CAPICÚA NUMARASI NEDIR? ÖZELLIKLER VE ÖRNEKLER - MATEMATIK - 2025

Bir capicúa numarası , sağdan sola, soldan sağa aynı şekilde okunan sayıdır . Kraliyet İspanyol Akademisi, her iki anlamda da aynı şeyi okuyan bir cümle, cümle veya kelime olduğunda palindrom kelimesini saklı tutar.

Capicúa sayılarının örnekleri şunlardır: 2002, 11, 121, 34543. Ve palindromik kelimelere örnek olarak: göz, ana, tek başına. Orada Sevilla'yı görüyorsunuz, palindromik bir cümle.

Şekil 1. Bazı capicúa sayıları. Kaynak: F. Zapata.

Capicúa kelimesi, Katalanca: baş ve kuyruk anlamına gelen cap i cua'dan gelir ve her iki anlamda da aynı şekilde okunan sayısal şekillere özel olarak uygulanır.

Bu rakamlar aynı zamanda palindrom numaraları olarak da adlandırılır, ancak "palindrom" çoğunlukla aynı şekilde geriye ve ileriye doğru okunan kelimelere veya ifadelere atıfta bulunmak için kullanılır.

İngilizcede capicúa kelimesi yoktur, bu nedenle bu tür sayılara "palindromik sayılar" denir.

Capicúa sayılarının özellikleri

1.- Herhangi bir tek basamaklı sayı bir capicúa olarak kabul edilir: 0 bir capicúa, 5 bir capicúa, vb.

2.- Capicúa sayıları, birinci ve sonuncu eşit, ikinci ve sondan bir önceki eşit olacak şekilde bir dizi basamak oluşturur.

1234321'de, ilki sondan bir önceki, ikincisi sondan bir önceki, üçüncüsü sondan bir önceki, orta da kendisine eşittir.

3. - Eğer bir capicúa numarasındaki rakam sayısı tek ise, o zaman merkezi rakam simetrinin merkezidir, böylece merkez rakamdan aynı uzaklıkta olan rakamlar eşittir.

73137'yi düşünün, bu rakamda 1 merkezi rakam ve simetrinin merkezidir, 3 merkezi rakamdan bir mesafe ve 7 merkezi rakamdan her iki yönde iki uzaklıktır.

4.- Hane sayısı çift ise simetrinin merkezi, soldakiyle aynı basamak sayısını sağda bölen boşluktur.

Bu merkezden aynı uzaklıkta (veya adımlar) olan rakamlar zorunlu olarak eşittir.

Örneğin: 731137, bu numarada simetri merkezi iki sayı 1 arasındaki boşluktadır. Diğer rakamlar bu merkezin her iki yanında simetrik olarak yer almaktadır.

5.- Çift basamaklı bir capicúa sayısı 11'e bölünebilir:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- Bir capicúa sayısı, bir capicúa elde edilinceye kadar herhangi bir sayının arka arkaya ters kez toplanmasıyla elde edilebilir:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- 10 ile 99 arasında 9 capicúa numarası vardır. 100 ile 999 arasında, canavarın sayısı olarak bilinen 666 olmak üzere şeytanla ilişkili 93 capicuas vardır.

Capicúa verasetleri

8.- Eşit mesafeli terimler eşitse, sonlu sayıda terim içeren bir dizi kapikozdur: {a ₀ , a ₁ ,…, a _i ,…, a _n-1 , a _n }, eğer a _i = a _n ise capicua _-1 .

9.- 1'de başlayan ve r oranına sahip olan bir geometrik ilerlemenin n öğelerinin toplamı, doğal bir üsse yükseltildiğinde, gelişim katsayıları bir capicúa dizisi oluşturur.

Örneğin, r oranının geometrik ilerlemesini ve üs 3'e yükseltilmiş dört elementi düşünün:

(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³

Bu ifadenin gelişimi

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Katsayıların sırası sıralı bir şekilde oluşturulmuşsa,

{1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

Capicúa dizisi nedir.

