İDEAL GAZ KANUNU: FORMÜL VE BIRIMLER, UYGULAMALAR, ÖRNEKLER - KIMYA - 2025

İdeal gaz yasası İdeal gaz ile ilişkili devlet fonksiyonları arasında bir ilişki açıklanır devletin bir denklem olduğu; sıcaklık, basınç, hacim ve mol sayısı gibi. Bu yasa, gerçek gazlı sistemleri idealize edilmiş versiyonlarıyla karşılaştırarak incelemeye izin verir.

İdeal gaz, rastgele hareket eden noktasal veya küresel parçacıklardan oluşan teorik bir gazdır; yüksek kinetik enerjili, aralarındaki tek etkileşimin tamamen elastik şoklar olduğu. Ayrıca ideal gaz kanununa da uymaktadırlar.

İdeal gaz yasası, birçok gerçek gaz sisteminin çalışılmasına ve anlaşılmasına izin verir. Kaynak: Pxhere.

Standart basınç ve sıcaklıkta (STP): 1 atm basınçta ve 0ºC sıcaklıkta, gerçek gazların çoğu kalitatif olarak ideal gazlar gibi davranır; yoğunlukları düşük olduğu sürece. Büyük moleküller arası veya atomlar arası mesafeler (soy gazlar için) bu tür tahminlere olanak sağlar.

STP koşulları altında oksijen, nitrojen, hidrojen, asal gazlar ve karbondioksit gibi bazı bileşik gazlar ideal bir gaz gibi davranır.

İdeal gaz modeli, düşük sıcaklıklarda, yüksek basınçlarda ve yüksek partikül yoğunluklarında başarısız olma eğilimindedir; moleküller arası etkileşimler ve parçacık boyutu önemli hale geldiğinde.

İdeal gaz yasası, üç gaz yasasının bir bileşimidir: Boyle ve Mariotte yasası, Charles ve Gay-Lussac yasası ve Avogadro yasası.

Formül ve birimler

Gaz kanunu aşağıdaki formülle matematiksel olarak ifade edilir:

PV = nRT

P, bir gazın uyguladığı basınçtır. Diğer birimlerle ifade edilebilmesine rağmen, genellikle atmosfer birimi (atm) ile ifade edilir: mmHg, pascal, bar, vb.

Bir gazın kapladığı hacim V genellikle litre (L) cinsinden ifade edilir. N, mol sayısı iken, R evrensel gaz sabiti ve T, Kelvin (K) cinsinden ifade edilen sıcaklıktır.

R için gazlarda en çok kullanılan ifade 0.08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1'dir . Gaz sabiti için SI birimi 8.3145 J · mol ^-1 · K ^-1 değerine sahip olmasına rağmen . Diğer değişkenlerin (P, T ve V) birimlerine dikkat ettiğiniz sürece her ikisi de geçerlidir.

İdeal gaz yasası, Boyle-Mariotte yasası, Charles-Gay-Lussac yasası ve Avogadro yasasının birleşimidir.

Boyle-Mariotte yasası

Kabın hacmini azaltarak basıncı artırın. Kaynak: Gabriel Bolívar

Fizikçi Robert Boyle (1662) ve fizikçi ve botanikçi Edme Mariotte (1676) tarafından bağımsız olarak formüle edildi. Kanun şu şekilde ifade edilir: Sabit sıcaklıkta, bir gazın sabit kütlesinin hacmi, uyguladığı basınçla ters orantılıdır.

PV ∝ k

İki nokta üst üste kullanarak:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Charles-Gay-Lussac Yasası

Çin fenerleri veya dilek balonları. Kaynak: Pxhere.

Kanun 1803'te Gay-Lussac tarafından yayınlandı, ancak Jacques Charles'ın (1787) yayınlanmamış çalışmasına atıfta bulundu. Bu nedenle yasa, Charles yasası olarak bilinir.

Kanun, sabit basınçta, bir gazın kapladığı hacim ile sıcaklığı arasında doğrudan bir orantılılık ilişkisi olduğunu belirtir.

