TRIGONOMETRI TARIHI: ANA ÖZELLIKLER - MATEMATIK - 2025

Trigonometri tarihi ikinci binyıl geri izlenebilmektedir. C., Mısır matematiği ve Babil matematiği çalışmalarında.

Trigonometrik fonksiyonların sistematik çalışması Helenistik matematikte başladı ve Helenistik astronominin bir parçası olarak Hindistan'a kadar ulaştı.

Orta Çağ boyunca, trigonometri çalışmaları İslam matematiğinde devam etti; o zamandan beri Latin Batı'da Rönesans'tan başlayarak ayrı bir tema olarak uyarlandı.

Modern trigonometrinin gelişimi, Batı Aydınlanması sırasında değişti, 17. yüzyılın matematikçilerinden (Isaac Newton ve James Stirling) başlayıp Leonhard Euler (1748) ile modern formuna ulaştı.

Trigonometri bir geometri dalıdır, ancak doğası gereği hesaplamalı olması nedeniyle Öklid ve antik Yunanların sentetik geometrisinden farklıdır.

Tüm trigonometrik hesaplamalar, açıların ölçülmesini ve bazı trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasını gerektirir.

Trigonometrinin geçmişin kültürlerinde temel uygulaması astronomide yapıldı.

Tarih boyunca trigonometri

Mısır ve Babil'de erken trigonometri

Eski Mısırlılar ve Babilliler, benzer üçgenlerin kenarlarının yarıçapları hakkındaki teoremler hakkında yüzyıllar boyunca bilgiye sahiptiler.

Bununla birlikte, Helen öncesi toplumlar bir açının ölçüsü kavramına sahip olmadıkları için, üçgenin kenarlarının incelenmesi ile sınırlıydılar.

Babil gökbilimcileri yıldızların yükselişi ve batışına, gezegenlerin hareketine, güneş ve ay tutulmalarına ilişkin ayrıntılı kayıtlara sahipti; tüm bunlar göksel küre üzerinde ölçülen açısal mesafelere aşinalık gerektiriyordu.

Babil'de, MÖ 300'den önce. C. açılar için derece ölçüleri kullanılmıştır. Ekliptik'i göksel küre üzerinde dairesel tabanı olarak kullanarak yıldızların koordinatlarını ilk verenler Babillilerdi.

Güneş ekliptiğin içinden geçti, gezegenler eklektiğin yakınına gitti, burç takımyıldızları ekliptik etrafında gruplandı ve kuzey yıldızı ekliptikten 90 ° uzaklıkta konumlandırıldı.

Babilliler, kuzey kutbundan görülen ilk noktadan saat yönünün tersine derece cinsinden boylamı ölçtüler ve ekliptiğin kuzey veya güneyindeki derece cinsinden enlem ölçtüler.

Öte yandan Mısırlılar, piramitleri MÖ 2. binyılda inşa etmek için ilkel bir trigonometri formu kullandılar. C. Trigonometri ile ilgili problemler içeren papirüsler bile var.

Yunanistan'da Matematik

Antik Yunan ve Helenistik matematikçiler incelikten yararlandılar. Daire içinde bir daire ve bir yay verildiğinde, destek, yayın altındaki çizgidir.

Günümüzde bilinen bir dizi trigonometrik kimlik ve teorem, Helenistik matematikçiler tarafından incelikle eşdeğer olarak da biliniyordu.

Öklid veya Arşimet'in kesin trigonometrik çalışmaları olmamasına rağmen, belirli formüllere veya trigonometri yasalarına eşdeğer geometrik bir şekilde sunulan teoremler vardır.

360 ° dairenin sistematik kullanımının matematiğe ne zaman geldiği tam olarak bilinmemekle birlikte, MÖ 260'dan sonra ortaya çıktığı bilinmektedir. Bunun Babil'deki astronomiden ilham aldığına inanılıyor.

Bu süre zarfında, küresel bir üçgenin açılarının toplamının 180 ° 'den büyük olduğunu söyleyen teorem ve Ptolemy teoremi de dahil olmak üzere birkaç teorem oluşturuldu.

- İznik Hipparchus (MÖ 190-120)

Öncelikle bir astronomdu ve "trigonometrinin babası" olarak biliniyor. Astronomi, Yunanlıların, Mısırlıların ve Babillilerin epeyce bildiği bir alan olmasına rağmen, ilk trigonometrik tablonun derlemesine itibar edildiği ona aittir.

