TERMODINAMIĞIN IKINCI YASASI: FORMÜLLER, DENKLEMLER, ÖRNEKLER - FIZIKSEL - 2025

Termodinamiğin ikinci yasası ifadesinin birkaç formu vardır. Bunlardan biri, hiçbir ısı motorunun emdiği tüm enerjiyi kullanılabilir işe tam olarak dönüştüremeyeceğini belirtir (Kelvin-Planck formülasyonu). Bunu ifade etmenin bir başka yolu da, entropi artma eğilimi gösterdiği için enerji kalitesinin daha düşük olacağı şekilde gerçek süreçlerin gerçekleştiğini söylemektir.

Termodinamiğin ikinci ilkesi olarak da bilinen bu yasa, kökeni İngiltere'deki ilk buhar makinelerinin yaratılmasına kadar uzansa da, on dokuzuncu yüzyılın başlarından günümüze kadar zaman içinde farklı şekillerde ifade edilmiştir. 18. yüzyılın başında.

Şekil 1. Yapı taşlarını yere atarken, sırayla düşmeleri çok şaşırtıcı olurdu. Kaynak: Pixabay.

Ancak birçok şekilde ifade edilse de, maddenin düzensiz olma eğiliminde olduğu ve hiçbir sürecin% 100 verimli olmadığı, çünkü kayıplar her zaman var olacaktır.

Tüm termodinamik sistemler, evrenin kendisinden başlayarak, masanın üzerinde sessizce bekleyen ve çevre ile ısı alışverişi yapan bir fincan kahveye kadar bu prensibe bağlıdır.

Kahve, zaman geçtikçe, ortamla ısıl dengeye gelene kadar soğur, bu nedenle bir gün tam tersinin olması ve kahve ısınırken ortamın soğuması çok şaşırtıcı olur. Olması pek olası değil, bazıları imkansız diyecek, ancak olayların kendiliğinden meydana geldiği anlam hakkında bir fikir edinmek için bunu hayal etmek yeterli.

Başka bir örnekte, bir kitabı bir masanın yüzeyine kaydırırsak, sonunda duracaktır, çünkü sürtünmeden dolayı kinetik enerjisi ısı olarak kaybolacaktır.

Termodinamiğin birinci ve ikinci yasaları, "termodinamik" teriminin yaratıcısı Lord Kelvin, termodinamik hakkındaki ilk resmi metnin yazarı William Rankine ve Rudolph Clausius gibi bilim adamları sayesinde 1850 civarında oluşturuldu.

Formüller ve denklemler

Başlangıçta bahsedilen entropi, olayların gerçekleştiği anlamı oluşturmamıza yardımcı olur. Termal temas halindeki cisimler örneğine geri dönelim.

Farklı sıcaklıklardaki iki nesne temas ettiğinde ve sonunda bir süre sonra termal dengeye ulaştığında, her ikisinin sıcaklığı aynı olduğunda entropinin maksimuma ulaşması gerçeğiyle ona yönlendirilirler.

Entropiyi S olarak ifade eden, bir sistemin entropisindeki ΔS değişimi şu şekilde verilir:

Entropi ΔS'deki değişiklik, bir sistemdeki düzensizliğin derecesini gösterir, ancak bu denklemin kullanımında bir kısıtlama vardır: yalnızca tersine çevrilebilir süreçlere, yani sistemin ayrılmadan orijinal durumuna dönebildiği süreçlere uygulanabilir. olanların izi-.

Tersinmez süreçlerde, termodinamiğin ikinci yasası aşağıdaki gibi görünür:

Tersinir ve geri çevrilemez süreçler

Bir fincan kahve her zaman soğur ve geri dönüşü olmayan bir sürecin iyi bir örneğidir, çünkü her zaman yalnızca bir yönde gerçekleşir. Kahveye krema ekleyip çalkalarsanız çok güzel bir kombinasyon elde edersiniz, ancak tekrar ne kadar sallasanız da kahveyi ve kremayı ayrı ayrı içemezsiniz çünkü karıştırma işlemi geri alınamaz.

Şekil 2. Kupa kırılması geri dönüşü olmayan bir süreçtir. Kaynak: Pixabay.

Günlük işlemlerin çoğu geri döndürülemez olsa da, bazıları neredeyse geri döndürülebilir. Tersinirlik bir idealleştirmedir. Bunun gerçekleşmesi için, sistemin her noktada her zaman dengede olacak şekilde çok yavaş değişmesi gerekir. Bu sayede çevrede iz bırakmadan eski haline döndürmek mümkündür.

Bu ideale oldukça yakın olan süreçler, daha az enerji tüketimiyle daha fazla miktarda iş sağladıkları için daha verimlidir.

Sürtünme kuvveti, geri çevrilemezliğin çoğundan sorumludur, çünkü onun ürettiği ısı, aranan enerji türü değildir. Masanın üzerinde kayan kitapta, sürtünme ısısı geri kazanılamayan enerjidir.