V ∝ k ₂ T

İki nokta üst üste kullanarak:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Avogadro Yasası

Yasa, 1811'de Amadeo Avogadro tarafından ilan edildi ve aynı basınç ve sıcaklıktaki tüm gazların eşit hacimde aynı sayıda moleküle sahip olduğuna işaret etti.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

İdeal gaz yasası neyi ifade eder?

İdeal gaz yasası, gazın dört bağımsız fiziksel özelliği arasında bir ilişki kurar: gazın basıncı, hacmi, sıcaklığı ve miktarı. Gerisini elde edebilmek için üçünün değerini bilmek yeterlidir.

Kanun, bir gazın ne zaman ideal şekilde davrandığını ve bu davranıştan ne zaman uzaklaştığını gösteren koşulları belirler.

Örneğin, sıkıştırma faktörü (PV / nRT), ideal gazlar için 1 değerine sahiptir. Sıkıştırma faktörü için 1 değerinden bir sapma, gazın davranışının ideal bir gaz tarafından gösterilenden uzak olduğunu gösterir.

Bu nedenle ideal gaz denklemini modele göre davranmayan bir gaza uygularken hata yapılır.

Uygulamalar

Bir gazın yoğunluğu ve molar kütlesinin hesaplanması

İdeal gaz yasası denklemi, bir gazın yoğunluğunu ve molar kütlesini hesaplamak için kullanılabilir. Basit bir değişiklik yaparak, bir gazın yoğunluğu (d) ile molar kütlesini (M) ilişkilendiren matematiksel bir ifade bulunabilir:

d = MP / RT

Ve takas M:

M = dRT / P

Kimyasal bir reaksiyonda üretilen bir gazın hacminin hesaplanması

Stokiyometri, genellikle mol cinsinden ifade edilen, kimyasal bir reaksiyonda yer alan ürünlerle mevcut reaktanların her birinin miktarını ilişkilendiren kimya dalıdır.

İdeal gaz denkleminin kullanılması, bir kimyasal reaksiyonda üretilen bir gazın hacminin belirlenmesine izin verir; çünkü kimyasal reaksiyondan mol sayısı elde edilebilir. Daha sonra gazın hacmi hesaplanabilir:

PV = nRT

V = nRT / P

V ölçülerek söz konusu reaksiyonun verimi veya ilerlemesi belirlenebilir. Daha fazla gaz kalmadığında bu, reaktiflerin tamamen tükendiğinin bir göstergesidir.

Bir karışımda bulunan gazların kısmi basınçlarının hesaplanması

İdeal gaz yasası, bir gaz karışımında bulunan farklı gazların kısmi basınçlarını hesaplamak için Dalton'un kısmi basınç yasasıyla birlikte kullanılabilir.

İlişki geçerlidir:

P = nRT / V

Karışımda bulunan gazların her birinin basıncını bulmak için.

Suda toplanan gazların hacmi

Suda deneysel bir tasarımla toplanan bir gazı üreten bir reaksiyon gerçekleştirilir. Toplam gaz basıncı artı su buharı basıncı bilinmektedir. İkincisinin değeri bir tabloda elde edilebilir ve çıkarma yoluyla gazın basıncı hesaplanabilir.

Kimyasal reaksiyonun stokiyometrisinden, gazın mol sayısı elde edilebilir ve aşağıdaki ilişki uygulanarak:

V = nRT / P

Üretilen gazın hacmi hesaplanır.

Hesaplama örnekleri

1. Egzersiz

Bir gazın yoğunluğu 17 ° C'de 0,0847 g / L ve basıncı 760 torr'dur. Molar kütlesi nedir? Gaz nedir?

Denklemden başlıyoruz

M = dRT / P

Önce sıcaklık birimlerini kelvin'e dönüştürüyoruz:

T = 17ºC + 273,15 K = 290,15 K

Ve 760 torr basınç 1 atm basıncına karşılık gelir. Şimdi sadece değerleri değiştirip çözmeniz gerekiyor:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (290,15 K) / 1 atm

M = 2.016 g / mol

Bu molar kütle tek bir türe karşılık gelebilir: diatomik hidrojen molekülü, H ₂ .

Egzersiz 2

520 L hacimde ve 507 K sıcaklıkta, gaz fazında 0.00553 g civa (Hg) kütlesi bulunur. Hg tarafından uygulanan basıncı hesaplayın. Hg'nin molar kütlesi 200,59 g / mol'dür.

Problem şu denklem kullanılarak çözülür:

PV = nRT

Hg'nin mol sayısı hakkında bilgi görünmüyor; ancak molar kütleleri kullanılarak elde edilebilirler:

Hg'nin mol sayısı = (0.00553 g Hg) (1 mol Hg / 200.59 g)

= 2.757 ^10-5 mol

Şimdi sadece P'yi bulmalı ve değerleri değiştirmeliyiz:

P = nRT / V

= (2.757 · 10 ^-5 mol) (8.206 · 10 ^-2 L · atm K ' ^-1 · mol ^-1 ) (507 K) / 520 L'

= 2,2 ^10-6 atm

Egzersiz 3

Klor gazı (Cı 4.8 g reaksiyona sokulması suretiyle üretilebilir hidroklorik asit ile oluşturulan basıncı hesaplayın ₂ hidrojen gazı ile) (H ₂ 5.25 L hacminde,), ve 310 K. molar kütle arasındaki bir sıcaklıkta Cl ₂ 70.9 g / mol'dür.

H _{2 (g)} + Cl _{2 (g)} → 2 HCl _(g)

Problem ideal gaz denklemi kullanılarak çözülür. Ancak HCl miktarı mol cinsinden değil gram cinsinden ifade edilir, bu nedenle uygun dönüşüm yapılır.

HCl Mol = (4.8 g Cı ₂ ) (Cl 1 mol ₂ / 70.9 gr Cı ₂ ) (Cl HCI / 1 mol 2 mol ₂ )

= 0.135 mol HCl

İdeal gaz yasası denklemini uygulamak:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0.135 mol HCl) (0.08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (310 K) / 5.25 L

= 0.65 atm

Egzersiz 4

0.130 g gaz halinde bir bileşik numunesi 70 ° C sıcaklıkta ve 720 torr basınçta 140 mL'lik bir hacim kaplar. Molar kütlesi nedir?

İdeal gaz denklemini uygulamak için önce birkaç değişiklik yapılmalıdır:

V = (140 mL) (1 L / 1000 mL)

= 0,14 L

Hacmi litre olarak alırsak, şimdi sıcaklığı kelvin cinsinden ifade etmeliyiz:

T = 70ºC + 273,15 K = 243,15 K

Ve son olarak, basıncı atmosfer birimlerine dönüştürmeliyiz:

P = (720 torr) (1 atm / 760 tor)

= 0.947 atm

Problemi çözmenin ilk adımı, bileşiğin mol sayısını elde etmektir. Bunun için ideal gaz denklemi kullanılır ve n için çözeriz:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (243,15 K)

= 0.067 mol

Molar kütleyi, gramı elde edilen mollere bölerek hesaplamanız yeterlidir:

Molar kütle = gram bileşik / mol sayısı.

= 0.130 g / 0.067 mol

= 19.49 g / mol

Referanslar

1. Whitten, Davis, Peck ve Stanley. (2008). Kimya. (8. baskı). CENGAGE Öğrenme.
2. Ira N. Levine. (2014). Fizikokimyanın İlkeleri. Altıncı baskı. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Fiziksel kimya antlaşması. İkinci baskı. Aguilar.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE ve Ahern, KG (2002). Biyokimya. 3 ^olduğu Baskı. Yayıncı Pearson Addison Wesley.
5. Vikipedi. (2019). Ideal gaz. En.wikipedia.org adresinden kurtarıldı
6. Editör Ekibi. (2018). Boyle yasası veya Boyle-Mariotte yasası - Gaz yasaları. Kurtarıldı: iquimicas.com
7. Jessie A. Anahtar. (Sf). İdeal Gaz Yasası ve Bazı Uygulamalar. Opentextbc.ca adresinden kurtarıldı