YÜZDE HATASI NEDIR VE NASIL HESAPLANIR? 10 ÖRNEK - DUDAS - 2026

Hata yüzdesi yüzde olarak göreli bir hata tezahürüdür. Başka bir deyişle, göreceli bir hata veren ve daha sonra 100 ile çarpılan değerle ifade edilen sayısal bir hatadır.

Yüzde hatanın ne olduğunu anlamak için, ilk önce sayısal bir hatanın, mutlak bir hatanın ve göreceli bir hatanın ne olduğunu anlamak önemlidir, çünkü hata yüzdesi bu iki terimden türetilir.

Sayısal hata, bir ölçüm cihazı kullanırken (doğrudan ölçüm) şüpheli bir şekilde alındığında veya matematiksel bir formül yanlış uygulandığında (dolaylı ölçüm) ortaya çıkan hatadır.

Tüm sayısal hatalar mutlak veya yüzde olarak ifade edilebilir. Mutlak hata, bir elemanın ölçümünden veya bir formülün hatalı uygulamasından kaynaklanan matematiksel bir miktarı temsil etmek için bir tahmin yaparken türetilen hatadır.

Bu şekilde, tam matematiksel değer yaklaşıklık ile değiştirilir. Mutlak hatanın hesaplanması, aşağıdaki gibi, tam matematiksel değerden yaklaşımı çıkararak yapılır:

Mutlak Hata = Kesin Sonuç - Yaklaşıklık.

Göreceli hatayı ifade etmek için kullanılan ölçü birimleri, sayısal hatadan bahsetmek için kullanılanlarla aynıdır. Benzer şekilde, bu hata pozitif veya negatif bir değer verebilir.

Göreceli hata, mutlak hatanın tam matematiksel değere bölünmesiyle elde edilen bölümdür.

Bu şekilde, hata yüzdesi, göreceli hatanın sonucunun 100 ile çarpılmasıyla elde edilen hatadır. Diğer bir deyişle, hata yüzdesi, göreceli hatanın yüzdesi (%) cinsinden ifadesidir.

Göreceli Hata = (Mutlak Hata / Kesin Sonuç)

Negatif veya pozitif olabilen bir yüzde değeri, yani fazlalık veya yetersiz temsil edilen bir değer olabilir. Bu değer, mutlak hatanın aksine, yüzdenin (%) ötesinde birimler sunmaz.

Bağıl Hata = (Mutlak Hata / Kesin Sonuç) x% 100

Göreceli ve yüzde hataların misyonu, bir şeyin kalitesini belirtmek veya karşılaştırmalı bir değer sağlamaktır.

Yüzde hata hesaplama örnekleri

1 - İki alanın ölçülmesi

İki lot veya grafik ölçülürken, ölçümde yaklaşık 1 m hata olduğu söylenir. Bir arsa 300 metre, diğeri 2000'dir.

Bu durumda, 1 m oranında bu durumda daha yüksek bir yüzdeyi temsil ettiğinden, ilk ölçümün bağıl hatası ikincininkinden daha büyük olacaktır.

300 m lot:

Ep = (1/300) x% 100

Ep =% 0,33

2000 m lot:

Ep = (1/2000) x% 100

Ep =% 0,05

2 - Alüminyum ölçümü

Laboratuvarda bir alüminyum blok teslim edilir. Bloğun boyutları ölçülerek kütlesi ve hacmi hesaplanarak bloğun yoğunluğu belirlenir (2,68 g / cm3).

Ancak malzeme için numara tablosuna bakıldığında alüminyumun yoğunluğunun 2,7 g / cm3 olduğunu göstermektedir. Bu şekilde, mutlak ve yüzde hata şu şekilde hesaplanacaktır:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x% 100

Ep =% 0.74

3 - Bir etkinliğe katılanlar

1.000.000 kişinin belirli bir etkinliğe gideceği varsayıldı. Ancak, etkinliğe katılanların tam sayısı 88.000 idi. Mutlak ve yüzde hata aşağıdaki gibi olacaktır:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep =% 91,2

4 - Top düşürme

Bir topun 4 metre mesafeye fırlatıldıktan sonra yere ulaşması için geçmesi gereken tahmini süre 3 saniyedir.

Bununla birlikte, deney sırasında topun yere ulaşmasının 2.1 saniye sürdüğü tespit edildi.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 saniye

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep =% 42,8

5 - Bir arabanın varma süresi

Bir araba 60 km giderse 1 saat içinde hedefine ulaşacağı tahmin ediliyor. Ancak gerçek hayatta arabanın hedefine ulaşması 1,2 saat sürdü. Bu zaman hesaplamasının yüzde hatası aşağıdaki şekilde ifade edilecektir:

Ea = 1 - 1.2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -% 16

6 - Uzunluk ölçümü

Herhangi bir uzunluk 30 cm'lik bir değerle ölçülür. Bu uzunluğun ölçümü doğrulanırken, 0.2 cm'lik bir hata olduğu açıktır. Bu durumda yüzde hatası aşağıdaki şekilde ortaya çıkacaktır:

Ep = (0.2 / 30) x 100

Ep =% 0,67

7 - Bir köprünün uzunluğu

Bir köprünün uzunluğunun planlarına göre hesaplanması 100 m'dir. Ancak inşa edildikten sonra bu uzunluk teyit edildiğinde aslında 99,8 m uzunluğunda olduğu kanıtlanmıştır. Yüzde hatası bu şekilde kanıtlanacaktır.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep =% 0,2

8 - Bir vidanın çapı

Standart imal edilen bir vidanın başı 1 cm çapında verilmektedir.

Ancak bu çap ölçülürken aslında vida başının 0,85 cm olduğu görülmektedir. Yüzde hatası aşağıdaki gibi olacaktır:

Ea = 1 - 0.85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0.15 / 0.85) x 100

Ep =% 17.64

9 - Bir nesnenin ağırlığı

Hacmine ve malzemelerine göre belirli bir nesnenin ağırlığı 30 kilo olarak hesaplanır. Nesne incelendiğinde gerçek ağırlığının 32 kilo olduğu görülmektedir.

Bu durumda, yüzde hata değeri aşağıdaki şekilde açıklanır:

Ea = 30-32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep =% 6.25

10 - Çelik ölçümü

Bir laboratuvarda bir çelik sac incelenir. Levhanın boyutları ölçülerek kütle ve hacmi hesaplanarak levhanın yoğunluğu belirlenir (3,51 g / cm3).

Ancak malzemenin sayı tablosuna bakıldığında çeliğin yoğunluğunun 2,85 g / cm3 olduğunu göstermektedir. Bu şekilde, mutlak ve yüzde hata şu şekilde hesaplanacaktır:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x% 100

Ep =% 23.15

Referanslar

1. Eğlenceli, M. i. (2014). Matematik Eğlencelidir. Yüzde Hatasından Elde Edilen: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (8 Şubat 2017). ThoughtCo. Yüzde Hatasının Nasıl Hesaplanacağından Elde Edildi: thinkco.com
3. Hurtado, AN ve Sanchez, FC (sf). Tuxtla Gutiérrez Teknoloji Enstitüsü. 1.2 Hata türlerinden elde edilir: mutlak hata, göreceli hata, yüzde hata, yuvarlama ve kesme hataları.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Evreni Görüntüleme. Yüzde Hata Formülünden Elde Edilen: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 Temmuz 2004). Yüzde Hatası. Tanımdan alındı: groups.molbiosci.northwestern.edu.