Capicua tarihleri

2 Şubat 2020 Pazar günü "palindrom günü" olarak vaftiz edildi, o hafta boyunca #PalindromeDay hashtag'i ağlarda bir trenddi.

Bunun nedeni, bu tarihin gün / ay / yıl biçiminde, ay / gün / yıl biçiminde veya yıl / ay / gün biçiminde olması gerektiğidir:

02/02/2020

2020/02/02

Biçimden bağımsız capicúa tarihinin çakıştığı bundan önceki tarih, 908 yıl iki ay 22 gün önce, 11 Kasım 1111, yani 11/11/1111 idi.

Bir sonraki tarih, belirlenen günden sonraki 101 yıl, 10 ay ve 10 gün biçiminden bağımsız olarak: 12/12/2121

Gün / ay / yıl biçiminde, #PalindromeDay'den önceki capicúa 10 yıl önce ve bir gün: 02/01/2010, sonraki 1 yıl ve 10 gün sonra olacak: 02/12/2021.

Batıl inançlara inananlar için, capicua tarihleri ​​genellikle kıyamet veya iyi şansı temsil eder. Antik Yunanistan'da bu tarihlerin kıyamet olabileceğine inanılıyordu.

Aynı şekilde, capicúa numaralı piyango biletleri iyi şans olarak kabul edilir ve hayranlar bunları toplar.

Şekil 2. Capicúa biletleri iyi şans olarak kabul edilir ve koleksiyon parçalarıdır. Kaynak: Wikimedia Commons.

Capicúa zorlukları

Bilet numarasını tahmin et

Şanslı biletin bir capicúa figürü var. Beş hanesinin toplamı, çarpılmış gibi aynı sonucu verir. İlk rakam, küçük kız kardeşimin yaşı, sonraki ikisi orta kız kardeşin yaşı ve son ikisi, orta kız kardeşimin yaşı, bir yıldan fazla süren ablanın yaşıdır.

Tahmin et ben kaç numarayım

Dört figürüm var, ben bir capicúa, bazıları beni 9'muş gibi görüyor ve 2 ile 10 arasında sadece bir bölenim var.

a. - 1111, b.- 1001, c.- 2002, d. - 1221, e. - 2112

100 ile 200 arasında kaç tane capicua var?

a. - 5, b. - 7, c. - 10, d. - 52, e. - 89

Lychrel sayıları

Daha önce, bir capicúa elde edilinceye kadar, bir capicúa sayısının herhangi bir sayının arka arkaya ters kez eklenmesiyle elde edilebileceği söylenirdi.

Görünüşe göre bu kuralın, Lychrel sayıları denen belirli sayılar için istisnaları olduğu görülüyor, bunlardan bazılarının varlığı kanıtlanamadı, belki de bir capicúa elde etmeden önce çok sayıda test yapılması gerektiğinden. Lychrel'in sayısı için aday 196'dır.

Bir meydan okuma olarak, size 89 sayısını veriyoruz, onu tersine çevirdikten ve ekledikten sonra, tersine çevrilmiş sonuçla tekrar ekledikten ve bu işlemi 24 kez tekrarladıktan sonra bir capicúa elde edersiniz. Hangi capicúa'nın olduğunu söyleyebilir misin?

a. - 1883200023881

b. - 8183200023818

c. - 8812300032188

d. - 8813200023188

e. - 88131100113188

Referanslar

1. BBC Dünya. 02-02-2020: Bu alışılmadık tarihe neden "palindrom günü" deniyor ve doğru adı nedir? Kurtarıldı: bbc.com/mundo/noticias.
2. López Lasala JL Bilimin köşesi. Capicúa hobileri. Rincondelaciencia.educa.madrid.org adresinden kurtarıldı
3. Mathmax. Matematiksel hobiler. Easymathforallblog.wordpress.com/ adresinden kurtarıldı
4. Matematik ve Şiir. Oyunlar ve eğlence. Elde edildi: matematik ve şiir .com.es
5. Vikipedi. Capicúa. Kurtarıldı: es.wikipedia.com
6. Vikipedi. Palindromik sayı. En.wikipedia.com adresinden kurtarıldı