MEKANIK IŞ: NEDIR, KOŞULLAR, ÖRNEKLER, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2024

Mekanik iş işlemi yer çekimi ve sürtünme gibi dış kuvvetlerin neden olduğu bir sistemin enerji durumuna değişim olarak tanımlanır. Uluslararası Sistemdeki (SI) mekanik iş birimleri, J ile kısaltılan newton x metre veya joule'dir.

Matematiksel olarak kuvvet vektörünün ve yer değiştirme vektörünün skaler çarpımı olarak tanımlanır. Eğer F sabit bir kuvvettir ve l : W = Yer değiştirme, hem de vektör olup, iş W olarak ifade edilir F l

Şekil 1. Sporcu ağırlığı kaldırırken yerçekimine karşı çalışır, ancak ağırlığı hareketsiz tuttuğunda, Fizik açısından iş yapmaz. kaynak: needpix.com

Kuvvet sabit olmadığında, yer değiştirmeler çok küçük veya farklı olduğunda yapılan işi analiz etmeliyiz. Bu durumda A noktası başlangıç ​​noktası ve B noktası varış noktası olarak kabul edilirse, tüm katkılar ona eklenerek toplam iş elde edilir. Bu, aşağıdaki integrali hesaplamaya eşdeğerdir:

Sistemin enerjisindeki değişim = Dış kuvvetler tarafından yapılan iş

Sisteme enerji eklendiğinde, W> 0 ve enerji çıkarıldığında W <0 olur. Şimdi, eğer ΔE = 0 ise, şu anlama gelebilir:

-Sistem izole edilmiştir ve üzerine etki eden herhangi bir dış kuvvet yoktur.

-Dış kuvvetler var ama sistem üzerinde çalışmıyorlar.

Enerjideki değişim, dış kuvvetler tarafından yapılan işe eşit olduğundan, SI enerji birimi de joule'dür. Bu, her tür enerjiyi içerir: kinetik, potansiyel, termal, kimyasal ve daha fazlası.

Mekanik çalışma koşulları

İşin bir iç çarpım olarak tanımlandığını görmüştük. Sabit bir kuvvet tarafından yapılan işin tanımını alalım ve iki vektör arasında iç çarpım kavramını uygulayalım:

F kuvvetin büyüklüğü olduğunda, l yer değiştirmenin büyüklüğü ve θ kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açıdır. Şekil 2'de, yatay bir yer değiştirme oluşturan bir bloğa (sistem) etki eden eğimli bir dış kuvvetin bir örneği vardır.

Şekil 2. Düz bir yüzeyde hareket eden bir bloğun serbest cisim diyagramı. Kaynak: F. Zapata.

Çalışmayı aşağıdaki şekilde yeniden yazmak:

Kuvvetin yalnızca yer değiştirmeye paralel bileşeni olduğunu söyleyebiliriz: F. cos θ iş yapabilir. Eğer θ = 90º ise, o zaman cos θ = 0 ve iş sıfır olacaktır.

Bu nedenle yer değiştirmeye dik kuvvetlerin mekanik iş yapmadığı sonucuna varılmıştır.

Şekil 2'nin durumunda, her ikisi de yer değiştirmeye ( l) dik olduğundan , ne normal kuvvet N ne de P ağırlığı işe yaramaz .

İş belirtileri

Yukarıda açıklandığı gibi, W pozitif veya negatif olabilir. Cos θ> 0 olduğunda, kuvvetin yaptığı iş pozitiftir, çünkü aynı hareket yönüne sahiptir.

Cos θ = 1 ise, kuvvet ve yer değiştirme paraleldir ve iş maksimumdur.

Cos θ <1 durumunda kuvvet hareket lehine değildir ve iş negatiftir.

Cos θ = -1 olduğunda, kuvvet etki ettiği nesneyi yavaşlatan kinetik sürtünme gibi yer değiştirmenin tam tersidir. Yani iş minimum.

