5 katları aslında, bunlardan sonsuz sayıda vardır, çoktur. Örneğin 10, 20 ve 35 sayıları var.
İlginç olan, bir sayının 5'in katı olup olmadığını hızlı bir şekilde belirlemenizi sağlayan basit ve basit bir kural bulabilmektir.
Okulda öğretilen 5 çarpım tablosuna bakarsanız, sağdaki sayılarda belli bir özellik görebilirsiniz.
Tüm sonuçlar 0 veya 5 ile biter, yani birler basamağı 0 veya 5'dir. Bu, bir sayının 5'in katı olup olmadığını belirlemenin anahtarıdır.
5'in katları
Matematiksel olarak, bir sayı 5 * k olarak yazılabiliyorsa 5'in katıdır, burada "k" bir tam sayıdır.
Böylece, örneğin, 10 = 5 * 2 veya 35'in 5 * 7'ye eşit olduğu görülebilir.
Önceki tanımda "k" nin bir tamsayı olduğu söylendiğinden, negatif tamsayılar için de uygulanabilir, örneğin k = -3 için, -15 = 5 * (- 3) değerine sahibiz ki - 15, 5'in katıdır.
Bu nedenle "k" için farklı değerler seçilerek 5'in farklı katları elde edilecek, tamsayıların sayısı sonsuz olduğundan, 5'in katları da sonsuz olacaktır.
Öklid'in bölme algoritması
Öklid Bölme Algoritması diyor ki:
İki tam sayı "n" ve "m" verildiğinde, m ≠ 0 ile, n = m * q + r olacak şekilde "q" ve "r" tam sayıları vardır, burada 0≤ r <q.
"N" temettü, "m" bölen, "q" bölüm, "r" ise kalan olarak adlandırılır.
R = 0 olduğunda "m" nin "n" yi böldüğü veya eşdeğer olarak "n" nin "m" nin bir katı olduğu söylenir.
Bu nedenle, 5'in katlarının ne olduğunu merak etmek, hangi sayıların 5'e bölünebileceğini merak etmeye eşdeğerdir.
Çünkü S
Herhangi bir "n" tamsayısı verildiğinde, birimi için olası rakamlar 0 ile 9 arasında herhangi bir sayıdır.
M = 5 için bölme algoritmasına ayrıntılı olarak bakıldığında, "r" nin 0, 1, 2, 3 ve 4 değerlerinden herhangi birini alabileceği elde edilir.
Başlangıçta, herhangi bir sayının 5 ile çarpıldığında, birimlerde şekil 0 veya şekil 5 olacağı sonucuna varıldı. Bu, 5 * q birimlerinin sayısının 0 veya 5'e eşit olduğu anlamına gelir.
Böylece, n = 5 * q + r toplamı gerçekleştirilirse, birimlerin sayısı “r” değerine bağlı olacaktır ve aşağıdaki durumlar mevcut olacaktır:
-R = 0 ise, "n" birimlerinin sayısı 0 veya 5'e eşittir.
-R = 1 ise, "n" birimlerinin sayısı 1 veya 6'ya eşittir.
-R = 2 ise, "n" birimlerinin sayısı 2 veya 7'ye eşittir.
-R = 3 ise, "n" birimlerinin sayısı 3 veya 8'e eşittir.
-R = 4 ise, "n" birimlerinin sayısı 4 veya 9'a eşittir.
Yukarıdakiler bize bir sayı 5'e bölünebiliyorsa (r = 0), birim sayısının 0 veya 5'e eşit olduğunu söyler.
Diğer bir deyişle, 0 veya 5 ile biten herhangi bir sayı 5'e bölünebilir veya aynısı 5'in katı olacaktır.
Bu nedenle sadece birim sayısını görmek gerekir.
Referanslar
- Álvarez, J., Torres, J., López, J., Cruz, E. d. Ve Tetumo, J. (2007). Temel matematik, destekleyici unsurlar. Univ J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M. ve Soto, A. (1998). Sayı Teorisine Giriş. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematik 2. Editör Progreso.
- Goodman, A. ve Hirsch, L. (1996). Analitik geometri ile cebir ve trigonometri. Pearson Education.
- Ramírez, C. ve Camargo, E. (sf). Bağlantılar 3. Editoryal Norma.
- Zaragoza, AC (sf). Sayı teorisi Editoryal Vision Libros.