DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET: ÖZELLIKLER, FORMÜLLER, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2025

Homojen doğrusal hareket veya sabit hızlı hangi bir düz bir hat boyunca ve sabit bir hızla parçacık hareket eder. Bu şekilde mobil, eşit zamanlarda eşit mesafeler kat eder. Örneğin, 1 saniyede 2 metre seyahat ederseniz, 2 saniye sonra 4 metre yol almış olursunuz vb.

Düzgün doğrusal veya başka herhangi bir hareketin doğru bir tanımını yapmak için, mobilin konumunun değişmesine göre başlangıç ​​noktası olarak da adlandırılan bir referans noktası oluşturmak gerekir.

Şekil 1. Düz bir yolda sabit hızda giden bir arabanın düzgün doğrusal hareketi vardır. Kaynak: Pixabay.

Hareket tamamen düz bir çizgi boyunca ilerliyorsa, cep telefonunun hangi yönde ilerlediğini bilmek de ilginçtir.

Yatay bir çizgide, cep telefonunun sağa veya sola gitmesi mümkündür. İki durum arasındaki ayrım işaretlerle yapılır, olağan kongre şu şekildedir: sağa (+) işaretli ve sola (-) işaretliyorum.

Hız sabit olduğunda, mobil yönünü veya hissini değiştirmez ve ayrıca hızının büyüklüğü değişmeden kalır.

karakteristikleri

Düzgün doğrusal hareketin (MRU) temel özellikleri şunlardır:

-Hareket her zaman düz bir çizgide ilerler.

-MRU'lu bir mobil, eşit zamanlarda eşit mesafelerde veya alanlarda seyahat eder.

- Hız, hem büyüklük hem de yön ve anlamda değişmeden kalır.

-MRU'da hızlanma yok (hızda değişiklik yok).

-T zamanında v hızı sabit kaldığından, zamanın bir fonksiyonu olarak büyüklüğünün grafiği düz bir çizgidir. Şekil 2'deki örnekte, çizgi yeşil renktedir ve hız değeri dikey eksende yaklaşık +0,68 m / s olarak okunur.

Şekil 2. Bir MRU için zamana karşı hız grafiği. Kaynak: Wikimedia Commons.

-Zamana göre x pozisyonunun grafiği düz bir çizgidir ve eğimi mobilin hızına eşittir. X-t grafiğinin çizgisi yatay ise, mobil hareketsizdir, eğer eğim pozitifse (şekil 3'ün grafiği), hız da pozitiftir.

Şekil 3. Başlangıç ​​noktasından başlayan MRU'lu bir cep telefonu için zamanın bir fonksiyonu olarak konumun grafiği. Kaynak: Wikimedia Commons.

V-grafiğinden gidilen mesafe. t

V-grafiği mevcut olduğunda cep telefonunun kat ettiği mesafeyi öğrenin. t çok basit. Kat edilen mesafe, hattın altındaki alana eşittir ve istenen zaman aralığı içindedir.

Şekil 2'deki cep telefonunun 0,5 ile 1,5 saniye arasında kat ettiği mesafeyi bilmek istediğinizi varsayalım.

Bu alan, şekil 4'teki gölgeli dikdörtgenin alanıdır. Dikdörtgenin tabanının yüksekliği ile değerleri grafikten okunan çarpımı sonucu bulunarak hesaplanır.

Şekil 4. Taranmış alan, kat edilen mesafeye eşittir. Kaynak: Wikimedia Commons'tan değiştirilmiştir.

Uzaklık, sağa ya da sola gitmesine bakılmaksızın her zaman pozitif bir niceliktir.

Formüller ve denklemler

MRU'da ortalama hız ve anlık hız her zaman aynıdır ve değerleri bir çizgiye karşılık gelen x - t grafiğinin eğimi olduğundan, zamanın bir fonksiyonu olarak karşılık gelen denklemler aşağıdaki gibidir:

Zamanın fonksiyonu olarak konum: x (t) = x _o + vt

V = 0 olduğunda, mobilin hareketsiz olduğu anlamına gelir. Dinlenme, belirli bir hareket durumudur.

Zamanın bir fonksiyonu olarak hızlanma: a (t) = 0

Düzgün doğrusal harekette hızda herhangi bir değişiklik yoktur, bu nedenle ivme sıfırdır.

Çözülmüş egzersizler

Bir alıştırmayı çözerken, durumun kullanılacak modele karşılık geldiğinden emin olun. Özellikle, MRU denklemlerini kullanmadan önce, uygulanabilir olduklarından emin olmak gerekir.

Aşağıdaki çözülmüş egzersizler iki cep telefonuyla ilgili problemlerdir.

Çözümlenmiş egzersiz 1

İki sporcu, sırasıyla 4,50 m / s ve 3,5 m / s sabit hızla, şekilde gösterildiği gibi, başlangıçta 100 metrelik bir mesafeyle birbirinden ayrılarak yaklaşır.

Her birinin hızını sabit tutuyorsa, şunu bulun: a) Buluşmaları ne kadar sürer? b) O sırada her birinin konumu ne olacak?

Şekil 5. İki koşucu sabit hızla birbirine doğru hareket eder. Kaynak: kendi kendine.

Çözüm

İlk şey, referans görevi görecek koordinat sisteminin kökenini belirtmektir. Seçim, sorunu çözen kişinin tercihine bağlıdır.

