ALTERNATIF IÇ AÇILAR NELERDIR? (EGZERSIZLERLE) - MATEMATIK - 2025

Alternatif iç açılar iki paralel çizgi kesişme ve enine çizgi ile oluşturulanlardır açılardır. Bir L1 çizgisi enine bir L2 çizgisiyle kesildiğinde, 4 açı oluşur.

L1 çizgisinin aynı tarafındaki iki çift açı, toplamları 180º'ye eşit olduğu için ek açılar olarak adlandırılır.

Önceki görüntüde, açılar 1 ve 2, açılar 3 ve 4 gibi tamamlayıcıdır.

Alternatif iç açılardan bahsedebilmek için iki paralel çizgiye ve bir enine çizgiye sahip olmak gerekir; Daha önce görüldüğü gibi sekiz açı oluşacak.

Enine bir çizgi ile kesilmiş iki paralel L1 ve L2 çizginiz olduğunda, aşağıdaki görüntüde gösterildiği gibi sekiz açı oluşur.

Önceki görüntüde 1 ve 2, 3 ve 4, 5 ve 6, 7 ve 8 açı çiftleri tamamlayıcı açılardır.

Şimdi, alternatif iç açılar, iki paralel çizgi L1 ve L2 arasındakilerdir, ancak bunlar, enine L2 çizgisinin zıt taraflarında bulunurlar.

Yani, 3 ve 5 açıları alternatif iç kısımlardır. Benzer şekilde, 4 ve 6 açıları alternatif iç açılardır.

Köşe tarafından ters açılar

Alternatif iç açıların kullanışlılığını bilmek için, önce iki açının tepe noktasında birbirine zıt olması durumunda bu iki açının aynı şeyi ölçtüğünü bilmek gerekir.

Örneğin, 1 ve 3 açıları, köşede zıt olduklarında aynı ölçüye sahiptir. Aynı mantık çerçevesinde, 2 ve 4, 5 ve 7, 6 ve 8 açılarının aynı şeyi ölçtüğü sonucuna varılabilir.

Bir sekant ve iki paralel arasında oluşan açılar

Önceki şekilde olduğu gibi sekant veya enine bir çizgi ile kesilmiş iki paralel çizginiz olduğunda, 1 ve 5, 2 ve 6, 3 ve 7, 4 ve 8 açılarının aynı şeyi ölçtüğü doğrudur.

Alternatif iç açılar

Köşe tarafından belirlenen açıların tanımı ve bir sekant ve iki paralel çizgi arasında oluşan açıların özelliği kullanılarak, alternatif iç açıların aynı ölçüye sahip olduğu sonucuna varılabilir.

Egzersizler

İlk egzersiz

1. açının 125º ölçtüğünü bilerek aşağıdaki görüntüde 6 açısının ölçüsünü hesaplayın.

Çözüm

1. ve 5. açılar tepe noktasında birbirine zıt olduğundan, bu 3 açısının 125º ölçüsüne sahibiz. Şimdi, 3 ve 5 açıları alternatif iç kısımlar olduğundan, 5'in de 125º ölçüsüne sahibiz.

Son olarak, açılar 5 ve 6 tamamlayıcı olduğundan, 6 açısının ölçüsü 180º - 125º = 55º'ye eşittir.

İkinci egzersiz

6. açının 35º ölçtüğünü bilerek 3. açının ölçüsünü hesaplayın.

Çözüm

Açı 6'nın 35º ölçtüğü bilinmektedir ve ayrıca 6 ve 4 açılarının dahili alternatifler olduğu, dolayısıyla aynı şeyi ölçtüğü bilinmektedir. Başka bir deyişle, 4. açı 35º ölçüsündedir.

Öte yandan, 4 ve 3 açılarının tamamlayıcı olduğu gerçeğini kullanarak, 3 açısının ölçüsünün 180º - 35º = 145º'ye eşit olduğunu elde ederiz.

Gözlem

Karşılık gelen özellikleri yerine getirebilmeleri için hatların paralel olması gereklidir.

Alıştırmalar belki daha hızlı çözülebilir, ancak bu makalede alternatif iç açıların özelliğini kullanmak istedik.

Referanslar

1. Bourke. (2007). Geometri Matematik Çalışma Kitabı Üzerine Bir Açı. NewPath Öğrenimi.
2. C., E. Á. (2003). Geometrinin unsurları: çok sayıda alıştırma ve pusula geometrisi ile. Medellin Üniversitesi.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG ve Cooney, TJ (1998). Geometri. Pearson Education.
4. Lang, S. ve Murrow, G. (1988). Geometri: Bir Lise Kursu. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. ve Rodríguez, C. (2006). Geometri ve trigonometri. Eşik Sürümleri.
6. Moyano, AR, Saro, AR ve Ruiz, RM (2007). Cebir ve Kuadratik Geometri. Netbiblo.
7. Palmer, CI ve Bibb, SF (1979). Pratik matematik: aritmetik, cebir, geometri, trigonometri ve sürgülü hesap cetveli. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometri ve analitik geometri. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc.