paralelkenarlar dikdörtgen ise, beşgen prizma sağ beşgen prizma olarak adlandırılır. Aksi takdirde, buna eğik beşgen prizma denir.
Diğer bir deyişle, yan yüzler ile tabanlar arasında oluşan açı dik açı ise, prizmaya dik prizma denir; aksi takdirde buna eğik denir.
5.- İçbükey ve Dışbükey
Bir çokgen, iç açılarından biri 180º'den fazla olduğunda içbükey olarak adlandırılır ve tüm iç açıları 180º'den az olduğunda dışbükey olarak adlandırılır.
Bir çokgenin, içindeki herhangi bir çift nokta verildiğinde, her iki noktayı birleştiren çizgi tamamen poligon içinde yer alıyorsa, dışbükey olduğu da söylenebilir.
Bu nedenle, seçilen beşgen içbükeyse, beşgen prizma içbükey olarak adlandırılır. Aksine, seçilen beşgen dışbükeyse, beşgen prizma dışbükey olarak adlandırılacaktır.
Gözlem
Beşgen bir prizmanın hacminin hesaplanması, bunun düz veya eğik olmasına ve düzenli veya düzensiz olmasına bağlıdır.
Özellikle beşgen prizma düz ve düzenli olduğunda hacmi hesaplamak çok daha kolaydır.
Referanslar
- Billstein, R., Libeskind, S. ve Lott, JW (2013). Matematik: İlköğretim Öğretmenleri İçin Bir Problem Çözme Yaklaşımı. López Mateos Editörleri.
- Fregoso, RS ve Carrera, SA (2005). Matematik 3. Editör Progreso.
- Gallardo, G. ve Pilar, PM (2005). Matematik 6. Editör Progreso.
- Gutiérrez, CT ve Cisneros, MP (2005). 3. Matematik Kursu. Editör Progreso.
- Kinsey, L. ve Moore, TE (2006). Simetri, Şekil ve Uzay: Geometri Yoluyla Matematiğe Giriş (resimli, yeniden basıldı). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Göz Kamaştırıcı Matematik Çizgi Tasarımları (Resimli ed.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). 6. çiziyorum. Editör Progreso.