Kartezyen düzlemde parçaları dört bölgeye Kartezyen düzlemi bölmek iki gerçek, dik çizgilerin, oluşmaktadır. Bu bölgelerin her birine kadran adı verilir ve Kartezyen düzlemin unsurları nokta olarak adlandırılır. Düzlem, koordinat eksenleriyle birlikte, analitik geometriyi icat eden Fransız filozof René Descartes'ın onuruna Kartezyen düzlem olarak adlandırıldı.
İki çizgi (veya koordinat eksenleri) dikeydir çünkü aralarında 90 an'lik bir açı oluştururlar ve ortak bir noktada (başlangıç) kesişirler. Çizgilerden biri yataydır, x'in başlangıcı (veya apsis) ve diğer çizgi dikeydir, bu da y'nin kökeni (ordinat) olarak adlandırılır.
Kbolino / Kamu malı
X ekseninin pozitif yarısı orijinin sağındadır ve Y ekseninin pozitif yarısı orijinden yukarıdadır. Bu, Kartezyen düzleminin dört çeyreğinin ayırt edilmesini sağlar ve bu, düzlemdeki noktaları çizerken çok kullanışlıdır.
Kartezyen uçağın noktaları
Düzlemdeki her P noktasına, Kartezyen koordinatları olan bir çift gerçek sayı atanabilir.
Yatay bir çizgi ve dikey bir çizgi P'den geçerse ve X ekseni ile Y eksenini sırasıyla a ve b noktalarında kesişirlerse, P'nin koordinatları (a, b) olur. (A, b) sıralı çift olarak adlandırılır ve numaraların yazılma sırası önemlidir.
Birinci sayı, a, "x" koordinatıdır (veya apsis) ve ikinci sayı, b, "y" koordinatıdır (veya ordinatı). P = (a, b) notasyonu kullanılır.
Başlangıç noktasının "x" ekseninde 0 ve "y" ekseninde 0 koordinatlarına, yani O = (0,0) koordinatlarına karşılık geldiği, Kartezyen düzleminin oluşturulma şeklinden anlaşılmaktadır .
Kartezyen uçağın dörtte biri
Önceki şekillerde görülebileceği gibi, koordinat eksenleri, Kartezyen düzleminin kadranları olan, I, II, III ve IV harfleriyle gösterilen dört farklı bölge oluşturur ve bunlar, noktaların sahip olduğu işarette birbirinden farklıdır. bu her birinin içinde.
Çeyrek
Çeyrek I'in noktaları, her iki koordinatı pozitif işaretli olanlardır, yani, x koordinatları ve y koordinatları pozitiftir.
Örneğin, P = (2,8) noktası. Grafiğini çizmek için, nokta 2 "x" ekseninde ve nokta 8'de "y" ekseninde bulunur, ardından sırasıyla dikey ve yatay çizgiler çizilir ve kesiştikleri yer P noktasının olduğu yerdir.
Çeyrek
Çeyrek II'deki noktalar bir negatif "x" koordinatına ve bir pozitif "y" koordinatına sahiptir. Örneğin, Q = (- 4,5) noktası. Önceki durumda olduğu gibi ilerleyerek grafikle gösterilmiştir.
Çeyrek
Bu kadranda, her iki koordinatın işareti negatiftir, yani "x" koordinatı ve "y" koordinatı negatiftir. Örneğin, R = (- 5, -2) noktası.
Çeyrek
Çeyrek IV'te noktaların pozitif "x" koordinatı ve negatif "y" koordinatı vardır. Örneğin S = (6, -6) noktası.
Referanslar
- Fleming, W. ve Varberg, D. (1991). Analitik geometri ile cebir ve trigonometri. Pearson Education.
- Larson, R. (2010). Kalkülüs (8 ed.). Cengage Learning.
- Leal, JM ve Viloria, NG (2005). Düzlem Analitik Geometri. Mérida - Venezuela: Editoryal Venezolana CA
- Oteyza, E. (2005). Analitik Geometri (İkinci baskı). (GT Mendoza, Ed.) Pearson Education.
- Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM ve Flores, AR (2001). Analitik Geometri ve Trigonometri (İlk baskı). Pearson Education.
- Purcell, EJ, Varberg, D. ve Rigdon, SE (2007). Calculus (Dokuzuncu baskı). Prentice Hall.
- Scott, CA (2009). Kartezyen Düzlem Geometrisi, Bölüm: Analitik Konikler (1907) (yeniden basıldı). Yıldırım Kaynağı.