BAĞIL HAREKET: TEK BOYUTLU, IKI BOYUTLU, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2025

Nispi hareket , bir parçacık ya da bir nesnenin sabit ya da hareket edilebilir gözlemci seçtiğini belirli bir referans noktası ile ilgili olarak görülmektedir. Hız her zaman onu tanımlamak için kullanılan bazı koordinat sistemlerini ifade eder.

Örneğin, hareket halinde olan ve koltuğunda rahat bir şekilde uyuyan bir arabanın yolcusu, sürücüye göre dinlenir, ancak kaldırımda duran ve arabanın geçtiğini gören bir gözlemci için değil.

Şekil 1. Uçaklar, dublörleri uygularken birbirlerine göre belirli bir hızı korurlar. Kaynak: Pixabay.

O zaman hareket her zaman görecelidir, ancak genel olarak koordinat veya referans sisteminin kökeni Dünya'da veya sabit kabul edilen bir yer olan yerde seçildiği görülür. Bu şekilde endişe, incelenen nesnenin hareketini tanımlamaya odaklanır.

Başka bir arabada seyahat eden bir yolcuya kıyasla uyuyan yardımcı pilotun hızını tarif etmek mümkün müdür? Cevap Evet. (X _o , y _o , z _o ) değerini seçme özgürlüğü vardır : referans sisteminin orijini. Seçim keyfidir ve gözlemcinin tercihinin yanı sıra problemi çözmek için sağladığı kolaylığa bağlıdır.

Tek boyutta bağıl hareket

Hareket düz bir çizgi boyunca gerçekleştiğinde, mobil cihazlar aynı yönde veya ters yönde hızlara sahiptir, her ikisi de Dünya (T) üzerinde duran bir gözlemci tarafından görülür. Gözlemci cep telefonlarına göre hareket ediyor mu? Evet, taşıdıkları hızda ama ters yönde.

Bir mobil diğerine göre nasıl hareket eder? Bulmak için hızlar vektörel olarak eklenir.

Çözülmüş örnek 1

Gösterilen şekle referansla, her durumda araç 1'in araç 2'ye göre göreceli hızını belirtin.

Şekil 2. İki araba düz bir yolda gidiyor: a) aynı yönde ve b) zıt yönlerde.

Çözüm

Sağdaki hızlara pozitif, sola negatif işaret atayacağız. Bir cep telefonu 80 km / sa hızla sağa giderse, bu cep telefonundaki bir yolcu, Dünya'daki gözlemcinin - 80 km / sa hızla hareket ettiğini görür.

Her şeyin x ekseni boyunca gerçekleştiğini varsayalım. Aşağıdaki şekilde kırmızı araba +100 km / sa hızla hareket ediyor (T'den görülüyor) ve +80 km / sa hızla giden mavi arabayı geçmek üzere (ayrıca T'den de görülüyor). Mavi arabadaki bir yolcu kırmızı arabaya ne kadar hızlı yaklaşır?

Etiketler: v _1/2 hız 2'ye göre, v _{1 / T} arabanın _{T'ye göre} hızı, v _{T / 2} T hızına göre 2'ye göre. Vektör toplama:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / saat - 80 km / saat) x = 20 km / saat x

Vektör gösterimi olmadan yapabiliriz. Aboneliklere dikkat edin: Sağdaki ikisini çarparak soldakini almalısınız.

Ve diğer tarafa gittiklerinde? Şimdi v _{1 / T} = + 80 km / sa ve v _{2 / T} = -100 km / sa, dolayısıyla v _{T / 2} = + 100 km / sa. Mavi arabanın yolcusu kırmızı arabanın yaklaştığını görecektir:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / saat +100 km / saat = 180 km / saat

İki ve üç boyutta bağıl hareket

Aşağıdaki diyagramda r , xyz sisteminden görülen düzlemin konumudur, r 'x'y'z' sisteminden konumdur ve R , sistemin asal olmayan sisteme göre asal olan konumudur. Üç vektör, içinde R + r '= r olan bir üçgen oluşturur , dolayısıyla r ' = r - R.

Şekil 3. - Uçak, iki koordinat sistemine göre hareket eder, sırayla sistemlerden biri diğerine göre hareket eder.

Konumun zamanına göre türev tam olarak hız olduğundan, sonuç:

v '= v - u

Bu denklemde v ', x'y'z' sistemine göre düzlemin hızıdır, v xyz sistemine göre hızı ve u , primlenmemiş sisteme göre asal sistemin sabit hızıdır.

Çözülmüş egzersiz 2

Bir uçak 240 km / s hızla kuzeye gidiyor. Rüzgar birdenbire dünyaya bağlı olarak 120 km / hızla batıdan doğuya esmeye başlar.

Aşağıdakileri bulun: a) Uçağın yere göre hızı, b) Pilotun yaşadığı sapma c) Düzeltme yapıldıktan sonra, pilotun doğrudan kuzeye ve yere göre yeni hızı hedef alabilmek için yapması gereken düzeltme.

Çözüm

a) Şu unsurlar vardır: düzlem (A), zemin (T) ve rüzgar (V).

Kuzeyin + y yönü ve batı-doğu yönünün + x olduğu koordinat sisteminde, verilen hızlara ve bunların etiketlerine (alt simgeler) sahibiz:

v _{A / V} = 240 km / sa (+ y ); v _{V / T} = 120 km / sa (+ x ); v _{A / T} =?

Uygun vektör toplamı:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / sa (+ y ) + 120 km / sa (+ x )

Bu vektörün büyüklüğü: v _{A / T} = (240 ² + 120 ² ) ^1/2 km / sa = 268,3 km / sa

b) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T} ) = arctg (240/120) = 63.4º Doğu'nun Kuzeyi veya 26.6º Kuzeydoğu.

c) Bu rüzgarla kuzeye devam etmek için uçağın pruvasını kuzeybatıya doğru çevirmelisiniz, böylece rüzgar onu doğrudan kuzeye iter. Bu durumda uçağın yerden görülen hızı + y yönünde olurken, uçağın rüzgara göre hızı kuzeybatı olacaktır (26.6 olması zorunlu değildir).

Pisagor teoremine göre:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T} ) = arctg (120 / 207.8) = 30º Kuzeybatı

Çözülmüş egzersiz 3

Bir kişinin sabit bir yürüyen merdivenden aşağı inmesi 2 dakika sürer. Merdiven çalışıyorsa kişinin hareketsiz durarak aşağı inmesi 1 dakika sürer. Kişinin merdiven koşarak aşağı inmesi ne kadar sürer?

Çözüm

Dikkate alınması gereken üç unsur vardır: göreceli hızları olan kişi (P), merdiven (E) ve yer (S):

v _{P / E} : merdivene göre kişinin hızı; v _{G / Ç} : zemine göre merdivenin hızı; v _{P / S} : yere göre kişinin hızı.

Yerden sabit bir gözlemci tarafından görüldüğü gibi, merdivenden (E) aşağı inen kişi aşağıdaki şekilde verilen v _{P / S} hızına sahiptir :

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Olumlu yön merdivenden aşağı gidiyor. Aşağı yürümek için geçen zaman ve mesafeyi L olsun. Kişinin hızının büyüklüğü v _{P / S} :

v _{P / S} = L / t

t ₁ , merdiven durmuş haldeyken aşağı inmek için geçen süredir: v _{P / E} = L / t ₁

Ve t ₂ yürüyen merdivende hala aşağı inmek için gereken: v _{E / S} = L / t ₂

İfadeleri birleştirmek:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Sayısal değerleri değiştirme ve t için çözme:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Yani t = 1 / 1,5 dakika = 40 saniye.

Referanslar

1. Bauer, W. 2011. Mühendislik ve Bilimler için Fizik. Cilt 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Bilimler ve Mühendislik için Fizik Serisi. 3. Cilt. Baskı. Kinematik. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6 ^inci . Ed Prentice Hall. 62-64.
4. Bağıl Hareket. Kurslar.lumenlearning.com adresinden kurtarıldı
5. Wilson, J. 2011. Fizik 10. Pearson Eğitimi. 166-168.