Bilmek için bir altıgen prizma kaç kenarları, siz "kenar", "prizma" ve "altıgen" anlamını bilmesi gerekir. İlk iki kavram genel tanımlardır ve üçüncü kavram geometrik şeklin şekli ile ilgilidir.
Altıgenden bahsederken, altıgenden (çokgen) bahsedilir. "Hexa" öneki, çokgenin altı kenarı olduğunu belirtir.
Kenar, bir nesnenin kenarıdır. Geometrik olarak, bir geometrik şeklin ardışık iki köşesini birbirine bağlayan bir çizgidir.
Bir prizma, paralel ve eşit çokgen olan iki tabanla sınırlanan geometrik bir şekildir ve yan yüzleri paralelkenardır.
Aşağıdaki görüntüde, altıgen prizmanın yan yüzlerinin dikdörtgen olabileceği, ancak aynı zamanda paralelkenar da olabileceği görülebilir.
Paralelkenar türüne göre primler iki türe ayrılabilir: düz ve eğik.
Altıgen prizmanın kenarları nasıl sayılır?
Altıgen bir prizmanın sahip olacağı kenar sayısı, ister düz ister eğik prizma olsun değişmeyecektir. Ayrıca, kenarların sayısı kenarların uzunluğuna bağlı değildir.
Altıgen prizmanın kenarlarını saymak birkaç yolla yapılabilir. Aşağıda iki yol açıklanmıştır:
1- Prizmayı ayrıştırın
Kenarları saymanın bir yolu, altıgen prizmayı iki tabanına ve yan yüzlerine ayırmaktır. Bu şekilde iki altıgen ve beş iç çizgiye sahip bir paralelkenar elde edilir.
Her altıgenin altı kenarı vardır, bu nedenle prizmanın 12'den fazla kenarı olacaktır.
İlk bakışta paralelkenarın dokuz kenar (yedi dikey ve iki yatay) içerdiği düşünülmektedir. Ancak bu davayı durdurmak ve analiz etmek uygun.
Paralelkenar prizmayı oluşturmak için büküldüğünde, soldaki ilk çizginin sağdaki son çizgiyle birleşeceği, böylece her iki çizginin de tek bir kenarı temsil ettiği görülebilir.
Peki ya iki yatay çizgi?
Tüm parçalar yeniden bir araya getirildiğinde, yatay çizgiler, her biri, her altıgenin altı kenarı ile birleşecektir. Bu nedenle ayrı ayrı saymak hata olur.
Dolayısıyla paralelkenar, başlangıçta sayılan 12 kenarla birlikte toplam 18 kenar veren prizmanın altı kenarını içerir.
2.- Her bir kenarı yansıtan
Kenarları saymanın çok daha kolay olan başka bir yolu, altıgen prizmaların tabanlarının altıgen olması, yani her tabanın altı kenarı olması gerçeğini kullanmaktır.
Öte yandan, bir altıgenin her bir köşesinden, diğer altıgenin karşılık gelen köşesine tek bir kenar yansıtılır; yani, bir tabanı diğerine birleştiren altı kenar vardır.
Tüm kenarları ekleyerek toplam 18 kenar elde edersiniz.
Sonuç
Bir prizmanın kenar sayısının, onu oluşturan çokgenin sahip olduğu kenar sayısının üç katına eşit olduğu gösterilebilir.
Bu nedenle, beşgen bir prizmanın 3 * 5 = 15 kenarı olacak, altıgen bir prizmanın 3 * 7 = 21 kenarı olacaktır ve böylece herhangi bir prizmaya uygulanabilir.
Referanslar
- Billstein, R., Libeskind, S. ve Lott, JW (2013). Matematik: İlköğretim Öğretmenleri İçin Bir Problem Çözme Yaklaşımı. López Mateos Editörleri.
- Fregoso, RS ve Carrera, SA (2005). Matematik 3. Editör Progreso.
- Gallardo, G. ve Pilar, PM (2005). Matematik 6. Editör Progreso.
- Gutiérrez, CT ve Cisneros, MP (2005). 3. Matematik Kursu. Editör Progreso.
- Kinsey, L. ve Moore, TE (2006). Simetri, Şekil ve Uzay: Geometri Yoluyla Matematiğe Giriş (resimli, yeniden basıldı). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Göz Kamaştırıcı Matematik Çizgi Tasarımları (Resimli ed.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). 6. çiziyorum. Editör Progreso.