- Froude numarası hesaplama
- Açık bir boru için Froude numarası
- Froude numarasına göre akış türleri
- Froude numarası ve Reynolds numarası
- Çalışılan örnek
- Çözüm
- Referanslar
Froude sayısı hidrolik bir sıvı için atalet güçler ve yer çekim güçleri arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Bu nedenle, aşağıdaki bölümü belirlemenin bir yoludur:
N F'nin Froude numarasının gösterimi olduğu yerde, bu isim, önemli İngiliz deniz mimarı ve hidrolik mühendisi William Froude'u (1810-1879) onurlandırmak için verilen boyutsuz bir miktar. Froude ve oğlu, teknelerin dalgalara ne kadar dirençli olduğunu tahmin etmek için düz çarşafları suda sürüklemeyi denedi.
Şekil 1. Froude sayısı, hendek gibi açık bir kanaldan su akışını karakterize etmek için gereklidir. Kaynak: Pixabay.
Bir geminin yelken açarken oluşturduğu dalgaların veya bir köprünün direğindeki akıntının eyleminde, eylemsizlik ve yerçekimi kuvvetleri mevcuttur.
Froude sayısı, açık bir kanaldaki sıvı akışını karakterize etmede özellikle önemlidir. Açık bir boru veya kanal, üst yüzeyi atmosfere açık olan bir kanaldır. Örnekler, doğada nehirler ve akarsular şeklinde bol miktarda bulunur.
Ve insan yapımı yapılarda bizde:
-Yağmur suyunu iletmek için sokaklarda ve binalardaki oluklar ve kanalizasyonlar.
Sulama için izinler.
-Boşaltma ve kanalizasyon.
- Endüstriyel makineler için soğutma kanalları.
Bunların tümü, Froude sayısının akışı karakterize ederken her zaman dikkate alınması gereken atmosfere açık boru örnekleridir.
Froude numarası hesaplama
Başlangıçta belirtilen atalet kuvvetleri ile yerçekimi kuvvetleri arasındaki bölüm, sıvının parametrelerine bağlı olarak aşağıdaki şekli alır:
Önceki denklem veya karekökü Froude sayısıdır:
Açık bir boru için Froude numarası
Başlangıçta açıklandığı gibi, suyun atmosfere açılan kanallardan akışı çok sıktır. Bu durumlar için Froude sayısının hesaplanması aşağıdaki formül uygulanarak gerçekleştirilir:
Y h hidrolik derinlik, v ortalama akış hızı ve g yerçekimi ivmesinin değeridir. Sırayla, hidrolik derinlik şu şekilde hesaplanır:
Bu formülde, A net enine kesit alanını temsil eder ve T, kanalın veya borunun tepesinde atmosfere maruz kalan akışkanın serbest yüzeyinin genişliğidir. Dikdörtgen bir kanal veya yeterince geniş ve sabit derinliğe sahip bir kanal için geçerlidir.
NF boyutsuz olduğundan, g ve h çarpımının bir hızın karesi olması gerektiği gerçeğine dikkat etmek önemlidir . Nitekim şu gösterilebilir:
C ile o , bir akışkan içinde ses hızına benzer bir yüzey dalga yayılımının hızı. Bu nedenle Froude sayısı, uçakların hızlarını sesinkiyle karşılaştırmak için yaygın olarak kullanılan Mach sayısına benzer.
Froude numarasına göre akış türleri
Açık bir kanaldaki sıvı akışı, N F değerine göre üç rejime ayrılır :
-N F <1 olduğunda, yavaş veya kritik altı bir hareket vardır.
-N F = 1 ise akışa kritik akış denir.
-Son olarak, N F > 1'e sahipseniz , hareket hızlı veya süper kritik bir rejimde gerçekleştirilir.
Froude numarası ve Reynolds numarası
Reynolds sayısı N R , akışkan akış analizinde, akışkanın laminer davranışa sahip olduğu ve türbülanslı olduğu bilinen çok önemli bir başka boyutsuz niceliktir. Bu kavramlar hem kapalı borulardaki hem de açık kanallardaki akışlar için geçerlidir.
Sıvı, karışmayan katmanlar halinde düzgün ve düzenli bir şekilde hareket ettiğinde akış laminerdir. Öte yandan, türbülanslı akış kaotik ve düzensiz olmasıyla karakterizedir.
Bir su akışının laminer mi yoksa türbülanslı mı olduğunu anlamanın bir yolu, bir mürekkep akışı enjekte etmektir. Akış laminer ise, mürekkep akışı su akışından ayrı olarak akar, ancak türbülanslı bir akışsa, mürekkep karışarak suya hızla dağılır.
Şekil 2. Laminer akış ve türbülanslı akış. Kaynak: Wikimedia Commons. Seralepova
Bu anlamda, Froude sayısının etkilerini Reynolds sayısının etkileri ile birleştirirken, elimizde:
-Laminat alt kritik: N R <500 ve N F <1
Alt kritik türbülans: N R > 2000 ve N F <1
Süper kritik haddeleme: N R <500 ve N F > 1
-Süper kritik türbülans: N R > 2000 ve N F > 1
Geçiş bölgelerinde akışlar meydana geldiğinde, istikrarsızlıkları nedeniyle bunları karakterize etmek daha zordur.
Çalışılan örnek
Bir nehir 4 m genişliğinde ve 1 m derinliğinde 3 m'lik bir akış vardır 3 / s. Akışın alt kritik mi yoksa süper kritik mi olduğunu belirleyin.
Çözüm
N F değerini bulmak nehir akıntısının hızını bilmeyi gerektirir. Bu ifade bize, debinin enine kesit alanına ve hızına v bağlı olan ve aynı zamanda hacimsel akış hızı olarak da bilinen akış hızını verir. Şu şekilde hesaplanır:
Q akış hızı olduğunda, A kesit alanıdır ve v hızdır. Dikdörtgen bir kesit alanı varsayarsak:
O zaman v hızı:
Dikdörtgen kesitli boru durumunda hidrolik derinlik derinlikle çakışır, bu nedenle, N F için denklemdeki değerleri y h = 1 m ve g = 9,8 m / s 2 ile ikame ederiz:
N F 1'den küçük olduğu için akış, kritik altı bir davranışa sahiptir, yani yavaştır.
Referanslar
- Cimbala, C. 2006. Akışkanlar Mekaniği, Temelleri ve Uygulamaları. Mc. Graw Hill.
- Franzini, J. 1999. Uygulamalı Akışkanlar Mekaniği Mühendislik Alanındadır. Mc. Graw Hill.
- Mott, R. 2006. Akışkanlar Mekaniği. 4. Baskı. Pearson Education.
- White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5. Baskı. Mc Graw Hill.
- Vikipedi. Froude numarası. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.