- Formüller
- İzotermal genleşme (A → B)
- Adyabatik genişleme (B → C)
- İzotermal sıkıştırma (C → D)
- Adyabatik sıkıştırma (D → A)
- Carnot makinesi nasıl çalışır?
- Uygulamalar
- Referanslar
Carnot makinesi ısı işi yapmak için kullanılan bir yere siklik bir modeldir. Sistem, bir gazı sıkıştıran bir silindirin içinde hareket eden bir piston olarak anlaşılabilir. Uygulanan döngü, termodinamiğin babası, Fransız fizikçi ve mühendis Nicolas Léonard Sadi Carnot tarafından ifade edilen Carnot'un döngüsüdür.
Carnot, 19. yüzyılın başlarında bu döngüyü açıkladı. Makine, gazı sıkıştırırken ve genişletirken hacim değişiminin belirgin olduğu sabit sıcaklık ve basınç gibi değişen koşullara, dört farklı durum değişikliğine tabi tutulur.
Nicolas Léonard Sadi Carnot
Formüller
Carnot'a göre, ideal makineyi sıcaklık ve basınçtaki değişikliklere maruz bırakarak, elde edilen performansı en üst düzeye çıkarmak mümkündür.
Carnot çevrimi, dört fazının her birinde ayrı ayrı analiz edilmelidir: izotermal genişleme, adyabatik genişleme, izotermal sıkıştırma ve adyabatik sıkıştırma.
Carnot makinesinde gerçekleştirilen döngünün her bir aşamasıyla ilişkili formüller aşağıda ayrıntılı olarak açıklanacaktır.
İzotermal genleşme (A → B)
Bu aşamanın dayanakları şunlardır:
- Gaz hacmi: minimum hacimden orta hacme gider.
- Makine sıcaklığı: sabit sıcaklık T1, yüksek değer (T1> T2).
- Makine basıncı: P1'den P2'ye düşer.
İzotermal süreç, T1 sıcaklığının bu aşamada değişmediğini ifade eder. Isı transferi, piston üzerinde hareketi tetikleyen ve mekanik iş üreten gazın genişlemesine neden olur.
Gaz genişledikçe soğuma eğilimi gösterir. Ancak sıcaklık kaynağının yaydığı ısıyı emer ve genişlemesi sırasında sabit sıcaklığı korur.
Bu işlem sırasında sıcaklık sabit kaldığından, gazın iç enerjisi değişmez ve gazın emdiği tüm ısı etkin bir şekilde işe dönüştürülür. Yani:
Döngünün bu aşamasının sonunda kendi adına ideal gaz denklemini kullanarak basınç değerini elde etmek de mümkündür. Böylece aşağıdakilere sahibiz:
Bu ifadede:
P 2 : Aşamanın sonundaki basınç.
V b : b noktasındaki hacim.
n: Gazın mol sayısı.
C: İdeal gazların evrensel sabiti. R = 0,082 (atm * litre) / (mol * K).
T1: mutlak başlangıç sıcaklığı, Kelvin derece.
Adyabatik genişleme (B → C)
İşlemin bu aşamasında, ısı değişimine gerek kalmadan gaz genleşmesi gerçekleşir. Bu nedenle, tesisler aşağıda detaylandırılmıştır:
- Gaz hacmi: Ortalama hacimden maksimum hacme gider.
- Makine sıcaklığı: T1'den T2'ye düşer.
- Makine basıncı: sabit basınç P2.
Adyabatik süreç, bu aşamada P2 basıncının değişmediğini ifade eder. Sıcaklık düşer ve gaz maksimum hacmine ulaşana kadar genleşmeye devam eder; yani piston durma noktasına ulaşır.
Bu durumda yapılan iş gazın iç enerjisinden gelir ve bu işlem sırasında enerji azaldığı için değeri negatiftir.
İdeal bir gaz olduğunu varsayarsak teori, gaz moleküllerinin yalnızca kinetik enerjiye sahip olduğunu savunur. Termodinamik ilkelerine göre, bu aşağıdaki formülle çıkarılabilir:
Bu formülde:
∆U b → c : İdeal gazın iç enerjisinin b ve c noktaları arasındaki değişimi .
n: Gazın mol sayısı.
Cv: Gazın molar ısı kapasitesi.
