5 FORMÜL ÇÖZME SORUNLARI ÇÖZÜLDÜ - MATEMATIK - 2025

Çözüldü egzersizleri temizleme formülleri izin bize karşı daha iyi bu işlemi anlıyoruz. Formül temizleme, matematikte yaygın olarak kullanılan bir araçtır.

Bir değişkeni çözmek, değişkenin eşitliğin bir tarafında bırakılması ve diğer her şeyin eşitliğin diğer tarafında olması gerektiği anlamına gelir.

Bir değişkeni temizlemek istediğinizde, yapılacak ilk şey değişken denmeyen her şeyi eşitliğin diğer tarafına almaktır.

Bir değişkeni bir denklemden ayırmak için öğrenilmesi gereken cebirsel kurallar vardır.

Tüm formüller bir değişkeni çözemez, ancak bu makale istenen değişkeni çözmenin her zaman mümkün olduğu alıştırmalar sunacaktır.

Formül Gümrükleme

Bir formülünüz olduğunda, önce değişkeni tanımlarsınız. Daha sonra tüm ekler (eklenen veya çıkarılan terimler), her toplanmanın işareti değiştirilerek eşitliğin diğer tarafına geçirilir.

Tüm eklemeler eşitliğin karşı tarafına geçtikten sonra değişkeni çarpan herhangi bir faktör olup olmadığı gözlemlenir.

Evet ise bu faktör, sağdaki ifadenin tamamını bölerek ve işareti tutarak eşitliğin diğer tarafına geçmelidir.

Faktör değişkeni bölüyorsa, bu, sağdaki tüm ifadeyi işaretini koruyarak çarparak geçmelidir.

Değişken bir kuvvete yükseltildiğinde, örneğin "k", eşitliğin her iki tarafına da "1 / k" indeksli bir kök uygulanır.

5 formül temizleme alıştırması

İlk egzersiz

C, alanı 25π'ye eşit olacak şekilde bir daire olsun. Çevrenin yarıçapını hesaplayın.

Çözüm

Bir dairenin alanı için formül A = π * r²'dir. Yarıçapı bilmek istediğimizden, önceki formülden «r» yi temizlemeye devam ediyoruz.

Toplama terimleri olmadığından, "r²" yi çarpan "π" faktörünü bölmeye devam ediyoruz.

Daha sonra r² = A / π elde ederiz. Son olarak, indeksi 1/2 olan bir kökü her iki tarafa uygulamaya devam edeceğiz ve r = √ (A / π) elde edeceğiz.

A = 25 yerine r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82 elde ederiz.

İkinci egzersiz

Bir üçgenin alanı 14'e ve tabanı 2'ye eşittir. Yüksekliğini hesaplayın.

Çözüm

Bir üçgenin alanı için formül A = b * h / 2'ye eşittir; burada "b" taban ve "h" yüksekliktir.

Değişkene eklenen hiçbir terim olmadığından, "h" yi çarpan "b" faktörünü bölerek A / b = h / 2'yi izler.

Şimdi değişkeni bölen 2, çarpılarak diğer tarafa geçirilir, böylece h = 2 * A / h olduğu ortaya çıkar.

A = 14 ve b = 2'yi değiştirirsek, yüksekliğin h = 2 * 14/2 = 14 olduğunu anlarız.

Üçüncü egzersiz

3x-48y + 7 = 28 denklemini düşünün. "X" değişkeni için çözün.

Çözüm

Denklemi incelerken, değişkenin yanında iki ek görülebilir. Bu iki terim sağ tarafa geçirilmeli ve işaretleri değiştirilmelidir. Yani anladın

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Şimdi "x" i çarpan 3'ü bölmeye devam ediyoruz. Bu nedenle, x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9 olur.

Dördüncü egzersiz

Önceki alıştırmadaki aynı denklemden "y" değişkenini çözün.

Çözüm

Bu durumda toplamalar 3x ve 7'dir. Bu nedenle, eşitliğin diğer tarafına geçerken -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x elde ederiz.

48 değişkeni çarpıyor. Bu, işareti bölerek ve koruyarak eşitliğin diğer tarafına geçer. Bu nedenle şunları elde ederiz:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Beşinci egzersiz

Bir dik üçgenin hipotenüsünün 3'e ve bacaklarından birinin √5'e eşit olduğu bilinmektedir. Üçgenin diğer ayağının değerini hesaplayın.

Çözüm

Pisagor teoremi c² = a² + b² olduğunu söyler, burada "c" hipotenüs, "a" ve "b" bacaklardır.

Bilinmeyen bacak "b" olsun. Sonra eşitliğin karşı tarafına zıt işaretle "a²" yi geçerek başlarsınız. Diğer bir deyişle, b² = c² - a² elde ederiz.

Şimdi "1/2" kökü her iki tarafa da uygulanır ve b = √ (c² - a²) elde ederiz. C = 3 ve a = √5 değerlerini değiştirerek şunu elde ederiz:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Referanslar

1. Fuentes, A. (2016). TEMEL MATEMATİK. Kalkülüse Giriş. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematik: ikinci dereceden denklemler: İkinci dereceden bir denklem nasıl çözülür. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF ve Paul, RS (2003). Yönetim ve ekonomi için matematik. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rof Rodríguez, M. ve Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. Eşik.
5. Preciado, CT (2005). Matematik Kursu 3. Editör Progreso.
6. Rock, NM (2006). Cebir Kolay! Çok kolay. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Cebir ve Trigonometri. Pearson Education.