İlerlemelerinden bazıları, ay ayının hesaplanması, Güneş ve Ay'ın boyutu ve mesafelerinin tahminleri, gezegen hareketi modellerindeki varyantlar, 850 yıldızlık bir katalog ve ekinoksun bir hareket hassasiyeti ölçüsü olarak keşfini içerir.

Hindistan'da Matematik

Trigonometride en önemli gelişmelerden bazıları Hindistan'da gerçekleşti. Siddhantas olarak bilinen etkileyici 4. ve 5. yüzyıl çalışmaları sinüsü, yarım açı ile yarı derinlik arasındaki modern ilişki olarak tanımladı; ayrıca kosinüs ve ayeti de tanımladılar.

Aryabhatiya ile birlikte, 0 ila 90 ° arasındaki aralıklarla hayatta kalan en eski sinüs ve ayet değerleri tablolarını içerirler.

Bhaskara II, 12. yüzyılda küresel trigonometri geliştirdi ve birçok trigonometrik sonuç keşfetti. Madhava birçok trigonometrik işlevi analiz etti.

İslam matematiği

Hindistan'ın eserleri, Fars ve Arap kökenli matematikçiler tarafından ortaçağ İslam dünyasına doğru genişletildi; trigonometriyi tam dörtgen bağımlılıktan kurtaran çok sayıda teoremi belirtmişlerdir.

İslâm matematiğinin gelişmesinden sonra, "çalışmanın nesnesinin ancak daha sonra küresel düzlem veya üçgen, kenarları ve açıları haline gelmesi anlamında gerçek trigonometrinin ortaya çıktığı" söylenir.

9. yüzyılın başlarında, sinüs ve kosinüsün ilk doğru tabloları ve ilk teğetler tablosu üretildi. 10. yüzyılda Müslüman matematikçiler altı trigonometrik işlevi kullanıyorlardı. Nirengi yöntemi bu matematikçiler tarafından geliştirilmiştir.

13. yüzyılda, trigonometriyi astronomiden bağımsız matematiksel bir disiplin olarak ele alan ilk Nasīr al-Dīn al-Tūsī oldu.

Çin'de Matematik

Çin'de, Aryabhatiya sinüs tablosu MS 718'de Çin matematik kitaplarına çevrildi. C.

Çin trigonometrisi, Çinli matematikçilerin takvim biliminde ve astronomik hesaplamalarda küresel trigonometriye olan ihtiyacı vurguladıkları 960 ile 1279 arasındaki dönemde ilerlemeye başladı.

13. yüzyılda Shen ve Guo gibi bazı Çinli matematikçilerin trigonometri alanındaki başarılarına rağmen, konuyla ilgili diğer önemli çalışmalar 1607'ye kadar yayınlanmadı.

Avrupa'da Matematik

1342'de düzlem üçgenler için sinüs yasası kanıtlandı. 14. ve 15. yüzyıllarda denizciler tarafından seyir kurslarını hesaplamak için basitleştirilmiş bir trigonometrik tablo kullanıldı.

Regiomontanus, trigonometriyi 1464 yılında ayrı bir matematik disiplini olarak ele alan ilk Avrupalı ​​matematikçiydi. Rheticus, trigonometrik fonksiyonları altı trigonometrik fonksiyon için tablolarla dairelerden ziyade üçgenler açısından tanımlayan ilk Avrupalı ​​oldu.

17. yüzyılda Newton ve Stirling trigonometrik fonksiyonlar için Newton-Stirling genel enterpolasyon formülünü geliştirdiler.

18. yüzyılda Euler, Avrupa'da trigonometrik fonksiyonların analitik işleyişini oluşturmaktan, sonsuz serilerini türetmekten ve Euler'in Formülünü sunmaktan başlıca sorumluydu. Euler, günümüzde kullanılan sin, cos ve tang gibi kısaltmaları kullandı.

Referanslar

1. Trigonometri tarihi. Wikipedia.org'dan kurtarıldı
2. Trigonometri ana hatlarının tarihi. Mathcs.clarku.edu'dan kurtarıldı
3. Trigonometri tarihi (2011). Nrich.maths.org'dan kurtarıldı
4. Trigonometri / Kısa bir trigonometri tarihi. En.wikibooks.org'dan kurtarıldı