T1: mutlak başlangıç sıcaklığı, Kelvin derece.
T2: Mutlak son sıcaklık, Kelvin derece.
İzotermal sıkıştırma (C → D)
Bu aşamada gazın sıkıştırılması başlar; yani, piston silindire hareket eder ve böylece gaz hacmini daraltır.
Sürecin bu aşamasına özgü koşullar aşağıda detaylandırılmıştır:
- Gaz hacmi: maksimum hacimden orta hacme gider.
- Makine sıcaklığı: sabit sıcaklık T2, düşürülmüş değer (T2 <T1).
- Makine basıncı: P2'den P1'e yükselir.
Burada gazın üzerindeki basınç artar, böylece sıkışmaya başlar. Bununla birlikte, sıcaklık sabit kalır ve bu nedenle gazın iç enerji değişimi sıfırdır.
İzotermal genleşmeye benzer şekilde, yapılan iş sistemin ısısına eşittir. Yani:
Bu noktada ideal gaz denklemini kullanarak basıncı bulmak da mümkündür.
Adyabatik sıkıştırma (D → A)
Sistemin başlangıç koşullarına döndüğü sürecin son aşamasıdır. Bunun için aşağıdaki koşullar dikkate alınır:
- Gazın hacmi: Orta hacimden minimum hacme gider.
- Makine sıcaklığı: T2'den T1'e yükselir.
- Makine basıncı: sabit basınç P1.
Önceki aşamada sisteme dahil edilen ısı kaynağı geri çekilir, böylece ideal gaz, basınç sabit kaldığı sürece sıcaklığını yükseltir.
Gaz, başlangıç sıcaklık koşullarına (T1) ve hacmine (minimum) geri döner. Bir kez daha, yapılan iş gazın iç enerjisinden gelir, bu yüzden yapmanız gerekenler:
Adyabatik genişleme durumuna benzer şekilde, aşağıdaki matematiksel ifade aracılığıyla gaz enerjisinin değişimini elde etmek mümkündür:
Carnot makinesi nasıl çalışır?
Carnot'un motoru, ideal bir gazın genleşme ve sıkıştırma aşamalarını değiştirerek, değişen izotermal ve adyabatik süreçlerle performansın en üst düzeye çıkarıldığı bir motor olarak çalışır.
Mekanizma, iki sıcaklık kaynağının varlığı göz önüne alındığında, ısı değişimlerine maruz kalan işi yapan ideal bir cihaz olarak anlaşılabilir.
İlk odakta, sistem T1 sıcaklığına maruz bırakılır. Sistemi zorlayan ve gazın genleşmesine neden olan yüksek sıcaklıktır.
Buna karşılık, bu, pistonun silindirin dışına hareket ettirilmesine izin veren ve durması ancak adyabatik genişleme yoluyla mümkün olan mekanik bir işin yürütülmesine dönüşür.
Ardından, sistemin T1'den daha düşük bir T2 sıcaklığına maruz kaldığı ikinci odak gelir; yani mekanizma soğutmaya tabi tutulur.
Bu, adyabatik sıkıştırmadan sonra ilk hacmine ulaşan ısının çıkarılmasını ve gazın parçalanmasını indükler.
Uygulamalar
Carnot makinesi, termodinamiğin en önemli yönlerinin anlaşılmasına katkısı sayesinde yaygın olarak kullanılmaktadır.
Bu model, sıcaklık ve basınçtaki değişikliklere maruz kalan ideal gaz varyasyonlarının net bir şekilde anlaşılmasını sağlar ve gerçek motorları tasarlarken onu bir referans yöntem haline getirir.
Referanslar
- Carnot Isı Motoru Çevrimi ve 2. Yasa (sf). Kurtarıldı: nptel.ac.in
- Castellano, G. (2018). Carnot makinesi. Kurtarıldığı yer: famaf.unc.edu.ar
- Carnot döngüsü (sf). İyileştirildi. Havana Küba. Kurtarıldı: ecured.cu
- Carnot döngüsü (nd). Kurtarıldığı kaynak: sc.ehu.es
- Fowler, M. (nd). Isı Motorları: Carnot Çevrimi. Galileo.phys.virginia.edu adresinden kurtarıldı
- Wikipedia, Ücretsiz Ansiklopedi (2016). Carnot makinesi. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı