AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY: BIYOGRAFI, KATKILAR, ESERLER - BIYOGRAFILER - 2025

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) bir Fransız mühendis, matematikçi, profesör ve araştırmacıydı. Mantık ve düşüncenin gerçekliğin merkezi olması gerektiğini düşündüğü için analitik yöntemi yeniden tasarlayan ve teşvik eden bilim adamlarından biri olduğu düşünülmektedir.

Bu nedenle Cauchy, öğrencilerin görevinin mutlak olanı aramak olduğunu belirtti. Aynı şekilde, rasyonel ideolojiyi savunmasına rağmen, bu matematikçi Katolik dinini takip ederek karakterize edildi. Bu nedenle, olayların hakikatine ve düzenine üstün ve algılanamaz bir varlığın sahip olduğuna inanıyordu.

Augustin-Louis Cauchy bir Fransız mühendis, matematikçi, profesör ve araştırmacıydı. Kaynak: Anonim (kamu malı)

Ancak Tanrı, bireylerin - sorgulama yoluyla - sayılardan oluşan dünyanın yapısını deşifre etmeleri için anahtar unsurları paylaştı. Bu yazarın yaptığı çalışmalar fizik ve matematik fakültelerinde çok başarılı oldu.

Matematik alanında sayı teorisi, diferansiyel denklemler, sonsuz serilerin ıraksaması ve formülleri belirleme perspektifi değişti. Fizik alanında iken, ışığın esnekliği ve doğrusal yayılması üzerine tezle ilgileniyordu.

Aynı şekilde, aşağıdaki isimlendirmelerin geliştirilmesine katkıda bulunduğu için kredilendirilmiştir: temel gerilim ve temel denge. Bu uzman, Fransız Bilimler Akademisi üyesiydi ve araştırmasının katkısı nedeniyle birkaç onur derecesi aldı.

biyografi

Augustin-Louis Cauchy, 21 Ağustos 1789'da, memur Louis François Cauchy'nin (1760-1848) altı çocuğunun en büyüğü olarak Paris'te doğdu. Dört yaşındayken aile, Arcueil'e yerleşerek başka bir bölgeye taşınmaya karar verdi.

Bu hareketi motive eden olaylar, Fransız Devrimi'nin (1789-1799) neden olduğu sosyopolitik çatışmalardı. O zamanlar toplum kaos, şiddet ve umutsuzluk içindeydi.

Bu nedenle Fransız avukat çocuklarının başka bir ortamda büyümesini sağlamış; ancak sosyal gösterinin etkileri ülke çapında hissedildi. Bu nedenle, Augustin'in yaşamının ilk yılları finansal engeller ve kötü refah tarafından belirlendi.

Cauchy'nin babası, zorluklara rağmen eğitimini değiştirmedi, çünkü küçük yaşlardan beri ona sanatsal eserleri yorumlamayı ve Yunanca ve Latince gibi bazı klasik dillerde ustalaşmayı öğretti.

Akademik hayat

19. yüzyılın başında bu aile Paris'e döndü ve Augustin için temel bir aşama oluşturdu, çünkü akademik gelişiminin başlangıcını temsil ediyordu. O şehirde babasının iki arkadaşı Pierre Laplace (1749-1827) ve Joseph Lagrange (1736-1813) ile tanıştı ve akraba oldu.

Bu bilim adamları, ona çevredeki ortamı algılamanın başka bir yolunu gösterdiler ve onu bir üniversiteye girmeye hazırlamak amacıyla astronomi, geometri ve matematik konularında talimat verdiler. 1802'de panteonun merkez okuluna girdiği için bu destek çok önemliydi.

Bu kurumda iki yıl eski ve modern diller üzerine çalıştı. 1804'te cebir kursuna başladı ve 1805'te politeknik okulunun giriş sınavına girdi. Kanıt, Jean-Baptiste Biot (1774-1862) tarafından incelendi.

Ünlü bir öğretmen olan Biot, ikinci en iyi ortalamaya sahip olduğu için hemen kabul etti. Bu akademiden 1807'de mühendislik derecesi ve mükemmelliğini tanıyan bir diploma ile mezun oldu. Hemen uzmanlaşmak için köprüler ve yollar okuluna katıldı.

