5 İKI BASAMAKLI BÖLÜM ÇÖZÜLDÜ - MATEMATIK - 2025

İki basamaklı bölmeler yapmak için, tek basamaklı sayılara nasıl bölüneceğinizi bilmeniz gerekir. Bölümler, ilkokulda çocuklara öğretilen dördüncü matematiksel işlemdir.

Öğretim, tek basamaklı bölümlerle - yani tek basamaklı sayılarla - başlar ve çok basamaklı sayılar arasındaki bölmelere doğru ilerler.

Bölme işlemi, bir temettü ve bölenlerden oluşur; böylelikle, temettü, bölenden büyük veya ona eşittir.

Fikir, bölüm adı verilen doğal bir sayı elde etmektir. Bölümü bölenle çarparken, sonuç temettüye eşit olmalıdır. Bu durumda, bölümün sonucu bölümdür.

Tek haneli bölüm

D, bölünen ve bölen, D suchdyd tek basamaklı bir sayı olsun.

Bölünme süreci şunlardan oluşur:

1. - Bu rakamlar d'ye eşit veya daha büyük bir sayı oluşturana kadar soldan sağa D ​​rakamlarını seçin.
2. - Doğal bir sayı bulun (1'den 9'a kadar), öyle ki, onu d ile çarparken sonuç, önceki adımda oluşan sayıdan küçük veya ona eşit olur.
3. - Adım 1'de bulunan sayıyı, 2. adımda bulunan sayıyı d ile çarpmanın sonucunu çıkarın.
4. - Elde edilen sonuç d'den büyük veya eşitse, 2. adımda seçilen sayı, sonuç d'den küçük olana kadar daha büyük bir sayı ile değiştirilmelidir.
5. - 1. adımda D'nin tüm rakamları seçilmemişse, soldan sağa seçilmeyen ilk rakam alınır, bir önceki adımda elde edilen sonuca eklenir ve 2., 3. ve 4. adımlar tekrarlanır.

Bu işlem D rakamının rakamları bitene kadar devam eder Bölmenin sonucu 2. adımda oluşan numara olacaktır.

Tek basamaklı bölme örnekleri

Yukarıda açıklanan adımları göstermek için 32'yi 2'ye bölmeye devam edeceğiz.

- 32 numaradan 3 ≥ 2 olduğundan sadece 3 alınır.

- 2 * 1 = 2 ≤ 3 olduğundan 1'i seçiyoruz. 2 * 2 = 4 ≥ 3 olduğuna dikkat edin.

- 3 - 2 = 1 çıkarılır 1 ≤ 2 olduğuna dikkat edin, bu da bölmenin şimdiye kadar iyi yapıldığını gösterir.

- 32 rakamının 2'si seçilir, önceki adımın sonucu ile birleştirildiğinde 12 rakamı oluşur.

Şimdi bölünme yeniden başlıyor gibi: 12'yi 2'ye bölmeye devam ediyoruz.

- Her iki rakam da seçilir, yani 12 seçilir.

- 6 seçildi, çünkü 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- 12-12'nin çıkarılması 0 ile sonuçlanır, bu da 2'den küçüktür.

32 rakamları sona erdiğinde 32 ile 2 arasındaki bölmenin sonucunun bu sırayla 1 ve 6 rakamlarının oluşturduğu sayı yani 16 rakamı olduğu sonucuna varılır.

Sonuç olarak, 32 ÷ 2 = 16.

İki basamaklı bölümler

İki basamaklı bölümler, tek basamaklı bölümlere benzer şekilde gerçekleştirilir. Aşağıdaki örneklerin yardımıyla yöntem gösterilmektedir.

Örnekler

Birinci bölüm

36'yı 12'ye bölecek.

- 36 ≥ 12 olduğundan her iki rakam da 36 seçilmiştir.

