Matematiksel biyoloji veya biyomatematiğin canlılara ilişkin farklı olsun doğal olayları taklit sayısal modellerin geliştirilmesinden sorumludur bilim dalıdır; yani, doğal veya biyolojik sistemleri incelemek için matematiksel araçların kullanılmasını içerir.
Adından da anlaşılacağı üzere biyomatematik, biyoloji ve matematik arasındaki bilginin kesişme noktasında yer alan disiplinler arası bir alandır. Bu disiplinin basit bir örneği, birkaçını saymak gerekirse, genetik veya epidemiyoloji alanındaki problemleri çözmek için istatistiksel yöntemlerin geliştirilmesini içerebilir.
Yırtıcılar ve avlar arasındaki ilişki için Lotka-Volterra yasası (Kaynak: Curtis Newton ↯ 10:55, 20 Nisan 2010 (CEST). Orijinal yükleyici Alman Wikipedia'da Lämpel'di. Via Wikimedia Commons)
Bu bilgi alanında, matematiksel sonuçların biyolojik problemlerden ortaya çıkması veya bunları çözmek için kullanılması normaldir, ancak bazı araştırmacılar matematiksel problemleri biyolojik olayların gözlemine dayanarak çözmeyi başarmışlardır, bu nedenle tek yönlü bir ilişki değildir. iki bilim alanı arasında.
Yukarıdakilerden, biyolojik araçların kullanım amacının matematiksel bir problem olduğu ve bunun tersi sağlanabilir; Biyolojik bir problem, birçok farklı matematiksel aracın kullanıldığı amaçtır.
Günümüzde matematiksel biyoloji alanı hızla büyümekte ve matematiğin en modern ve heyecan verici uygulamalarından biri olarak kabul edilmektedir. Sadece biyolojide değil, biyomedikal bilimlerde ve biyoteknoloji alanında da çok faydalıdır.
Biyomatematik tarihçesi
Matematik ve biyoloji, çok sayıda uygulamaya sahip iki bilim dalıdır. Matematik belki de Batı kültürü kadar eskidir, kökeni Mesih'ten çok yıllar öncesine dayanır ve o zamandan beri çok sayıda uygulama için yararlılığı gösterilmiştir.
Ancak bir bilim olarak biyoloji, 1800'lü yıllarda Lamarck'ın müdahalesi sayesinde on dokuzuncu yüzyılın başlarına kadar kavramsallaştırılmadığı için çok daha yenidir.
Matematiksel ve biyolojik bilgi arasındaki ilişki, medeniyetlerin ilk zamanlarından beri yakındır, çünkü göçebe halkların yerleşimi, doğanın sistematik olarak sömürülmesinin zorunlu olarak ilk kavramları içermesi gereken keşif sayesinde gerçekleşti. matematiksel ve biyolojik.
Biyolojik bilimler başlangıçta "zanaatkar" olarak görülüyordu, çünkü bunlar esas olarak tarım veya hayvancılık gibi popüler faaliyetlere atıfta bulunuyorlardı; bu arada matematik soyutlamayı keşfetti ve biraz uzak acil uygulamalara sahipti.
Biyoloji ve matematik arasındaki birleşme, belki de 15. ve 16. yüzyıllara, bilgiyi bir araya toplayan, sınıflandıran, sıralayan ve sistematik hale getiren, gerektiğinde matematiksel araçları kullanan bir bilim olan fizyolojinin ortaya çıkışına kadar uzanmaktadır.
Thomas Malthus
Nüfus dinamiklerini doğal kaynakların bir işlevi olarak açıklayan matematiksel bir modeli öne süren ilk kişi olduğu için matematiksel biyolojinin başlangıcına emsal teşkil eden Lamarck'la çağdaş bir ekonomist olan Thomas Malthus'du.
Malthus'un yaklaşımları daha sonra daha da geliştirildi ve detaylandırıldı ve bugün, örneğin avcılar ve avları arasındaki ilişkiyi açıklamak için kullanılan ekolojik modellerin temelinin bir parçası.
Matematiksel biyoloji çalışmasının amacı
Matematiksel biyoloji, disiplinler arası bir bilimsel alandır. Kaynak: Konstantin Kolosov - Pixabay
Matematiksel biyoloji, deneysel olsun ya da olmasın, farklı matematiksel araçların biyolojik verilerle bütünleştirilmesiyle ortaya çıkan, canlıların dünyasını, hücrelerini ve hücrelerini daha iyi açıklamak için matematiksel yöntemlerin "gücünden" yararlanmayı amaçlayan bir bilimdir. moleküllerinin.