Genellikle x = 0, cep telefonlarının başlangıç ​​noktasında sağdan seçilir, sol veya sağ koridorda olabilir, hatta ikisinin ortasında bile seçilebilir.

a) Sol koşucu veya koşucu 1'de x = 0'ı seçeceğiz, bu nedenle bunun başlangıç ​​konumu x ₀₁ = 0 ve koşucu 2 için x ₀₂ = 100 m olacaktır. Koşucu 1 soldan sağa v ₁ = 4,50 m / hızıyla hareket ederken, 2. koşucu -3.50 m / s hızla sağdan sola hareket eder .

İlk koşucu için hareket denklemi

İkinci koşucu için hareket denklemi

Her iki t ₁ = t ₂ = t için zaman aynı olduğundan, ikisinin konumu ile karşılaştığında aynı olacaktır, dolayısıyla x ₁ = x ₂ . Eşleştirme:

Çözümü t = 12,5 s olan zaman için birinci dereceden bir denklemdir.

b) Her iki koşucu da aynı pozisyondadır, bu nedenle bu, herhangi bir pozisyon denkleminde önceki bölümde elde edilen zamanın değiştirilmesi ile bulunur. Örneğin, komisyoncu 1'inkini kullanabiliriz:

Aynı sonuç, koşucu 2 için konum denkleminde t = 12,5 s ikame edilerek elde edilir.

Çözülmüş egzersiz 2

Tavşan, kaplumbağaya 2,4 km'lik bir mesafe koşması için meydan okur ve adil olmak ona yarım saatlik bir başlangıç ​​sağlar. Oyunda kaplumbağa, çalıştırabileceği maksimum değer olan 0,25 m / s hızında ilerler. 30 dakika sonra tavşan 2 m / s hızla koşar ve kaplumbağayı çabucak yakalar.

15 dakika daha devam ettikten sonra, biraz kestirmek ve yarışı kazanmak için vakti olduğunu düşünür ancak 111 dakika uykuya dalar. Uyandığında tüm gücüyle koşar ama kaplumbağa çoktan bitiş çizgisini geçiyordu. bul:

a) Kaplumbağa hangi avantajla kazanır?

b) Tavşanın kaplumbağayı solladığı an

c) Kaplumbağanın tavşanı solladığı an.

Çözüm)

Yarış t = 0'da başlar. Kaplumbağanın konumu: x _T = 0,25t

Tavşan hareketi aşağıdaki bölümlere sahiptir:

-Kaplumbağaya sağladığı avantaj için dinlenme: 0 <t <30 dakika:

-Kaplumbağayı yakalamak ve onu geçtikten sonra biraz koşmak için yarışın; toplamda 15 dakikalık hareket vardır.

-111 dakika uyku (dinlenme)

-Çok geç uyanmak (son sürat koşusu)

Çalıştırmanın süresi şöyleydi: t = 2400 m / 0.25 m / s = 9600 s = 160 dakika. Bu saatten itibaren kestirmeden 111 dakika ve 30 dakika ileride, bu da 19 dakika (1140 saniye) yapar. Bu, uyumadan önce 15 dakika ve sprint için uyandıktan 4 dakika sonra koştuğunuz anlamına gelir.

Bu sırada tavşan aşağıdaki mesafeyi kat etti:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Toplam mesafe 2400 metre olduğundan, her iki değer de çıkarıldığında, tavşanın hedefe ulaşmaktan 120 metre uzakta olduğu ortaya çıkıyor.

Çözüm b)

30 dakika = 1800 saniye gecikme göz önüne alındığında , tavşanın uykuya dalmadan önceki konumu x _L = 2 (t - 1800) 'dir. X _{T ve} x _L' yi eşitlediğimizde , bulundukları zamanı buluruz:

Çözüm c)

Tavşan kaplumbağa tarafından geçildiğinde, başlangıçtan 1800 metre sonra uyuyor:

Uygulamalar

MRU, düşünülebilecek en basit harekettir ve bu nedenle kinematikte ilk incelenecek olanıdır, ancak birçok karmaşık hareket bunun ve diğer basit hareketlerin bir kombinasyonu olarak tanımlanabilir.

Bir kişi evinden çıkıp uzun süre aynı hızda gittiği uzun düz bir otoyola ulaşana kadar araba kullanırsa, hareketi daha fazla ayrıntıya girmeden küresel olarak bir MRU olarak tanımlanabilir.

Elbette kişinin otobana girip çıkmadan önce birkaç kez dolaşması gerekir, ancak bu hareket modelini kullanarak yolculuğun süresi, başlangıç ​​noktası ile varış noktası arasındaki yaklaşık mesafe bilerek tahmin edilebilir.

Doğada ışık, hızı 300.000 km / s olan tekdüze doğrusal bir harekete sahiptir. Benzer şekilde, sesin havadaki hareketinin, birçok uygulamada 340 m / s hızda düzgün doğrusal olduğu varsayılabilir.

Örneğin bir iletken tel içindeki yük taşıyıcılarının hareketi gibi diğer sorunları analiz ederken, MRU yaklaşımı, iletkenin içinde neler olduğuna dair bir fikir vermek için de kullanılabilir.

Referanslar

1. Bauer, W. 2011. Mühendislik ve Bilimler için Fizik. Cilt 1. Mc Graw Hill. 40-45.
2. Figueroa, D. Bilimler ve Mühendislik için Fizik Serisi. 3. Cilt. Baskı. Kinematik. 69-85.
3. Giancoli, D. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6 ^inci . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Kavramsal Fiziksel Bilimler. 5 ^inci . Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizik: Dünyaya Bir Bakış. 6 ^ta Kısaltılmış düzenleme. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizik 10. Pearson Eğitimi. 116-119.