REYNOLDS SAYISI: NE IÇIN, NASIL HESAPLANIR, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2025

Reynolds sayısı (R, _E ) atalet kuvvetlerinin ve hareket halindeki bir sıvının viskoz kuvvetleri arasında ilişki kurar boyutsuz bir sayısal bir miktardır. Eylemsizlik kuvvetleri Newton'un ikinci yasası tarafından belirlenir ve sıvının maksimum ivmesinden sorumludur. Viskoz kuvvetler, sıvının hareketine karşı koyan kuvvetlerdir.

Reynolds sayısı, dairesel veya dairesel olmayan kanallardaki, açık kanallardaki akış ve batık cisimlerin etrafındaki akış gibi her tür sıvı akışı için geçerlidir.

Reynolds sayısının değeri yoğunluğa, viskoziteye, sıvının hızına ve akım yolunun boyutlarına bağlıdır. Bir sıvının sürtünmeden dolayı dağılan enerji miktarının bir fonksiyonu olarak davranışı, akışın laminer, türbülanslı veya orta olmasına bağlı olacaktır. Bu nedenle akış tipini belirlemenin bir yolunu bulmak gerekir.

Bunu belirlemenin bir yolu deneysel yöntemlerdir, ancak ölçümlerde çok fazla hassasiyet gerektirirler. Akış türünü belirlemenin bir başka yolu da Reynolds sayısını elde etmektir.

Osborne Reynolds tarafından gözlemlenen su akışı

1883'te Osborne Reynolds, bu boyutsuz sayının değeri biliniyorsa, akışkan iletiminin herhangi bir durumunu karakterize eden akış türünün tahmin edilebileceğini keşfetti.

Reynolds numarası ne için?

Reynolds sayısı, bir sıvının davranışını belirlemek, yani bir sıvının akışının laminer mi yoksa türbülanslı mı olduğunu belirlemek için kullanılır. Akışkanın hareketine karşı çıkan viskoz kuvvetler baskın olduğunda ve akışkan yeterince küçük bir hızla ve doğrusal bir yolda hareket ettiğinde akış laminerdir.

Laminer akış (A) ve türbülanslı akış (B ve C) için dairesel bir kanaldan geçen bir sıvının hızı.

Laminer akışlı akışkan, birbiri üzerine karışmadan düzenli bir şekilde kayan sonsuz tabakalarmış gibi davranır. Dairesel kanallarda laminer akış, kanalın merkezinde maksimum değerler ve kanal yüzeyine yakın katmanlarda minimum değerler ile parabolik bir hız profiline sahiptir. Laminer akışta Reynolds sayı değeri R _e <2000'dir.

Atalet kuvvetleri baskın olduğunda ve akışkan hızda ve düzensiz yörüngelerde dalgalanan değişikliklerle hareket ettiğinde akış türbülanslıdır. Türbülanslı akış çok kararsızdır ve akışkan parçacıkları arasında momentum transferleri sergiler.

Sıvı türbülanslı akışla dairesel bir kanalda dolaşırken, sıvı katmanları girdaplar oluşturarak birbirleriyle kesişir ve hareketleri kaotik olma eğilimindedir. Dairesel bir kanaldaki türbülanslı akış için Reynolds sayı değeri R _e > 4000'dir.

Laminer akış ile türbülanslı akış arasındaki geçiş, Reynolds sayı değerleri için 2000 ile 4000 arasında gerçekleşir.

Nasıl hesaplanır?

Dairesel kesitli bir kanalda Reynolds sayısını hesaplamak için kullanılan denklem şöyledir:

Kesiti dairesel olmayan kanallarda ve kanallarda karakteristik boyut Hidrolik Çap D _H olarak bilinir ve akışkan yolunun genelleştirilmiş bir boyutunu temsil eder.

Dairesel olmayan kesitli kanallarda Reynolds sayısını hesaplamak için genelleştirilmiş denklem şöyledir:

Hidrolik Çap D _H , akım akışının enine kesitinin A alanı ile ıslak çevre P _M arasındaki ilişkiyi belirler .

Islak çevre P _M , akışkan ile temas halinde olan kanalın veya kanalın duvarlarının uzunluklarının toplamıdır.

Bir nesneyi çevreleyen bir sıvının Reynolds sayısını da hesaplayabilirsiniz. Örneğin, V hızıyla hareket eden bir sıvıya batırılmış bir küre. Küre , Stokes denklemi ile tanımlanan bir sürükleme kuvveti F _{R ile karşılaşır} .

Akış laminer olduğunda R _e <1 ve akış türbülanslı olduğunda R _e > 1'dir.

Çözülmüş egzersizler

Aşağıda üç Reynolds sayısı uygulama alıştırması bulunmaktadır: Dairesel kanal, Dikdörtgen kanal ve bir sıvıya batırılmış Küre.

Dairesel bir kanaldaki Reynolds sayısı

0,5 cm çapında dairesel bir kanalda 20 ° C'de propilen glikol Reynolds sayısını hesaplayın. Akış hızı büyüklüğü 0.15 olan ³ / s'dir. Akış türü nedir?

