4 YOĞUNLUK EGZERSIZLERI ÇÖZÜLDÜ - MATEMATIK

Having çözüldü yoğunluk egzersizleri daha iyi bu terim anlamak ve farklı nesneleri analiz ederken yoğunluğu sahip olduğu tüm etkilerini anlamak için yardımcı olacaktır.

Yoğunluk, fizik ve kimyada yaygın olarak kullanılan bir terimdir ve bir cismin kütlesi ile kapladığı hacim arasındaki ilişkiyi ifade eder.

Yoğunluk genellikle Yunanca "ρ" (ro) harfi ile gösterilir ve bir cismin kütlesinin hacmine oranı olarak tanımlanır.

Yani, ağırlık birimi payda ve paydadaki hacim biriminde bulunur.

Bu nedenle, bu skaler miktar için kullanılan ölçü birimi metreküp başına kilogramdır (kg / m³), ancak bazı literatürde santimetre küp başına gram (g / cm³) olarak da bulunabilir.

Yoğunluğun tanımı

Daha önce, "ρ" (ro) ile gösterilen bir nesnenin yoğunluğunun kütlesi "m" ile "V" kapladığı hacim arasındaki bölüm olduğu söyleniyordu.

Yani: ρ = m / V.

Bu tanımdan çıkan sonuç, iki nesnenin aynı ağırlığa sahip olabileceği, ancak farklı hacimlere sahip olmaları durumunda farklı yoğunluklara sahip olacağıdır.

Aynı şekilde, iki nesnenin aynı hacme sahip olabileceği, ancak ağırlıkları farklıysa yoğunluklarının farklı olacağı sonucuna varılmıştır.

Bu sonucun çok açık bir örneği, aynı hacimde iki silindirik nesnenin alınmasıdır, ancak bir nesne mantardan, diğeri kurşundan yapılmıştır. Cisimlerin ağırlıkları arasındaki fark, yoğunluklarını farklı kılacaktır.

4 yoğunluk egzersizi

İlk egzersiz

Raquel, belirli nesnelerin yoğunluğunu hesaplayan bir laboratuvarda çalışıyor. José, Raquel'e ağırlığı 330 gram ve kapasitesi 900 santimetre küp olan bir nesne getirdi. José'nin Raquel'e verdiği nesnenin yoğunluğu nedir?

Daha önce bahsedildiği gibi, yoğunluk ölçü birimi de g / cm³ olabilir. Bu nedenle birim dönüştürme yapmaya gerek yoktur. Önceki tanımı uyguladığımızda, José'nin Raquel'e getirdiği nesnenin yoğunluğu:

ρ = 330g / 900 cm³ = 11g / 30cm³ = 11/30 g / cm³.

İkinci egzersiz

Rodolfo ve Alberto'nun her birinin bir silindiri var ve hangi silindirin en yüksek yoğunluğa sahip olduğunu bilmek istiyorlar.

Rodolfo'nun silindiri 500 gr ağırlığında ve 1000 cm³ hacme sahipken, Alberto'nun silindiri 1000 gr ağırlığında ve 2000 cm³ hacme sahip. Hangi silindir en yüksek yoğunluğa sahiptir?

Ρ1 Rodolfo'nun silindirinin yoğunluğu ve ρ2 Alberto'nun silindirinin yoğunluğu olsun. Formülü kullanarak elde ettiğiniz yoğunluk hesaplaması:

ρ1 = 500/1000 g / cm³ = 1/2 g / cm³ ve ρ2 = 1000/2000 g / cm³ = 1/2 g / cm³.

Bu nedenle, her iki silindir de aynı yoğunluğa sahiptir. Hacim ve ağırlığa göre Alberto'nun silindirinin Rodolfunkinden daha büyük ve daha ağır olduğu sonucuna varılabileceği unutulmamalıdır. Ancak yoğunlukları aynıdır.

Üçüncü egzersiz

Bir konstrüksiyonda ağırlığı 400 kg ve hacmi 1600 m oil olan bir yağ tankı kurulması gerekmektedir.

Tankı hareket ettirecek olan makine sadece yoğunluğu 1/3 kg / m³'ten az olan cisimleri taşıyabilir. Makine yağ tankını taşıyabilecek mi?

Yoğunluk tanımını uygularken, yağ tankının yoğunluğu:

ρ = 400kg / 1600 m³ = 400/1600 kg / m³ = 1/4 kg / m³.

1/4 <1/3 olduğundan makinenin yağ tankını taşıyabileceği sonucuna varılmıştır.

Dördüncü egzersiz

Ağırlığı 1200 kg, hacmi 900 m³ olan bir ağacın yoğunluğu nedir?

Bu alıştırmada sadece ağacın yoğunluğunun hesaplanması istenir, yani:

ρ = 1200kg / 900 m³ = 4/3 kg / m³.

Bu nedenle ağacın yoğunluğu metreküp başına 4/3 kilogramdır.

Referanslar

Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M. ve Núñez, H. (2006). Lise Sinematikleri İçin Fizik. Pearson Education.
Ford, KW (2016). Temel Fizik: Egzersizlere Çözümler. World Scientific Publishing Company.
Giancoli, DC (2006). Fizik: Uygulamalı Prensipler. Pearson Education.
Gómez, AL ve Trejo, HN (2006). FİZİK 1, BİR YAPICI YAKLAŞIM. Pearson Education.
Serway, RA ve Faughn, JS (2001). Fiziksel. Pearson Education.
Stroud, KA ve Booth, DJ (2005). Vektör Analizi (Resimli ed.). Endüstriyel Basın A.Ş.
Wilson, JD ve Buffa, AJ (2003). Fiziksel. Pearson Education.

4 YOĞUNLUK EGZERSIZLERI ÇÖZÜLDÜ - MATEMATIK - 2025