YERÇEKIMI IVMESI: NEDIR, NASIL ÖLÇÜLÜR VE EGZERSIZLER - FIZIKSEL - 2025

Yerçekimi ivmesi veya yerçekimi ivmesi dünyanın yerçekimi alanının yoğunluğu olarak tanımlanır. Yani, birim kütle başına herhangi bir nesneye uyguladığı kuvvettir.

Şimdi, bilinen yazmak g ile gösterilir ve toprak yüzeyinin yakınında kendisine ait yaklaşık değer / 9.8 m s olan ² . Bu değer, coğrafi enlem ve deniz seviyesine göre yüksekliği ile biraz değişebilir.

Dünya yüzeyinde uzay yürüyüşünde astronot. Kaynak: Pixabay

Yerçekiminin ivmesi, yukarıda bahsedilen büyüklüğe sahip olmanın yanı sıra, yön ve anlamlıdır. Gerçekte, dikey olarak dünyanın merkezine doğru yönlendirilir.

Dünyanın yerçekimi alanı. Kaynak: Kaynak: Sjlegg

Dünya'nın yerçekimi alanı, önceki şekilde gösterildiği gibi, merkeze doğru işaret eden bir dizi radyal çizgi olarak gösterilebilir.

Yerçekiminin ivmesi nedir?

Dünya'daki veya başka bir gezegendeki yerçekimi ivmesinin değeri, ürettiği yerçekimi alanının yoğunluğuna eşdeğerdir ve bu, etrafındaki nesnelere değil, yalnızca kendi kütlesine ve yarıçapına bağlıdır.

Yerçekiminin ivmesi genellikle, herhangi bir nesnenin dünya yüzeyine yakın serbest düşüşte yaşadığı ivme olarak tanımlanır.

Pratikte bu, Newton'un Evrensel Çekim Yasasının kullanılacağı aşağıdaki bölümlerde göreceğimiz gibi, neredeyse her zaman olan şeydir.

Newton'un bir ağacın altına düşen bedenler üzerine meditasyon yaparken bu ünlü yasayı keşfettiği söyleniyor. Elmanın darbesini kafasında hissettiğinde, elmayı düşüren kuvvetin Ay'ın Dünya'nın yörüngesine dönmesine neden olan kuvvetle aynı olduğunu hemen anladı.

Evrensel Çekim Yasası

Elma efsanesi doğru olsun ya da olmasın, Newton, herhangi iki nesne arasındaki çekim kuvvetinin büyüklüğünün, örneğin Dünya ile Ay veya Dünya ile elma arasındaki çekim kuvvetinin kütlelerine bağlı olması gerektiğini fark etti. :

Yerçekimi kuvvetinin özellikleri

Yerçekimi kuvveti her zaman çekicidir; yani etkilediği iki beden birbirini çeker. Gök cisimlerinin yörüngeleri kapalı veya açık olduğundan (örneğin kuyruklu yıldızlar) tersi mümkün değildir ve itici bir kuvvet asla kapalı bir yörünge oluşturamaz. Böylece ne olursa olsun kitleler her zaman birbirlerini çekerler.

Dünya'nın (m ₁ ) ve Ay'ın veya elmanın (m ₂ ) gerçek şekline oldukça iyi bir yaklaşım, şekil olarak küresel olduklarını varsaymaktır. Aşağıdaki şekil bu fenomenin bir temsilidir.

Newton'un Evrensel Çekim Yasası. Kaynak: Ben, Dennis Nilsson

Her iki m uyguladığı kuvvet ₁ m ile ₂ ve m uyguladığı kuvvet ₂ m'ye _{1 temsil edilmektedir} , ve eşit büyüklükte iki ve merkezleri birleştiren hat boyunca yönlendirilir. Farklı nesnelere uygulandıkları için iptal edilmezler.

Aşağıdaki tüm bölümlerde nesnelerin homojen ve küresel olduğu, dolayısıyla ağırlık merkezlerinin geometrik merkezleriyle çakıştığı varsayılmaktadır. Tam orada yoğunlaşan kütlenin tamamı varsayılabilir.

Farklı gezegenlerde yerçekimi nasıl ölçülür?

Yerçekimi, jeofizik gravimetrik araştırmalarda kullanılan yerçekimini ölçmek için kullanılan bir cihaz olan gravimetre ile ölçülebilir. Şu anda orijinallerinden çok daha karmaşıklar, ancak başlangıçta sarkaca dayanıyorlardı.

Sarkaç ince, hafif ve uzayamayan L uzunluğunda bir ipten oluşur. Uçlarından biri bir desteğe sabitlenir ve diğerinden bir kütle m asılıdır.

Sistem dengede olduğunda, kütle dikey olarak sarkar, ancak ondan ayrıldığında ileri geri hareket ederek salınmaya başlar. Yerçekimi bundan sorumludur. Takip eden her şey için, yer çekiminin sarkaca etki eden tek kuvvet olduğunu varsaymak geçerlidir.

Küçük salınımlar için sarkacın salınım süresi T aşağıdaki denklemde verilmiştir:

Değerini belirlemek için deney yapın

malzemeler

- 1 metal top.

- Birkaç farklı uzunlukta ip, en az 5.

- Ölçüm bandı.

- Işınlayıcı.

- Kronometre.