Akışkanın viskozitesi η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms'dir

Akış hızı V = 0.15m ³ / s

Reynolds sayı denklemi dairesel bir kanalda kullanılır.

Akış, laminerdir çünkü Reynolds sayısı değeri, R _e <2000 ilişkisine göre düşüktür.

Dikdörtgen bir kanalda Reynolds sayısı

Dikdörtgen bir tüp içinde 25 ml / dak hızla akan etanolün akış tipini belirleyin. Dikdörtgen kesitin boyutları 0.5cm ve 0.8cm'dir.

Yoğunluk ρ = 789 kg / ³

Dinamik viskozite η = 1.074 mPa s = 1.074.10 ^-3 kg / ms

İlk olarak ortalama akış hızı belirlenir.

Kesit kenarları 0,005m ve 0,008m olan dikdörtgen şeklindedir. Kesit alanı A = 0.005 M x0.008m = 4.10 olan ^-5 m ²

Hidrolik çap D _H = 4A / P _M'dir

Reynolds sayısı, R _e = ρV´ D _H / η denkleminden elde edilir.

Bir sıvıya batırılmış bir kürenin Reynolds sayısı

Yarıçapı R = 2000 nm olan küresel bir lateks polistiren parçacığı, V ₀ = 10 m / s büyüklüğünde bir başlangıç ​​hızıyla dikey olarak suya fırlatılır . Suya batırılan parçacığın Reynolds sayısını belirleyin

Parçacık p'ye yoğunluğu = 1.04 g / cm ' ³ = 1040 kg / ³

Suyun yoğunluğu ρ _ag = 1000 kg / m ³

Viskozite η = 0.001 kg / (m s)

Reynolds sayısı, R _e = ρV R / η denklemi ile elde edilir.

Reynolds sayısı 20'dir. Akış türbülanslıdır.

Uygulamalar

Reynolds sayısı, akışkanlar mekaniğinde ve ısı transferinde önemli bir rol oynar çünkü bir akışkanı karakterize eden ana parametrelerden biridir. Bazı uygulamaları aşağıda belirtilmiştir.

1-Sıvı yüzeyler üzerinde hareket eden organizmaların hareketini simüle etmek için kullanılır: suda asılı duran ve sıvının içinden yüzerek rastgele çalkalama üreten bakteriler.

2-Boruların akışında ve sıvı sirkülasyon kanallarında, sınırlı akışlarda, özellikle gözenekli ortamlarda pratik uygulamalara sahiptir.

3-Sıvı ve emülsiyonlara batırılmış katı partikül süspansiyonlarında

4-Reynolds numarası, özellikle uçak uçuşlarında çeşitli yüzeylerin aerodinamik özelliklerini incelemek için rüzgar tüneli testlerinde uygulanır.

5-Böceklerin havadaki hareketini modellemek için kullanılır.

6-Kimyasal reaktörlerin tasarımı, yük kayıpları, enerji tüketimi ve ısı iletim alanını dikkate alarak akış modelini seçmek için Reynolds sayısının kullanılmasını gerektirir.

7-Elektronik bileşenlerin ısı transferinin tahmininde (1).

8-Borulardan çıkan su akışının bilinmesi gereken bahçe ve meyve bahçelerinin sulama sürecinde. Bu bilgiyi elde etmek için su ile boru cidarları arasında var olan sürtünmeye bağlı hidrolik yük kaybı belirlenir. Reynolds sayısı elde edildikten sonra yük kaybı hesaplanır.

Rüzgar tüneli

Biyolojide Uygulamalar

Biyolojide, canlı organizmaların su içinde veya suya benzer özelliklere sahip sıvılarda hareketinin incelenmesi, organizmaların boyutuna ve ne kadar hızlı olduklarına bağlı olan Reynolds sayısının elde edilmesini gerektirir. yerinden etmek.

Bakteriler ve tek hücreli organizmalar çok düşük Reynolds sayısına (R _e << 1) sahiptir, dolayısıyla akış viskoz kuvvetlerin baskın olduğu laminer bir hız profiline sahiptir.

Karıncalara yakın bir boyuta (1 cm'ye kadar) sahip organizmaların Reynolds sayısı 1 düzeyindedir; bu, organizmaya etki eden eylemsizlik kuvvetlerinin sıvının viskoz kuvvetleri kadar önemli olduğu geçiş rejimine karşılık gelir.

İnsanlar gibi daha büyük organizmalarda Reynolds sayısı çok büyüktür (R _e >> 1).

Referanslar

1. Düşük Reynolds sayılı türbülanslı akış modellerinin elektronik bileşen ısı transferinin tahminine uygulanması. Rodgers, P ve Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, Cilt 1, s. 495-503.
2. Mott, R L. Uygulamalı Akışkanlar Mekaniği. Berkeley, CA: Pearson Prentice Hall, 2006, Cilt I.
3. Collieu, AM ve Powney, D J. Malzemelerin mekanik ve termal özellikleri. Yeni YorK: Crane Russak, 1973.
4. Kay, JM ve Nedderman, R M. Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferine Giriş. New York: Cambridge Universitty Press, 1974.
5. Happel, J ve Brenner, H. Akışkanların mekaniği ve taşıma süreçleri. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.