Kitap orijinal konumuna dönse bile, masa üzerine gelip gitmenin bir izi olarak sıcak olacaktır.

Şimdi akkor bir ampule bakın: Akımın filament yoluyla yaptığı işin çoğu Joule etkisi tarafından ısıda boşa harcanır. Işık yaymak için yalnızca küçük bir yüzde kullanılır. Her iki süreçte de (kitap ve ampul), sistemin entropisi artmıştır.

Uygulamalar

İdeal bir motor, tersine çevrilebilir süreçler kullanılarak üretilen ve enerji israfına neden olan sürtünmeden yoksun, neredeyse tüm termal enerjiyi kullanılabilir işe dönüştüren bir motordur.

Neredeyse kelimeyi vurguluyoruz, çünkü Carnot'un ideal motoru bile% 100 verimli değil. Termodinamiğin ikinci yasası, durumun böyle olmadığına dikkat eder.

Carnot motoru

Carnot motoru, tasarlanabilecek en verimli motordur. İki izotermal proseste - sabit sıcaklıkta - ve iki adyabatik proseste - termal enerji aktarımı olmaksızın iki sıcaklık tankı arasında çalışır.

PV olarak adlandırılan grafikler - basınç-hacim diyagramları - durumu bir bakışta netleştirir:

Şekil 3. Solda Carnot motor şeması ve sağda PV şeması. Kaynak: Wikimedia Commons.

Solda, Şekil 3'te, T ₁ sıcaklığındaki tanktan Q ₁ ısısını alan , bu ısıyı W işine dönüştüren ve atık Q _2'yi daha soğuk tanka aktaran Carnot motoru C'nin diyagramı yer almaktadır. T sıcaklığında bir ₂ .

A'dan başlayarak, sistem B'ye ulaşana kadar genişler ve sabit sıcaklık T _1'de ısıyı emer . B'de, sistem C'ye ulaşmak için ısı kazanılmayan veya kaybolmayan adyabatik bir genişlemeye başlar.

C bir izotermal işlemi başlar: T diğer soğuk ısı yatırma ısı transferi bu ₂ . Bu olurken, sistem sıkıştırır ve D noktasına ulaşır. Başlangıç ​​noktası A'ya dönmek için ikinci bir adyabatik işlem başlar. Bu şekilde bir döngü tamamlanır.

Carnot motorunun verimliliği, iki termal rezervuarın Kelvin cinsinden sıcaklıklarına bağlıdır:

Carnot'un teoremi, bunun piyasadaki en verimli ısı motoru olduğunu belirtir, ancak onu satın almak için çok çabuk olmayın. Süreçlerin tersine çevrilebilirliği hakkında söylediklerimizi hatırlıyor musunuz? Çok, çok yavaş gerçekleşmeleri gerekiyor, bu nedenle bu makinenin güç çıkışı pratikte sıfır.

İnsan metabolizması

İnsan, tüm sistemlerini çalışır durumda tutmak için enerjiye ihtiyaç duyar, bu nedenle enerjiyi alan ve örneğin hareket ettirmek için onu mekanik enerjiye dönüştüren termal makineler gibi davranırlar.

İnsan vücudunun iş yaparken verimi, sağlayabileceği mekanik güç ile gıda ile birlikte gelen toplam enerji girdisi arasındaki bölüm olarak tanımlanabilir.

Ortalama güç P _m , Δt zaman aralığında yapılan iş W olduğundan, şu şekilde ifade edilebilir:

ΔU / Δt enerjinin eklendiği hız ise, vücut verimliliği şöyle olur:

Gönüllülerle yapılan çok sayıda test sayesinde, birkaç saat boyunca yaklaşık 100 watt güç sağlayan% 17'ye varan verimlilik elde edildi.

Tabii ki, bu büyük ölçüde yapılan göreve bağlı olacaktır. Bir bisikleti pedal çevirmek, yaklaşık% 19 oranında biraz daha yüksek bir verime sahipken, kürekleri, kazmaları ve çapaları içeren tekrarlayan görevler yaklaşık% 3 kadar düşüktür.

Örnekler

Termodinamiğin ikinci yasası, Evrende meydana gelen tüm süreçlerde örtüktür. Entropi, bazı sistemlerde azalmış gibi görünse de, her zaman artmaktadır. Bunun olabilmesi için başka bir yerde artması gerekiyordu, böylece toplam dengede pozitif olsun.

- Öğrenmede entropi vardır. Bir şeyleri iyi ve hızlı öğrenen ve daha sonra kolayca hatırlayabilen insanlar var. Düşük entropiye sahip insanlar oldukları söylenir, ancak kesinlikle yüksek entropiye sahip olanlardan daha az sayıdadırlar: Çalıştıkları şeyleri hatırlamakta daha zorlananlar.

