TRAPEZ PRIZMA: ÖZELLIKLER VE HACMI HESAPLAMA - MATEMATIK - 2025

Bir yamuk prizma , ilgili çokgenlerin yamuk olduğu bir prizmadır. Bir prizmanın tanımı, iki eşit ve paralel çokgenden oluşan ve yüzlerinin geri kalanı paralelkenar olan bir geometrik cisimdir.

Bir prizma, yalnızca çokgenin kenarlarının sayısına değil, aynı zamanda çokgenin kendisine de bağlı olan farklı şekillere sahip olabilir.

Bir prizmada yer alan çokgenler kareler ise, bu, örneğin her iki çokgen de aynı sayıda kenara sahip olsa bile, eşkenar dörtgen içeren bir prizmadan farklıdır. Bu nedenle, hangi dörtgenin dahil olduğuna bağlıdır.

Trapez Prizmanın Özellikleri

Trapez prizmanın özelliklerini görmek için önce nasıl çizildiğini, sonra tabanın hangi özellikleri karşıladığını, yüzey alanının ne olduğunu ve son olarak hacminin nasıl hesaplandığını bilmekle başlamak gerekir.

1- Trapez prizma çizimi

Çizmek için önce yamuğun ne olduğunu tanımlamanız gerekir.

Bir yamuk, dört kenarlı düzensiz bir çokgendir (dörtgen), öyle ki, taban adı verilen sadece iki paralel kenarı vardır ve tabanları arasındaki mesafeye yükseklik denir.

Düz yamuk prizmayı çizmek için bir yamuk çizerek başlayın. Daha sonra, her bir tepe noktasından dikey bir "h" uzunluk çizgisi yansıtılır ve son olarak, köşeleri daha önce çizilen çizgilerin uçlarıyla çakışacak şekilde başka bir yamuk çizilir.

Ayrıca, yapısı öncekine benzeyen eğik bir trapez prizmaya da sahip olabilirsiniz, sadece dört çizgiyi birbirine paralel çizmeniz gerekir.

2- Bir yamuğun özellikleri

Daha önce de belirtildiği gibi, prizmanın şekli çokgene bağlıdır. Trapezoidin özel durumunda, üç farklı tipte baz bulabiliriz:

-Dikdörtgen yamuk: yamuktur , öyle ki yanlarından biri paralel kenarlarına diktir veya sadece dik açıya sahiptir.

-Isosceles trapezoid : Paralel olmayan kenarları aynı uzunlukta olacak şekilde bir yamuktur .

Scalene trapezoid : ikizkenar veya dikdörtgen olmayan yamuktur ; dört tarafı farklı uzunluklara sahiptir.

Görüldüğü gibi kullanılan trapez tipine göre farklı bir prizma elde edilecektir.

3- Yüzey alanı

Trapez prizmanın yüzey alanını hesaplamak için, yamuğun alanını ve ilgili her bir paralelkenarın alanını bilmemiz gerekir.

Önceki görüntüde görülebileceği gibi, alan iki yamuk ve dört farklı paralelkenardan oluşmaktadır.

Bir yamuğun alanı T = (b1 + b2) xa / 2 olarak tanımlanır ve paralelkenarların alanları P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 ve P4 = hxd2'dir, burada "b1" ve "b2" yamuğun tabanları, "d1" ve "d2" paralel olmayan kenarlar, "a" yamuğun yüksekliği ve "h" prizmanın yüksekliğidir.

Bu nedenle, yamuk prizmanın yüzey alanı A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4'tür.

4- Hacim

Bir prizmanın hacmi V = (çokgenin alanı) x (yükseklik) olarak tanımlandığından, yamuk prizmanın hacminin V = Txh olduğu sonucuna varılabilir.

5- Uygulamalar

Trapez prizma şeklindeki en yaygın nesnelerden biri altın külçe veya motosiklet yarışlarında kullanılan rampalardır.

Referanslar

1. Clemens, SR, O'Daffer, PG ve Cooney, TJ (1998). Geometri. Pearson Education.
2. Garcia, WF (sf). Espiral 9. Editoryal Norma.
3. Itzcovich, H. (2002). Figürlerin ve geometrik cisimlerin incelenmesi: eğitimin ilk yıllarına yönelik etkinlikler. Noveduc Kitapları.
4. Landaverde, F. d. (1997). Geometri (yeniden basıldı). Editör Progreso.
5. Landaverde, F. d. (1997). Geometri (Yeniden baskı ed.). İlerleme.
6. Schmidt, R. (1993). Stereoskopik figürlerle açıklayıcı geometri. Reverte.
7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C. ve Serrano, C. (sf). Alpha 8. Editoryal Norma.