MERKEZKAÇ KUVVETI: FORMÜLLER, NASIL HESAPLANDIĞI, ÖRNEKLER, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2025

Merkezkaç kuvveti bir eğri alarak döner organları üzerinden itme eğilimindedir. Hayali bir kuvvet, sahte kuvvet veya eylemsizlik kuvveti olarak kabul edilir, çünkü gerçek nesneler arasındaki etkileşimlerden kaynaklanmaz, ancak cisimlerin eylemsizliğinin bir tezahürüdür. Eylemsizlik, nesnelerin durağan durumlarını veya varsa düzgün doğrusal hareket hallerini korumak istemelerini sağlayan özelliktir.

"Merkezkaç kuvveti" terimi, bilim adamı Christian Huygens (1629-1695) tarafından icat edildi. Güneş onları geri tutmak için bir miktar kuvvet uygulamadıkça gezegenlerin eğrisel hareketinin onları uzaklaştırma eğiliminde olacağını iddia etti ve bu kuvvetin hızın karesiyle orantılı ve açıklanan çevrenin yarıçapı ile ters orantılı olduğunu hesapladı.

Şekil 1. Yolcular viraj alırken kendilerini buradan çekme eğiliminde olan bir kuvvetle karşılaşırlar. Kaynak: Libreshot.

Araba ile seyahat edenler için merkezkaç kuvveti hiç de kurgusal değildir. Sağa dönen bir arabadaki yolcular sola doğru itilmiş hissederler ve tam tersi, araba sola döndüğünde insanlar sağa doğru bir kuvvet yaşarlar ve bu onları virajın merkezinden uzaklaştırmak ister gibi görünür.

Merkezkaç kuvveti F _g'nin büyüklüğü aşağıdaki ifade ile hesaplanır:

- F _g , merkezkaç kuvvetinin büyüklüğüdür

- m nesnenin kütlesidir

- v hızdır

- R, eğimli yolun yarıçapıdır.

Kuvvet bir vektördür, bu nedenle onu skaler olan büyüklüğünden ayırmak için kalın yazı tipi kullanılır.

F _g'nin yalnızca hareket hızlandırılmış bir referans çerçevesi kullanılarak tanımlandığında göründüğünü daima unutmayın .

Başlangıçta açıklanan örnekte, dönen araba, dönebilmesi için merkezcil ivmeye ihtiyaç duyduğundan hızlandırılmış bir referans oluşturur.

Merkezkaç kuvveti nasıl hesaplanır?

Referans sistemin seçimi, hareketin takdir edilmesi için çok önemlidir. Hızlandırılmış bir referans çerçevesi, eylemsiz olmayan çerçeve olarak da bilinir.

Dönen araba gibi bu tür bir sistemde, kaynağı nesneler arasında gerçek bir etkileşim olmayan merkezkaç kuvveti gibi hayali kuvvetler ortaya çıkar. Bir yolcu onu virajın dışına iten şeyin ne olduğunu söyleyemez, yalnızca durumun böyle olduğunu onaylayabilir.

Öte yandan, eylemsiz bir referans sisteminde, ağırlığa neden olan hareket eden cisim ile Dünya gibi gerçek nesneler arasında veya cisim ile hareket ettiği yüzey arasında meydana gelen etkileşimler meydana gelir. sürtünme ve normal.

Yol kenarında duran ve arabanın virajı dönmesini izleyen bir gözlemci, eylemsizlik referans sistemine iyi bir örnektir. Bu gözlemci için, araba dönüyor çünkü eğrinin merkezine doğru yönlendirilen bir kuvvet ona etki ediyor ve bu onu dışarı çıkmamaya zorluyor. Bu, lastikler ve kaldırım arasındaki sürtünmenin oluşturduğu merkezcil kuvvettir.

Eylemsiz bir referans çerçevesinde, merkezkaç kuvveti görünmez. Bu nedenle, hesaplamanın ilk adımı, hareketi tanımlamak için kullanılacak referans sistemini dikkatlice seçmektir.

Son olarak, aracın virajı döndürmesini izleyen gözlemci gibi eylemsiz referans sistemlerinin ille de hareketsiz durumda olması gerekmediğine dikkat edilmelidir. Laboratuvar referans çerçevesi olarak bilinen eylemsiz bir referans çerçevesi de hareketli olabilir. Elbette, eylemsizliğe göre sabit hızda.

Eylemsiz ve eylemsiz olmayan bir sistemde serbest cisim diyagramı

Soldaki bir sonraki şekilde, bir gözlemci O ayakta duruyor ve belirtilen yönde dönen platform üzerinde bulunan O 'ya bakıyor. Bir atalet çerçeve O için kesinlikle O 'merkezcil kuvvet nedeniyle döner tutulur F _c O arkasındaki ızgaranın çeperinde ürettiği'.

Şekil 2. Bir döner platformun üzerinde duran bir kişi, iki farklı referans sisteminden görülmektedir: biri sabit, diğeri kişi ile birlikte giden. Kaynak: Física de Santillana.

Sadece eylemsiz referans çerçevelerinde, net kuvvetin kütle ve ivmenin çarpımına eşit olduğunu belirten Newton'un ikinci yasasını uygulamak geçerlidir. Ve bunu yaparken, gösterilen serbest cisim diyagramı ile şunu elde ederiz:

Benzer şekilde, sağdaki şekilde de O 'gözlemcisinin gördüklerini açıklayan bir serbest cisim diyagramı vardır. Onun bakış açısına göre, dinleniyor, bu nedenle üzerindeki kuvvetler dengelidir.

Bu kuvvetler şunlardır: Duvarın kırmızı renkte ve merkeze doğru uyguladığı normal F ve onu dışarı doğru iten ve herhangi bir etkileşimden kaynaklanmayan merkezkaç kuvveti F _g , eylemsizlik dışı bir kuvvettir. dönen referans sistemlerinde görülür.

Merkezkaç kuvveti hayalidir, gerçek bir kuvvetle, merkeze doğru işaret eden temas veya normal kuvvetle dengelenir. Böylece:

Örnekler

Merkezkaç kuvveti sözde bir kuvvet olarak kabul edilmekle birlikte, aşağıdaki örneklerde görülebileceği gibi etkileri oldukça gerçektir:

- Bir eğlence parkındaki herhangi bir dönen oyunda, merkezkaç kuvveti mevcuttur. "Merkezden kaçmamızı" sağlar ve hareketli bir atlı karıncanın merkezine yürümeye çalışırsanız sürekli bir direnç gösterir. Aşağıdaki sarkaçta merkezkaç kuvvetini görebilirsiniz:

- Coriolis etkisi, Dünya'nın eylemsiz bir çerçeve olmaktan çıkmasına neden olan Dünya'nın dönüşünden kaynaklanır. Sonra, bir döner platform üzerinde yürümeye çalışan insanlarda olduğu gibi, nesneleri yanal olarak saptıran sahte bir kuvvet olan Coriolis kuvveti ortaya çıkar.

Egzersizler

1. Egzersiz

Hızlanma ile dönüm bir otomobil A sağa iç dikiz aynasından bir doldurulmuş oyuncak asılı bulunmaktadır. Aşağıdakilerden görülen oyuncağın serbest cisim diyagramlarını çizin ve karşılaştırın:

a) Yolda duran bir gözlemcinin atalet referans çerçevesi.

b) Arabada seyahat eden bir yolcu.

Çözüm

Yolda duran bir gözlemci, oyuncağın sağa doğru A ivmesi ile hızla hareket ettiğini fark eder .

Şekil 3. Egzersiz 1a için serbest cisim diyagramı. Kaynak: F. Zapata.

Oyuncağa etki eden iki kuvvet vardır: bir yandan T ipindeki gerilim ve aşağıya doğru dikey ağırlık W Ağırlık, gerilim Tcosθ'nin dikey bileşeni ile dengelenir, bu nedenle:

Gerilmenin yatay bileşeni: T. sinθ sağa doğru ivmeden sorumlu dengesiz kuvvettir, bu nedenle merkezcil kuvvet:

Çözüm b

Arabadaki bir yolcu için oyuncak dengede asılı duruyor ve şema aşağıdaki gibidir:

Şekil 4. Egzersiz 1b için serbest cisim diyagramı. Kaynak: F. Zapata.

Önceki durumda olduğu gibi, gerilimin ağırlığı ve dikey bileşeni telafi edilir. Ancak yatay bileşen, hayali kuvvet F _g = mA ile dengelenir , öyle ki:

Egzersiz 2

Yarıçapı 15 cm olan ve dakikada 33 devir hızla dönen eski bir vinil plak çaların kenarında bir bozuk para vardır. Madeni parayla referans dayanışma çerçevesini kullanarak, madalyonun yerinde kalması için gerekli minimum statik sürtünme katsayısını bulun.

Çözüm

Şekilde, bozuk para ile hareket eden bir gözlemcinin serbest cisim diyagramı bulunmaktadır. Normal N pikap uygulanacaktır ve dikey olarak ağırlıkça göre dengeli olduğu W merkezkaç kuvveti ise, F _g statik ile telafi edilmektedir _sürtünme F _sürtünme .

Şekil 5. Alıştırma için serbest vücut diyagramı 2. Kaynak: F. Zapata.

Merkezkaç kuvvetinin büyüklüğü , başlangıçta söylendiği gibi , mv ² / R'dir, o zaman:

Öte yandan, statik sürtünme kuvveti şu şekilde verilir:

Μ nerede _s statik sürtünme katsayısı, değeri boyutsuz miktarı yüzeyler temas halinde bağlıdır. Bu denklemi ikame etmek:

N = mg'ye göre ağırlık ile ilgili olan normalin büyüklüğü belirlenecek. Tekrar ikame etme:

Açıklamaya geri dönersek, madeni paranın doğrusal hız v ile ilişkili olarak açısal hız veya açısal frekans ω olan 33 devir / dakika hızında döndüğünü bildirir:

Eylemsiz bir referans çerçevesi seçilmiş olsaydı, bu alıştırmanın sonuçları aynı olurdu. Böyle bir durumda merkeze doğru hızlanmaya neden olabilecek tek kuvvet statik sürtünmedir.

Uygulamalar

Söylediğimiz gibi, merkezkaç kuvveti hayali bir kuvvettir ve Newton yasalarının geçerli olduğu yegane eylemsizlik çerçevelerinde görünmez. Bunlarda merkezcil kuvvet, vücuda merkeze doğru gerekli ivmeyi sağlamaktan sorumludur.

Merkezcil kuvvet, halihazırda bilinenden farklı bir kuvvet değildir. Aksine, uygun olduğunda merkezcil kuvvetlerin rolünü oynayanlar tam da bunlardır. Örneğin, Ay'ı Dünya etrafında yörüngeye çeviren yerçekimi, bir taşın döndürüldüğü halattaki gerilim, statik sürtünme ve elektrostatik kuvvet.

Bununla birlikte, hızlandırılmış referans çerçeveleri pratikte bol olduğundan, hayali güçlerin çok gerçek etkileri vardır. Örneğin, somut etkileri olan üç önemli uygulama şunlardır:

Santrifüjler

Santrifüjler laboratuvarda yaygın olarak kullanılan aletlerdir. Buradaki fikir, bir madde karışımının yüksek hızda dönmesini sağlamak ve daha büyük kütleye sahip maddeler, başlangıçta açıklanan denkleme göre daha büyük bir merkezkaç kuvveti deneyimlemektir.

Daha sonra en kütleli parçacıklar dönme ekseninden uzaklaşma eğiliminde olacak ve böylece merkeze daha yakın kalacak olan daha hafif olanlardan ayrılacaktır.

Çamaşır makineleri

Otomatik yıkayıcıların farklı sıkma döngüleri vardır. İçlerinde kalan suyu gidermek için giysiler santrifüjlenir. Döngünün devirleri ne kadar yüksek olursa, çamaşırlar yıkama sonunda o kadar az ıslak olacaktır.

Eğriler

Arabalar yollarda viraj almakta daha iyidir, çünkü pist eğim olarak bilinen virajın merkezine doğru hafifçe eğimlidir. Bu şekilde, otomobil virajı terk etmeden dönüşü tamamlamak için yalnızca lastikler ve yol arasındaki statik sürtünmeye bağlı kalmıyor.

Referanslar

1. Acosta, Victor. V sınıf 10'daki öğrenciler için merkezkaç kuvveti üzerine öğretici bir kılavuzun oluşturulması. Erişim: bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr. Hareket Kanunları: Dairesel Hareket. Toppr.com'dan kurtarıldı.
3. Resnick, R. (1999). Fiziksel. Cilt 1. İspanyolca 3. Baskı. Compañía Editoryal Continental SA de CV
4. Hidalgo Eyaleti Özerk Üniversitesi. Merkezkaç kuvveti. Kurtarıldı: uaeh.edu.mx
5. Vikipedi. Santrifüjler. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.