- Organize olmayan çalışanlara sahip bir şirket, işçilerin görevleri düzenli bir şekilde yerine getirdiği bir şirketten daha fazla entropiye sahiptir. İkincisinin öncekinden daha verimli olacağı açıktır.

- Sürtünme kuvvetleri, verimli kullanılamayan harcanan enerji miktarını artırdıkları için makinelerin çalışmasında daha az verimlilik sağlar.

- Zar atmak, yazı tura atmaktan daha yüksek bir entropiye sahiptir. Sonuçta, bir yazı tura atmanın sadece 2 olası sonucu vardır, oysa zar atıldığında 6 olasılık vardır. Ne kadar çok olay olursa, o kadar fazla entropi olur.

Çözülmüş egzersizler

1. Egzersiz

Bir piston silindiri 300 K'de sıvı ve su buharı karışımı ile doldurulur ve 750 kJ ısı sabit bir basınç işlemiyle suya aktarılır. Sonuç olarak, silindirin içindeki sıvı buharlaşır. Süreçte entropideki değişimi hesaplayın.

Şekil 4. Çözümlenmiş örnek için şekil 1. Kaynak: F. Zapata.

Çözüm

Açıklamada açıklanan işlem, kütle değişimine uğramayan kapalı bir sistemde sabit basınçta gerçekleştirilir.

Sıcaklığın da değişmediği bir buharlaşma olduğu için (faz değişimleri sırasında sıcaklık sabittir), yukarıda verilen entropi değişikliği tanımı uygulanabilir ve sıcaklık integralin dışına çıkabilir:

ΔS = 750.000 J / 300 K = 2.500 J / K

Sisteme ısı girdiği için entropideki değişim pozitiftir.

Egzersiz 2

Bir gaz 1.00 m'lik bir sabit bir hacmi koruyarak, 2.00 6.00 atmosfer (atm) arasında bir basınçta bir artış maruz ³ , ve daha sonra 3.00 m'lik bir hacme ulaşana kadar sabit bir basınçta genişleterek ³ . Sonunda başlangıç ​​durumuna geri döner. 1 döngüde ne kadar iş yapıldığını hesaplayın.

Şekil 5. Örneğin bir gazdaki termodinamik süreç 2. Kaynak: Serway -Vulle. Fiziğin Temelleri.

Çözüm

Termodinamiğin birinci yasasına göre iç enerji değişiminin sıfır olduğu döngüsel bir süreçtir, dolayısıyla Q = W'dir.PV (basınç - hacim) diyagramında, döngüsel bir süreç sırasında yapılan iş eşittir eğri tarafından çevrelenen alana. Sonuçları Uluslararası Sistemde vermek için aşağıdaki dönüştürme faktörünü kullanarak basınçtaki birimlerde bir değişiklik yapmak gerekir:

1 atm = 101.325 kPa = 101.325 Pa.

(- 1 m3, tabanı bir üçgen olduğu için grafik tekabül çevrelediği bölge ³ ) = 2 m ³ olan ve yüksekliği (6-2 atm) = 4 atm = 405.300 Pa

W _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Egzersiz 3

Şimdiye kadar yapılmış en verimli makinelerden birinin, 1870 ile 430 ° C arasında çalışan bir elektrik jeneratörüne güç sağlamak için kullanılan Ohio Nehri üzerinde kömürle çalışan bir buhar türbini olduğu söyleniyor.

Hesaplayın: a) Maksimum teorik verimlilik, b) Makinenin sıcak tanktan her saniye 1.40 x 10 ⁵ J enerji çekmesi durumunda sağladığı mekanik güç . Gerçek verimin% 42.0 olduğu bilinmektedir.

Çözüm

a) Maksimum verim yukarıda verilen denklem ile hesaplanır:

Santigrat dereceyi kelvin olarak değiştirmek için, santigrat sıcaklığına 273.15 eklemeniz yeterlidir:

% 100 ile çarpmak, maksimum verimlilik yüzdesini verir,% 67,2

c) Gerçek verim% 42 ise, maksimum 0,42 verim vardır.

Sağlanan mekanik güç: P = 0.42 x 1.40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

Referanslar

1. Bauer, W. 2011. Mühendislik ve Bilimler için Fizik. Cilt 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamik. 7 ^ma Sürümü. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Seri: Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 4. Akışkanlar ve Termodinamik. Douglas Figueroa (USB) tarafından düzenlendi.
4. Knight, R. 2017. Bilim Adamları ve Mühendislik için Fizik: Bir Strateji Yaklaşımı.
5. López, C. Termodinamiğin Birinci Yasası. Culturacientifica.com adresinden kurtarıldı.
6. Serway, R. 2011. Temel Fizik. 9 ^na yaym Öğrenme.
7. Sevilla Üniversitesi. Termal Makineler. Kurtarıldı: laplace.us.es