- Dik açılı skalen üçgenler
- Üçgenlerin yanlarına göre sınıflandırılması
- Eşdeğer Bir Sorunun Formülasyonu
- Örnekler
- Referanslar
Dik açıya sahip birçok scalene üçgen vardır. Konuya geçmeden önce, var olan farklı üçgen türlerini bilmek gerekir.
Üçgenler iki sınıfa göre sınıflandırılır: iç açıları ve kenarlarının uzunlukları.
Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180º'ye eşittir. Ancak iç açıların ölçülerine göre şu şekilde sınıflandırılırlar:
- Akut açı : Üç açısı dar olan, yani her biri 90º'den daha küçük olan üçgenlerdir.
- Dikdörtgen : Dik açıya, yani 90º'lik açıya sahip olan ve bu nedenle diğer iki açı dar olan üçgenlerdir.
- geniş açı : geniş bir açıya, yani 90º'den büyük bir açıya sahip üçgenlerdir.
Dik açılı skalen üçgenler
Bu bölümdeki ilgi, bir skalen üçgenin dik bir açıya sahip olup olmadığını belirlemektir.
Yukarıda belirtildiği gibi, dik açı, ölçüsü 90º olan bir açıdır. Geriye yalnızca, bir üçgenin kenarlarının uzunluğuna bağlı olan bir çeşit üçgenin tanımını bilmek kalır.
Üçgenlerin yanlarına göre sınıflandırılması
Kenarlarının uzunluğuna göre üçgenler şu şekilde sınıflandırılır:
- Eşkenar : Üç kenarlarının uzunlukları eşit olacak şekilde tüm bu üçgenlerdir.
- İkizkenar : Tam olarak iki kenarı eşit uzunlukta olan üçgenlerdir.
- Scalene : Üç tarafın farklı ölçülere sahip olduğu üçgenlerdir.
Eşdeğer Bir Sorunun Formülasyonu
Başlıktaki soruya eşdeğer bir soru, "Farklı ölçülerde üç kenarı olan ve bu 90º'lik açıya sahip üçgenler var mı?"
Cevap başta da söylendiği gibi evet, bu cevabı gerekçelendirmek çok zor değil.
Dikkatli bakarsanız, hiçbir dik üçgen eşkenar değildir, bu, dik üçgenler için Pisagor teoremi sayesinde doğrulanabilir, şöyle der:
Bacaklarının uzunlukları "a" ve "b" ve hipotenüsünün uzunluğu "c" olacak şekilde bir dik üçgen verildiğinde, c² = a² + b² olur, bununla hipotenüs "c" her zaman her bacağın uzunluğundan daha büyüktür.
"A" ve "b" hakkında hiçbir şey söylenmediğinden, bu, bir dik üçgenin İkizkenar veya Skalen olabileceği anlamına gelir.
Daha sonra, bacakları farklı ölçülerde olacak şekilde herhangi bir dik üçgeni seçmek yeterlidir ve böylece dik açıya sahip bir ölçek üçgen seçilmiştir.
Örnekler
-Bacakları sırasıyla 3 ve 4 uzunlukta olan bir dik üçgeni düşünürsek, Pisagor teoremine göre hipotenüsün 5 uzunluğa sahip olacağı sonucuna varılabilir. Bu, üçgenin skalen ve dik açıya sahip olduğu anlamına gelir.
-ABC 1 ve 2 ölçülerinin bacakları olan bir dik üçgen olsun. O zaman hipotenüsünün uzunluğu √5'tir, bununla ABC'nin bir skalen dik üçgen olduğu sonucuna varırız.
Her çeşit üçgenin bir dik açısı yoktur. Aşağıdaki şekildekine benzer bir üçgeni düşünebiliriz, ki bu ölçeklidir ancak iç açılarının hiçbiri doğru değildir.
Referanslar
- Bernadet, JO (1843). Sanat uygulamalarıyla doğrusal çizim üzerine temel incelemeyi tamamlayın. José Matas.
- Kinsey, L. ve Moore, TE (2006). Simetri, Şekil ve Uzay: Geometri Yoluyla Matematiğe Giriş. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometri ve Analitik Geometri. Pearson Education.
- Mitchell, C. (1999). Göz Kamaştırıcı Matematik Çizgi Tasarımları. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). 6. çiziyorum. İlerleme.
- Ruiz, Á. Ve Barrantes, H. (2006). Geometriler. Editoryal Tecnologica de CR.