8'IN KATLARI NEDIR? - MATEMATIK - 2025

8 katları bütün başka bir bütün sayısına göre 8 çarpımından elde edilen sayılardır. 8'in katlarının ne olduğunu belirlemek için, bir sayının diğerinin katı olmasının ne anlama geldiğini bilmek gerekir.

Bir "n" tamsayısının, n = m * k gibi bir "k" tamsayısı varsa "m" tamsayısının bir katı olduğu söylenir.

Öyleyse bir "n" sayısının 8'in katı olup olmadığını bilmek için, önceki eşitlikte m = 8'i değiştirmeliyiz. Bu nedenle, n = 8 * k elde ederiz.

Yani, 8'in katları, 8 olarak yazılabilen ve bir tam sayı ile çarpılan sayılardır. Örneğin:

- 8 = 8 * 1, yani 8, 8'in katıdır.

- -24 = 8 * (- 3). Yani -24, 8'in katıdır.

8'in katları nedir?

Öklid bölme algoritması, b ≠ 0 olan iki tam sayı "a" ve "b" verildiğinde, sadece "q" ve "r" tam sayıları olduğunu söyler, öyle ki a = b * q + r, burada 0≤ r <-b-.

R = 0 olduğunda "b" nin "a" yı böldüğü söylenir; yani "a", "b" ile bölünebilir.

Bölme algoritmasında b = 8 ve r = 0 ikame edilirse, a = 8 * q elde ederiz. Yani, 8'e bölünebilen sayılar 8 * q biçimindedir, burada "q" bir tam sayıdır.

Bir sayının 8'in katı olup olmadığını nasıl anlarım?

8'in katları olan sayıların biçiminin 8 * k olduğunu biliyoruz, burada "k" bir tamsayıdır. Bu ifadeyi yeniden yazarak şunu görebilirsiniz:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

8'in katlarını yazmanın bu son yolu ile, 8'in tüm katlarının tüm tek sayıların atıldığı çift sayı olduğu sonucuna varılır.

"2³ * k" ifadesi, bir sayının 8'in katı olması için 3 defa 2'ye bölünmesi gerektiğini belirtir.

Yani, "n" sayısı 2'ye bölündüğünde, "n1" sonucu elde edilir ve bu da 2'ye bölünebilir; ve "n1" i 2'ye böldükten sonra "n2" sonucunu elde ederiz ve bu da 2'ye bölünebilir.

Misal

16 sayısının 2'ye bölünmesi sonucu 8 verir (n1 = 8). 8, 2'ye bölündüğünde sonuç 4'tür (n2 = 4). Ve son olarak, 4, 2'ye bölündüğünde, sonuç 2'dir.

Yani 16, 8'in katıdır.

Öte yandan, "2 * (4 * k)" ifadesi, bir sayının 8'in katı olması için, 2'ye ve sonra 4'e bölünmesi gerektiğini; yani, sayıyı 2'ye böldüğünde sonuç 4'e bölünebilir.

Misal

-24 sayısını 2'ye bölmek -12 sonucunu verir. Ve -12'yi 4'e bölersek, sonuç -3 olur.

Bu nedenle, -24 sayısı 8'in katıdır.

8'in bazı katları: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 ve daha fazlasıdır.

Gözlemler

- Öklid'in bölme algoritması tam sayılar için yazılmıştır, bu nedenle 8'in katları hem pozitif hem de negatiftir.

- 8'in katları olan sayıların sayısı sonsuzdur.

Referanslar

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M. ve Soto, A. (1998). Sayı Teorisine Giriş. EUNED.
2. Bourdon, PL (1843). Aritmetik elemanlar. Calleja Dullar ve Çocukları Kütüphanesi.
3. Guevara, MH (nd). Sayılar Teorisi. EUNED.
4. Herranz, DN ve Quirós. (1818). Evrensel, saf, vasiyet niteliğinde, dini ve ticari aritmetik. Fuentenebro'dan olan matbaa.
5. Lope, T. ve Aguilar. (1794) '. Madrid Kraliyet Semineri mezhebinden mezun olanların öğretimi için matematik kursu: Evrensel Aritmetik, Cilt 1. Imprenta Real.
6. Palmer, CI ve Bibb, SF (1979). Pratik matematik: aritmetik, cebir, geometri, trigonometri ve sürgülü hesap cetveli (yeniden basılmıştır). Reverte.
7. Vallejo, JM (1824). Çocuk aritmetiği… Imp. Bu Garcia'dan.
8. Zaragoza, AC (sf). Sayı teorisi Editoryal Vision Libros.