İş deneyimi

Yüksek lisans derecesini tamamlamadan önce, kurum ona ilk mesleki faaliyetini gerçekleştirmesine izin verdi. Cherbourg limanını yeniden inşa etmek için askeri mühendis olarak işe alındı. Bu çalışmanın siyasi bir amacı vardı, çünkü fikir Fransız birliklerinin dolaşım alanını genişletmekti.

Bu dönem boyunca Napolyon Bonapart'ın (1769-1821) İngiltere'yi işgal etmeye çalıştığı unutulmamalıdır. Cauchy yeniden yapılanma projesini onayladı, ancak 1812'de sağlık sorunları nedeniyle geri çekilmek zorunda kaldı.

O andan itibaren kendini araştırma ve öğretmeye adadı. Fermat'ın çokgen sayı teoremini deşifre etti ve dışbükey bir çokyüzlünün açılarının yüzlerine göre sıralandığını gösterdi. 1814'te bilim enstitüsünde kadrolu öğretmen olarak görev aldı.

Ek olarak, karmaşık integraller üzerine bir tez yayınladı. 1815'te ikinci kursa hazırlandığı politeknik okulunda analitik eğitmen olarak atandı ve 1816'da Fransız akademisinin meşru bir üyesinin adaylığını aldı.

Son yıllar

On dokuzuncu yüzyılın ortalarında, Cauchy, İmparator X.Charles (1757-1836) tarafından çağrıldığında, 1817'de edindiği Colegio de Francia'da öğretmenlik yapıyordu. bilimsel doktrin.

Matematikçi, Bourbon Hanesi'nden önce verdiği itaat vaadini yerine getirmek için tüm işini bıraktı ve astronomi ve matematik profesörü olarak çalıştığı Torino, Prag ve İsviçre'yi ziyaret etti.

1838'de Paris'e döndü ve akademideki yerini aldı; ama bağlılık yemini bozduğu için profesör rolünü üstlenmesi yasaktı. Yine de bazı lisansüstü programların programlarının organizasyonu ile işbirliği yaptı. 23 Mayıs 1857'de Sceaux'da öldü.

Matematiğe ve hesaba katkılar

Bu bilim adamının yürüttüğü araştırmalar muhasebe, idare ve ekonomi okullarının oluşması için gerekliydi. Cauchy, sürekli ve süreksiz fonksiyonlar hakkında yeni bir hipotez ortaya attı ve fizik dalını matematiğinkiyle birleştirmeye çalıştı.

Bu, iki temel sistem modeli sergileyen fonksiyonların sürekliliği hakkındaki tezi okurken takdir edilebilir. Birincisi, grafikleri çizmenin pratik ve sezgisel yoludur, ikincisi ise bir çizgiden sapmanın temsil ettiği karmaşıklıktan oluşur.

Yani bir özellik, kalemi kaldırmaya gerek kalmadan doğrudan tasarlandığında süreklidir. Öte yandan, süreksiz olanın farklı bir anlamı vardır: Bunu yapmak için kalemi bir taraftan diğerine hareket ettirmek gerekir.

Her iki özellik de bir dizi değer tarafından belirlenir. Aynı şekilde, Augustin, bu işlemin çıkarma sistemine değil toplama sistemine ait olduğunu belirterek, onu ayrıştırmak için geleneksel integral özellik tanımına bağlı kaldı. Diğer katkılar şunlardı:

- Holomorfik ve analitik süreçleri kategorize etmek için karmaşık değişken kavramını oluşturdu. Holomorfik egzersizlerin analitik olabileceğini, ancak bu ilkenin tersine uygulanmadığını açıkladı.

- İşlemlerin sonuçlarını kontrol etmek için yakınsama kriterini geliştirdi ve ıraksak seriler argümanını ortadan kaldırdı. Ayrıca sistematik denklemlerin çözülmesine yardımcı olan bir formül oluşturdu ve aşağıda gösterilecek: f (z) dz = 0.

- Bir aralıkta sürekli olan f (x) probleminin f (a) veya f (b) faktörleri arasındaki değeri elde ettiğini doğruladı.