- 12 ile çarpıldığında sonucu 36'ya yakın olan bir sayı bulun. Küçük bir liste yapabilirsiniz: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. 4'ü seçerek sonuç 36'yı geçti, bu nedenle 3 seçilir.

- 36-12 * 3'ün çıkarılması 0 verir.

- Temettü tutarının tüm rakamları zaten kullanılmış.

36 ÷ 12'yi bölmenin sonucu 3'tür.

İkinci bölünme

96'yı 24'e bölün.

- Her iki 96 numara seçilmelidir.

- İnceledikten sonra, 4 * 24 = 96 ve 5 * 24 = 120 olduğundan 4'ün seçilmesi gerektiği görülebilir.

- 96-96'nın çıkarılması 0 verir.

- 96 figürün tamamı zaten kullanıldı.

96 ÷ 24'ün sonucu 4'tür.

Üçüncü d

120'yi 10'a bölün.

- 120'nin ilk iki rakamı seçilir; yani, 12, çünkü 12 ≥ 10.

- 10 * 1 = 10 ve 10 * 2 = 20 olduğundan 1 almalısınız.

- 12-10 * 1'i çıkararak 2 elde edersiniz.

- Şimdi bir önceki sonuç üçüncü rakam olan 120 ile birleştirilir, yani 2 ile 0 olur. Böylece 20 sayısı oluşur.

- 10 ile çarpıldığında 20'ye yakın bir sayı seçilir. Bu sayı 2 olmalıdır.

- 20-10 * 2 çıkarıldığında 0 olur.

- 120'nin tüm rakamları zaten kullanıldı.

Sonuç olarak, 120 ÷ 10 = 12.

Dördüncü g

465'i 15'e bölün.

- 46 seçildi.

- Listeyi yaptıktan sonra 3 * 15 = 45 olduğundan 3 seçilmesi gerektiği sonucuna varılabilir.

- 46-45 çıkarılır ve 1 elde edilir.

- 1'e 5 (465'in üçüncü rakamı) katılarak 45 alırsınız.

- 1 seçildi, çünkü 1 * 45 = 45.

- 45-45 çıkarılır ve 0 elde edilir.

- 465 figürün tamamı zaten kullanıldı.

Bu nedenle, 465 ÷ 15 = 31.

Beşinci bölüm

828'i 36'ya bölün.

- 82'yi seçin (yalnızca ilk iki rakam).

- 2'yi alalım, çünkü 36 * 2 = 72 ve 36 * 3 = 108.

- 82 eksi 2 * 36 = 72 çıkar ve 10 elde et.

- 10'u 8 ile birleştirerek (828'in üçüncü rakamı) 108 sayısı oluşturulur.

- İkinci adım sayesinde 36 * 3 = 108 olduğunu bilebiliriz, bu nedenle 3 seçilir.

- 108 eksi 108'i çıkararak 0 elde edersiniz.

- 828 figürün tamamı zaten kullanıldı.

Son olarak 828 ÷ 36 = 23 olduğu sonucuna varılmıştır.

Gözlem

Önceki bölümlerde son çıkarma her zaman 0 ile sonuçlandı, ancak bu her zaman böyle değildir. Bu, yükseltilen bölümlerin kesin olması nedeniyle oldu.

Bölme kesin olmadığında, ayrıntılı olarak öğrenilmesi gereken ondalık sayılar görünür.

Temettüde 3 haneden fazla varsa, bölme süreci aynıdır.

Referanslar

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M. ve Soto, A. (1988). Sayı Teorisine Giriş. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Değişmeli Cebir: Cebirsel Geometriye Doğru Bir Bakışla (resimde ed.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W. ve McAllister, A. (2009). İleri Matematiğe Geçiş: Bir Anket Kursu. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Ayrık Matematik: Kanıt Teknikleri ve Matematiksel Yapılar (resimli, yeniden basılmıştır). World Scientific.
5. Sigler, LE (1981). Cebir. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Sayı teorisi. Vizyon Kitapları.