ORTAK KESIR ILE ONDALIK SAYI ARASINDAKI FARK - MATEMATIK - 2025

Ortak bir kesir ve ondalık sayı arasındaki farkı belirlemek için , her iki unsuru da gözlemlemek yeterlidir: biri rasyonel bir sayıyı temsil eder ve diğeri anayasasında bir tam ve ondalık kısım içerir.

"Ortak kesir", böyle bir bölünme olmaksızın bir miktarın diğerine bölünmesinin ifadesidir. Matematiksel olarak, ortak bir kesir, iki tam sayının "a / b" bölümü olarak tanımlanan rasyonel bir sayıdır, burada b ≠ 0.

"Ondalık sayı", iki bölümden oluşan bir sayıdır: bir tam sayı bölümü ve bir ondalık bölüm.

Tamsayı kısmını ondalık kısımdan ayırmak için, ondalık nokta adı verilen bir virgül yerleştirilir, ancak kaynakçaya bağlı olarak bir nokta da kullanılır.

Ondalık sayılar

Ondalık bir sayı, ondalık bölümünde sonlu veya sonsuz sayıda sayı içerebilir. Ayrıca, sonsuz sayıda ondalık basamak iki türe ayrılabilir:

Periyodik

Yani, tekrar eden bir kalıbı vardır. Örneğin, 2.454545454545…

Periyodik değil

Yinelenen bir kalıpları yoktur. Örneğin, 1.7845265397219…

Periyodik sonsuz veya sonsuz sayıda ondalık basamağa sahip sayılar rasyonel sayılar olarak adlandırılırken, periyodik olmayan sonsuz sayıya sahip olanlar irrasyonel sayılar olarak adlandırılır.

Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi, gerçek sayılar kümesi olarak bilinir.

Ortak kesir ve ondalık sayı arasındaki farklar

Ortak kesir ve ondalık sayı arasındaki farklar şunlardır:

1- Ondalık kısım

Her ortak kesir, ondalık kısmında sonlu bir sayıya veya sonsuz bir periyodik sayıya sahipken, ondalık bir sayı, ondalık bölümünde sonsuz sayıda periyodik olmayan sayıya sahip olabilir.

Yukarıdakiler, her rasyonel sayının (her ortak kesir) bir ondalık sayı olduğunu, ancak her ondalık sayının bir rasyonel sayı (ortak bir kesir) olmadığını söylüyor.

2- Gösterim

Her ortak kesir, iki tam sayının bölümü olarak gösterilirken, irrasyonel bir ondalık sayı bu şekilde gösterilemez.

Matematikte en çok kullanılan irrasyonel ondalık sayılar, karekökler ( √ ), kübik ( ³√ ) ve daha yüksek derecelerle gösterilir.

Bunların yanı sıra, e ile gösterilen Euler sayısı olan çok ünlü iki sayı vardır; ve π ile gösterilen pi sayısı.

Ortak kesirden ondalık sayıya nasıl geçilir?

Ortak bir kesirden ondalık sayıya gitmek için, karşılık gelen bölümü yapmanız yeterlidir. Örneğin, 3 / 4'e sahipseniz, karşılık gelen ondalık sayı 0,75'tir.

Rasyonel bir ondalık sayıdan ortak bir kesire nasıl geçilir?

Bir öncekine ters işlem de yapılabilir. Aşağıdaki örnek, rasyonel bir ondalık sayıdan ortak bir kesire geçmek için bir tekniği göstermektedir:

- x = 1.78 olsun

X'in iki ondalık basamağı olduğundan, önceki eşitlik 10² = 100 ile çarpılır ve bununla 100x = 178 elde ederiz; ve x'i çözmek x = 178/100 sonucunu verir. Bu son ifade, 1.78 sayısını temsil eden ortak kesirdir.

Ancak bu işlem, periyodik sonsuz sayıda ondalık basamağa sahip sayılar için yapılabilir mi? Cevap evettir ve aşağıdaki örnek izlenecek adımları göstermektedir:

- x = 2.193193193193…

Bu ondalık sayının periyodu 3 basamaklı olduğundan (193) önceki ifade 10³ = 1000 ile çarpılarak 1000x = 2193.193193193193… ifadesini elde ederiz.

Şimdi son ifade birinciden çıkarılır ve ondalık bölümün tamamı iptal edilerek, 999x = 2191 ifadesi kalır, buradan ortak kesrin x = 2191/999 olduğunu elde ederiz.

Referanslar

1. Anderson, JG (1983). Technical Shop Mathematics (Resimli ed.). Endüstriyel Basın A.Ş.
2. Avendaño, J. (1884). İlköğretim ve daha yüksek ilköğretim eğitiminin eksiksiz el kitabı: hevesli öğretmenlerin ve özellikle Eyaletteki Normal Okulların öğrencilerinin kullanımı için (2. baskı, 1. Cilt). D. Dionisio Hidalgo'nun baskısı.
3. Coates, G. ve. (1833) başlıklı. Arjantin Aritmetiği: Pratik Aritmetik Üzerine Tam İnceleme. Okulların kullanımı için. Yazdır devletin.
4. Denizden. (1962). Atölye için matematik. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). Isıtma ve Soğutma Teknisyenleri İçin Matematikte Pratik Problemler (Resimli ed.). Cengage Learning.
6. Jariez, J. (1859). Endüstriyel sanatlara uygulanan fiziksel ve mekanik matematik bilimlerinin tam dersi (2 ed.). Demiryolu matbaası.
7. Palmer, CI ve Bibb, SF (1979). Pratik matematik: aritmetik, cebir, geometri, trigonometri ve sürgülü hesap cetveli (yeniden basılmıştır). Reverte.