- Sarkacı sabitlemek için bir destek.

- Grafik kağıdı veya elektronik tablo içeren bilgisayar programı.

süreç

1. İplerden birini seçin ve sarkacı monte edin. İpin uzunluğunu + kürenin yarıçapını ölçün. Bu uzunluk L olacaktır.
2. Sarkacı denge konumundan yaklaşık 5 derece çıkarın (iletki ile ölçün) ve sallanmasına izin verin.
3. Aynı anda kronometreyi başlatın ve 10 salınımın süresini ölçün. Sonucu yazın.
4. Diğer uzunluklar için yukarıdaki prosedürü tekrarlayın.
5. Sarkacın sallanması için geçen T süresini bulun (yukarıdaki sonuçların her birini 10'a bölerek).
6. Elde edilen her değerin karesini al, T ^2'yi elde et
7. Milimetrik kağıt üzerinde, herbir T değeri arsa ² yatay eksende L ilgili değere karşı, dikey eksende. Birimlerle tutarlı olun ve kullanılan aletlerin yanlış değerlendirmesini dikkate almayı unutmayın: mezura ve kronometre.
8. Çizilen noktalara uyan en iyi çizgiyi çizin.
9. Ona ait olan iki noktayı kullanarak bu doğrunun eğimini m bulun (mutlaka deneysel noktalar olması gerekmez). Deneysel hatayı ekleyin.
10. Yukarıdaki adımlar, bir hesap tablosu ve düz bir çizgi oluşturma ve sığdırma seçeneği ile gerçekleştirilebilir.
11. Eğimin değerinden, ilgili deneysel belirsizliği ile g'nin değerini temizlemek için.

Standart değeri

/ 9,81 m s: Yeryüzünde yerçekimi standart değerdir ² 45º kuzey enlemde ve deniz seviyesinde. Dünya mükemmel bir küre olmadığından, kutuplarda daha yüksek ve ekvatorda daha düşük olan g değerleri biraz değişir.

Bulundukları yerdeki değeri öğrenmek isteyenler, Alman Metroloji Enstitüsü PTB'nin (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) web sitesinde Yerçekimi Bilgi Sistemi (GIS) bölümünde güncel olarak bulabilirler.

Aydaki yerçekimi

Ay'ın yerçekimi alanı, uydu etrafında dönen uzay sondalarından gelen radyo sinyalleri analiz edilerek belirlendi. Ay yüzeyindeki değeri 1,62 m / s ²

Mars'ta yerçekimi

Bir gezegen için g _P'nin değeri , kütlesine M ve yarıçapı R'ye aşağıdaki gibi bağlıdır:

Böylece:

Mars gezegeni için aşağıdaki veriler mevcuttur:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6.67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

Bu verilerle Mars'ın yerçekiminin 3,71 m / s ² olduğunu biliyoruz . Doğal olarak, aynı denklem Ay'ın veya başka bir gezegenin verilerine uygulanabilir ve böylece yerçekiminin değerini tahmin edebilir.

Egzersiz çözüldü: düşen elma

Hem Dünya'nın hem de bir elmanın küre şeklinde olduğunu varsayalım. Dünyanın kütlesi M = 5,98 x 10 ²⁴ kg ve yarıçapı R = 6,37 x 10 ⁶ m'dir. Elmanın kütlesi m = 0.10 kg'dır. Yerçekimi dışında başka bir kuvvet olmadığını varsayalım. Newton'un Evrensel Çekim Yasası'ndan şunu bulun:

a) Dünya'nın elmaya uyguladığı yerçekimi kuvveti.

b) Newton'un İkinci Yasasına göre elmanın belirli bir yükseklikten salındığında yaşadığı ivme.

Çözüm

a) Elmanın (Dünya gibi küresel olduğu varsayılan) Dünya'nın yarıçapına kıyasla çok küçük bir yarıçapı vardır ve yerçekimi alanına batırılmıştır. Aşağıdaki şekil açıkça ölçeklenemez, ancak yerçekimi alanı g'nin ve dünyanın elmaya uyguladığı F kuvvetinin bir diyagramı vardır :

Elmanın Dünya civarında düşüşünü gösteren şema. Hem elmanın boyutu hem de düşüşün yüksekliği ihmal edilebilir düzeydedir. Kaynak: kendi kendine.

Newton'un Evrensel Çekim Yasasını uygulayarak, merkezler arasındaki mesafe, kabaca Dünya'nın yarıçapı ile aynı değerde kabul edilebilir (elmanın düştüğü yükseklik de Dünya'nın yarıçapına kıyasla ihmal edilebilir). Böylece:

b) Newton'un İkinci Yasasına göre, elmaya uygulanan kuvvetin büyüklüğü:

F = ma = mg

Önceki hesaplamaya göre değeri 0,983 N olan. Her iki değeri de eşitleyerek ve ardından ivmenin büyüklüğünü çözerek şunu elde ederiz:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / sn ²

Bu, standart yerçekimi değerine çok iyi bir yaklaşımdır.

Referanslar

1. Giancoli, D. (2006). Fizik: Uygulamalı ilkeler. Altıncı Baskı. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Kavramsal Fiziksel Bilim. Beşinci baskı. Pearson. 91-94.
3. Rex, A. (2011). Fiziğin Temelleri. Pearson. 213-221.