- 6/7 elde etmek için 3 / 4'e ne kadar ekleneceğini nasıl bilebilirim?
- Denklemin ifadesi
- Kesirlerle işlemler
- Denklemin çözümü
- 1- "x" i doğrudan silin
- 2- Sol taraftaki kesirlerle işlemleri uygulayın
- 3- Bölmeleri yapın ve sonra temizleyin
- Eşdeğer bir soru
- Referanslar
6/7 elde etmek için 3/4'e ne kadar ekleneceğini bulmak için , "3/4 + x = 6/7" denklemi formüle edilebilir ve ardından bunu çözmek için gerekli işlemi gerçekleştirilebilir.
Rasyonel sayılar veya kesirler arasındaki işlemleri kullanabilir veya ilgili bölmeleri gerçekleştirebilir ve ardından ondalık sayıları çözebilirsiniz.
Yukarıdaki resim, sorulan soruya verilebilecek bir yaklaşımı göstermektedir. İki farklı şekilde bölünmüş iki eşit dikdörtgen vardır:
- Birincisi 4 eşit parçaya bölünür ve bunlardan 3'ü seçilir.
- İkincisi, 6'sı seçilen 7 eşit parçaya bölünmüştür.
Şekilde görüldüğü gibi aşağıdaki dikdörtgenin yukarıdaki dikdörtgenden daha fazla gölgeli alanı vardır. Bu nedenle 6/7, 3 / 4'ten büyüktür.
6/7 elde etmek için 3 / 4'e ne kadar ekleneceğini nasıl bilebilirim?
Yukarıda gösterilen resim sayesinde 6 / 7'nin 3 / 4'ten büyük olduğundan emin olabilirsiniz; yani 3/4, 6 / 7'den küçüktür.
Bu nedenle, 3 / 4'ün 6 / 7'den ne kadar uzakta olduğunu merak etmek mantıklıdır. Şimdi çözümü soruyu yanıtlayan bir denklem oluşturmak gerekiyor.
Denklemin ifadesi
Sorulan soruya göre, sonucun 6 / 7'ye eşit olması için 3 / 4'ün "x" denilen belirli bir miktar eklenmesi gerektiği anlaşılıyor.
Yukarıda görüldüğü gibi, soruyu modelleyen denklem: 3/4 + x = 6/7.
"X" değerini bularak ana sorunun cevabını bulacaksınız.
Yukarıdaki denklemi çözmeye çalışmadan önce, kesirlerin toplama, çıkarma ve çarpım işlemlerini hatırlamak uygundur.
Kesirlerle işlemler
A / b ve c / d ile b, d ≠ 0 olmak üzere iki fraksiyon verildiğinde,
- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.
- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.
- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).
Denklemin çözümü
3/4 + x = 6/7 denklemini çözmek için "x" i çözmek gerekir. Bunu yapmak için farklı prosedürler kullanılabilir, ancak hepsi aynı değeri döndürecektir.
1- "x" i doğrudan silin
Doğrudan "x" için çözmek için, eşitliğin her iki tarafına -3/4 ekleyin ve x = 6/7 - 3/4 elde edin.
Kesirlerle yapılan işlemleri kullanarak şunları elde ederiz:
x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.
2- Sol taraftaki kesirlerle işlemleri uygulayın
Bu prosedür öncekinden daha kapsamlıdır. Kesirli işlemler baştan (sol tarafta) kullanılırsa, başlangıç denkleminin (3 + 4x) / 4 = 6/7'ye eşdeğer olduğu elde edilir.
Sağdaki eşitlik her iki tarafta da 4 ile çarpılırsa, 3 + 4x = 24/7 elde ederiz.
Şimdi her iki tarafa da -3 ekleyin, böylece şunu elde edersiniz:
4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7
Son olarak, bunu elde etmek için her iki tarafta da 1/4 ile çarpın:
x = 3/7 * 1/4 = 3/28.
3- Bölmeleri yapın ve sonra temizleyin
Bölmeler önce yapılırsa 3/4 + x = 6/7'nin 0.75 + x = 0.85714286 denkleme eşdeğer olduğu elde edilir.
Şimdi "x" için çözüyoruz ve şunu elde ediyoruz:
x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.
Bu son sonuç, durum 1 ve 2'den farklı görünmektedir, ancak değildir. 3 / 28'i bölerseniz, tam olarak 0.10714286 elde edersiniz.
Eşdeğer bir soru
Aynı başlık sorusunu sormanın başka bir yolu da şudur: 3/4 almak için 6/7 ne kadar sürer?
Bu soruyu cevaplayan denklem: 6/7 - x = 3/4.
Önceki denklemde "x" sağ tarafa geçerse, daha önce çalıştığımız denklemi elde ederiz.
Referanslar
- Alarcon, S., González, M. ve Quintana, H. (2008). Diferansiyel hesap. ITM.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d. Ve Tetumo, J. (2007). Temel matematik, destekleyici unsurlar. Univ J. Autónoma de Tabasco.
- Becerril, F. (sf). Gelişmiş cebir. UAEM.
- Bussell, L. (2008). Parçalar halinde pizza: kesirler! Gareth Stevens.
- Castaño, HF (2005). Hesaplamadan önce matematik. Medellin Üniversitesi.
- Cofré, A. ve Tapia, L. (1995). Matematiksel Mantıksal Akıl Yürütme Nasıl Geliştirilir. Üniversite Yayınevi.
- Eduardo, NA (2003). Kalkülüse Giriş. Eşik Sürümleri.
- Eguiluz, ML (2000). Kesirler: baş ağrısı mı? Noveduc Kitapları.
- Fuentes, A. (2016). TEMEL MATEMATİK. Kalkülüse Giriş. Lulu.com.
- Palmer, CI ve Bibb, SF (1979). Pratik matematik: aritmetik, cebir, geometri, trigonometri ve sürgülü hesap cetveli (yeniden basılmıştır). Reverte.
- Purcell, EJ, Rigdon, SE ve Varberg, DE (2007). Hesaplama. Pearson Education.
Rees, PK (1986). Cebir. Reverte.