Matematiksel biyoloji, içerdiği teknolojik karmaşıklığın derecesine bakılmaksızın, iki süreç arasında bir analoji olduğuna ilişkin "basit" düşünceden oluşur, yani:
- Canlı bir varlığın karmaşık yapısı, bir DNA dizisinde (deoksiribonükleik asit) bulunan bir ilk bilgiye "kopyalama" ve "kesme ve ekleme" veya "ekleme" (örneğin) gibi basit işlemlerin uygulanmasının sonucudur. ).
- Hesaplanabilir bir fonksiyonun bir w dizisine uygulanmasının sonucu f (ω), basit temel fonksiyonlar w kombinasyonunun uygulanmasıyla elde edilebilir.
Matematiksel biyoloji alanı, matematik, olasılık teorileri, istatistik, doğrusal cebir, cebirsel geometri, topoloji, diferansiyel denklemler, dinamik sistemler, kombinatorikler ve kodlama teorisi gibi matematik alanlarını uygular.
Biyolojik bilimler, değerli bilgilerin çıkarılabileceği büyük veri yığınları üretmeye adandığından, son zamanlarda bu disiplin, farklı veri türlerinin nicel analizi için yaygın olarak kullanılmıştır.
Aslında birçok araştırmacı, biyolojik verilerin büyük patlamasının, analizleri için yeni ve daha karmaşık matematiksel modellerin yanı sıra önemli ölçüde daha karmaşık hesaplama algoritmaları ve istatistiksel yöntemler geliştirme ihtiyacını "yarattığını" düşünüyor.
Uygulamalar
Matematiksel biyolojinin en önemli uygulamalarından biri DNA dizilerinin analizi ile ilgilidir, ancak bu bilim aynı zamanda salgınların modellenmesinde ve sinir sinyallerinin yayılmasının incelenmesinde de yer almaktadır.
Örneğin Parkinson hastalığı, Alzheimer hastalığı ve amiyotrofik lateral skleroz gibi nörolojik süreçleri incelemek için kullanılmıştır.
Evrimsel süreçlerin incelenmesi (kuramsallaştırmalar) ve canlıların birbirleriyle ve çevreleriyle ilişkisini açıklayan modellerin geliştirilmesi, yani ekolojik yaklaşımlar için son derece faydalıdır.
Farklı kanser türlerinin modellenmesi ve simülasyonu, özellikle hücre popülasyonları arasındaki etkileşimlerin simülasyonu açısından matematiksel biyolojinin bugün sahip olduğu birçok uygulamanın iyi bir örneğidir.
Genomikte yaygın olarak kullanılan DNA dizilerinin analizi örneği (Kaynak: Radtk172, Wikimedia Commons aracılığıyla)
Biyomatematik, hesaplamalı sinirbilim alanında, popülasyon dinamikleri ve genel olarak filogenomik ve genomik çalışmalarında da çok gelişmiştir.
Genetiğin bu son dalında, son yıllarda en yüksek büyümeye sahip alanlardan biri olduğu için, veri toplama oranı son derece yüksek olduğundan, yeni ve daha iyi teknikleri hak eden, büyük önem taşımaktadır. işlenmesi ve analizi.
Referanslar
- Andersson, S., Larsson, K., Larsson, M., & Jacob, M. (Eds.). (1999). Biyomatematik: biyoyapıların ve biyodinamiğin matematiği. Elsevier.
- Elango, P. (2015). Matematiğin Biyolojideki Rolü.
- Friedman, A. (2010). Matematiksel biyoloji nedir ve ne kadar yararlıdır. AMS Bildirimleri, 57 (7), 851-857.
- Hofmeyr, JHS (2017). Matematik ve biyoloji. Güney Afrika Bilim Dergisi, 113 (3-4), 1-3.
- Kari, L. (1997). DNA hesaplama: biyolojik matematiğin gelişi. Matematiksel Zeka, 19 (2), 9-22.
- Pacheco Castelao, JM (2000). Matematiksel biyoloji nedir?
- Reed, MC (2004). Matematiksel biyoloji neden bu kadar zor? AMS Bildirimleri, 51 (3), 338-342.
- Ulam, SM (1972). Biyomatematikte bazı fikirler ve beklentiler. Biyofizik ve biyomühendisliğin yıllık incelemesi, 1 (1), 277-292.