Sonsuz küçük teori

Bu hipotez sayesinde Cauchy'nin matematiksel analize sağlam bir zemin verdiği ifade edildi, hatta en önemli katkısının bu olduğuna işaret etmek bile mümkün. Sonsuz küçük tez, bir hesaplama işlemini içeren minimum miktarı ifade eder.

İlk başta teori dikey limit olarak adlandırıldı ve süreklilik, türetme, yakınsama ve entegrasyonun temellerini kavramsallaştırmak için kullanıldı. Sınır, ardıllığın özel anlamını resmileştirmenin anahtarıydı.

Bu önermenin Öklid uzayı ve uzaklığı kavramlarıyla bağlantılı olduğunu belirtmekte fayda var. Ayrıca diyagramlarda kısaltma lim veya yatay ok olmak üzere iki formülle temsil edilmiştir.

Dikey limit teorisi, süreklilik, türetme, yakınsama ve entegrasyonun temellerini kavramsallaştırmak için kullanıldı. Kaynak: Pixabay.com

Yayınlanmış eserler

Bu matematikçinin bilimsel çalışmaları, açığa çıkan yaklaşımları tutarlı bir şekilde aktarmakla ilgilendiği için didaktik bir stile sahip olduğu için göze çarpıyordu. Böylelikle rolünün pedagoji olduğu görülmektedir.

Bu yazar sadece sınıflarda fikirlerini ve bilgisini dışsallaştırmakla ilgilenmedi, aynı zamanda Avrupa kıtasında çeşitli konferanslar verdi. Ayrıca aritmetik ve geometri sergilerine katıldı.

Araştırma ve yazma sürecinin Augustin'in akademik deneyimini meşrulaştırdığını belirtmekte fayda var, çünkü hayatı boyunca hem dergilerde hem de başyazılarda 789 proje yayınladı.

Yayınlar kapsamlı metinler, makaleler, incelemeler ve raporlardan oluşuyordu. Öne çıkan yazılar Diferansiyel Kalkülüs Dersleri (1829) ve İntegralin Hafızası (1814) idi. Karmaşık işlemler teorisini yeniden oluşturmanın temellerini atan metinler.

Matematik alanında yaptığı sayısız katkı, adlarının Cauchy integral teoremi, Cauchy-Riemann denklemleri ve Cauchy dizileri gibi belirli hipotezlere verilmesine yol açtı. Şu anda en alakalı çalışma şudur:

Sonsuz küçük analiz üzerine dersler

Bu kitabın amacı, aritmetik ve geometrideki alıştırmaların özelliklerini belirlemekti. Augustin bunu öğrencileri için yazdı, böylece her bir cebirsel işlemin bileşimini anlayacaklardı.

Çalışma boyunca ortaya çıkan tema, sınırın işlevidir; burada sonsuz küçüklüğün minimal bir özellik değil, değişken bir özellik olduğu sergilenir; bu terim, her integral toplamının başlangıç ​​noktasını gösterir.

Referanslar

1. Andersen, K. (2004). Kalkülüs ve integral teorisi hakkında. Stanford Matematik Fakültesi'nden 31 Ekim 2019'da alındı: mathematics.stanford.edu
2. Ausejo, E. (2013). Cauchy: Sonsuz küçük analizin temeli. 1 Kasım 2019'da Journal of History and Social Sciences'tan alındı: dialnet.uniroja.es
3. Caramalho, DJ (2008). Cauchy ve hesap. Matematik Fakültesi'nden 31 Ekim 2019 tarihinde alındı: math.cornell.edu
4. Ehrhardt, C. (2009). Augustin Louis Cauchy teorisine giriş. 1 Kasım 2019 tarihinde Tüm Fakültelerden alındı: math.berkeley.edu
5. Flores, J. (2015). Augustin Cauchy'nin bir konseptine doğru. Tarihsel Süreçlerden 31 Ekim 2019 tarihinde alındı: saber.ula.ve
6. Jephson, T. (2012). Fransız matematikçilerin tarihi. Tarih Bölümü'nden 31 Ekim 2019 tarihinde alındı: history.princeton.edu
7. Vallejo, J. (2006). Çizgilerin farklı noktalarındaki eğriliklerine ilişkin bellek. Revista de Economía'dan 1 Kasım 2019'da alındı: sem-wes.org