İCOSAGON NEDIR? ÖZELLIKLER VE ÖZELLIKLER - MATEMATIK - 2025

Bir ıcosagon veya isodecagon 20 taraf vardır bir çokgendir. Çokgen, düzlemin bir bölgesini çevreleyen sonlu bir dizi çizgi parçası (ikiden fazla) tarafından oluşturulan bir düzlem şeklidir.

Her bir çizgi parçası bir kenar olarak adlandırılır ve her bir kenar çiftinin kesişimi bir köşe olarak adlandırılır. Kenar sayısına göre çokgenlere belirli isimler verilir.

En yaygın olanları sırasıyla 3, 4, 5 ve 6 kenarı olan ancak istediğiniz kenar sayısı ile yapılabilen üçgen, dörtgen, beşgen ve altıgendir.

Bir ikosagonun özellikleri

Aşağıda, çokgenlerin bazı özellikleri ve bir ikozagondaki uygulamaları bulunmaktadır.

1- Sınıflandırma

Bir çokgen olan bir ikosagon, düzenli ve düzensiz olarak sınıflandırılabilir; burada düzenli kelimesi, tüm kenarların aynı uzunluğa sahip olduğu ve iç açıların hepsinin aynı ölçtüğü anlamına gelir; aksi takdirde ikosagonun (poligon) düzensiz olduğu söylenir.

2- İzodekagon

Düzenli ikosagon, düzenli bir ikizgen olarak da adlandırılır, çünkü düzenli bir ikozagon elde etmek için yapmanız gereken, normal bir ongenin (10 kenarlı çokgen) her bir tarafını ikiye ayırmaktır (iki eşit parçaya bölün).

3- Çevre

Normal bir çokgenin çevresi "P" yi hesaplamak için, kenarların sayısını her bir kenarın uzunluğu ile çarpın.

Özel bir ikozagon durumunda, çevre 20xL'ye eşittir, burada "L" her bir kenarın uzunluğudur.

Örneğin, kenarları 3 cm olan normal bir ikosagonunuz varsa, çevresi 20x3cm = 60cm'ye eşittir.

İzogon düzensiz ise yukarıdaki formülün uygulanamayacağı açıktır.

Bu durumda, çevreyi elde etmek için 20 kenar ayrı ayrı eklenmelidir, yani "P" çevresi i = 1,2,…, 20 ile ∑Li'ye eşittir.

4- Köşegenler

Bir çokgenin sahip olduğu köşegen sayısı "D", n (n-3) / 2'ye eşittir, burada n, kenarların sayısını temsil eder.

Bir ikosagon durumunda, D = 20x (17) / 2 = 170 köşegene sahip olduğu sonucu çıkar.

5- İç açıların toplamı

Normal bir ikosagon'a uygulanabilen normal bir çokgenin iç açılarının toplamını hesaplamaya yardımcı olan bir formül vardır.

Formül, çokgenin kenar sayısından 2 çıkarıldıktan sonra bu sayının 180º ile çarpılmasından oluşur.

Bu formülün elde edilme şekli, n kenarlı bir çokgeni n-2 üçgene bölebilmemiz ve bir üçgenin iç açılarının toplamının 180º olduğu gerçeğini kullanarak formülü elde etmemizdir.

Aşağıdaki görüntü, normal bir enegonun (9 kenarlı çokgen) formülünü göstermektedir.

Yukarıdaki formül kullanılarak, herhangi bir ikosagonun iç açılarının toplamının 18 × 180º = 3240º veya 18π olduğu elde edilir.

6- Alan

Normal bir çokgenin alanını hesaplamak için, özdeyiş kavramını bilmek çok yararlıdır. Özdeyiş, normal çokgenin merkezinden kenarlarından herhangi birinin orta noktasına kadar uzanan dikey bir çizgidir.

Açıklamanın uzunluğu bilindikten sonra, normal bir çokgenin alanı A = Pxa / 2'dir, burada "P" çevreyi ve "a" özü temsil eder.

Normal bir ikosagon durumunda, alanı A = 20xLxa / 2 = 10xLxa'dır, burada "L" her bir kenarın uzunluğudur ve "a" onun özüdür.

Öte yandan, n kenarlı düzensiz bir çokgeniniz varsa, alanını hesaplamak için çokgeni n-2 bilinen üçgene bölün, sonra bu n-2 üçgenlerin her birinin alanını hesaplayın ve son olarak bunların hepsini ekleyin alanları.

Yukarıda açıklanan yöntem, bir çokgenin üçgenlenmesi olarak bilinir.

Referanslar

1. C., E. Á. (2003). Geometrinin unsurları: çok sayıda alıştırma ve pusula geometrisi ile. Medellin Üniversitesi.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ ve Cerecedo, FJ (2014). Matematik 2. Grupo Editoryal Patria.
3. Serbest, K. (2007). Çokgenleri Keşfedin. Benchmark Eğitim Şirketi.
4. Hendrik, v. M. (2013). Genelleştirilmiş Çokgenler. Birkhäuser.
5. Iger. (Sf). Matematik Birinci Dönem Tacaná. Iger.
6. jrgeometry. (2014). Çokgenler. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Geliştiriciler için yapay zeka: Java'da kavramlar ve uygulama. ENI sürümleri.
8. Miller, Heeren ve Hornsby. (2006). Matematik: Akıl Yürütme ve Uygulamalar 10 / e (Onuncu Baskı ed.). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). İspanyol dili sözlüğü. Üniversite Yayınevi.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematik 5. Editoryal Progreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Kentsel büyümenin biçimleri. Üniv. Politèc. Catalunya.