Bu, başlangıçta söylenenlerle uyuşuyor: eğer iş pozitifse, sisteme enerji ekleniyor ve negatifse, çıkarılıyor.

Net iş W _net , sisteme etki eden tüm kuvvetlerin yaptığı işlerin toplamı olarak tanımlanır:

O zaman net mekanik işin varlığını garanti etmek için şunun gerekli olduğu sonucuna varabiliriz:

- Dış kuvvetler nesneye etki eder.

-Saydırılan kuvvetlerin tümü yer değiştirmeye dik değildir (cos θ ≠ 0).

-Her kuvvetin yaptığı işler birbirini iptal etmez.

-Bir yer değiştirme var.

Mekanik iş örnekleri

-İstirahatten başlayarak bir cismi harekete geçirmek gerektiğinde mekanik iş yapmak gerekir. Örneğin, yatay bir yüzeye bir buzdolabını veya ağır bir sandığı itmek.

-Mekanik iş yapmanın gerekli olduğu bir duruma bir başka örnek, hareket eden bir topun hızını değiştirmektir.

-Bir nesneyi zeminden belirli bir yüksekliğe çıkarmak için çalışma yapmak gerekir.

Ancak, aynı derecede hangi ortak durumlar vardır çalışma olduğunu değil görünüşe aksi işaret rağmen, bitti. Bir nesneyi belirli bir yüksekliğe kaldırmak için iş yapmanız gerektiğini söylemiştik, bu yüzden nesneyi taşıyoruz, başımızın üzerine kaldırıyoruz ve orada tutuyoruz. İş yapıyor muyuz

Görünüşe göre evet, çünkü eğer nesne ağırsa kollar kısa sürede yorulacak, ancak ne kadar zor olursa olsun, Fizik açısından hiçbir iş yapılmıyor. Neden olmasın? Şey, çünkü nesne hareket etmiyor.

Bir dış kuvvete sahip olmasına rağmen, mekanik iş yapmadığı başka bir durum, parçacığın düzgün bir dairesel harekete sahip olmasıdır.

Örneğin, bir ipe bağlı bir taşı döndüren bir çocuk. İp gerginliği, taşın dönmesine izin veren merkezcil kuvvettir. Ancak her zaman bu kuvvet yer değiştirmeye diktir. Daha sonra hareketi tercih etmesine rağmen mekanik iş yapmaz.

İş kinetik enerji teoremi

Sistemin kinetik enerjisi, hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Eğer m kütle ve v hareket hızı ise, kinetik enerji K ile gösterilir ve şu şekilde verilir:

Tanım gereği, bir nesnenin kinetik enerjisi negatif olamaz, çünkü hızın hem kütlesi hem de karesi daima pozitif miktarlardır. Nesne hareketsizken kinetik enerji 0 olabilir.

Bir sistemin kinetik enerjisini değiştirmek için, hızı değiştirilmelidir - bu her zaman böyle olmasa da kütlenin sabit kaldığını düşüneceğiz. Bu, sistem üzerinde net çalışma yapmayı gerektirir, bu nedenle:

Bu iş - kinetik enerji teoremidir. Şu hususları belirtmektedir:

K her zaman pozitif olmasına rağmen, ΔK pozitif veya negatif olabilir, çünkü:

_Nihai K > _başlangıç K ise, sistem enerji kazanmıştır ve ΔK> 0'dır. Aksine, _son K < _başlangıç K ise, sistem enerjiyi bırakmıştır.

Bir yayı germek için yapılan iş

Bir yay gerildiğinde (veya sıkıştırıldığında) iş yapılmalıdır. Bu iş, yayda depolanır ve yayın, örneğin uçlarından birine tutturulmuş bir blok üzerinde çalışmasına izin verir.

Hooke yasası, bir yayın uyguladığı kuvvetin bir geri verme kuvveti olduğunu - yer değiştirmeye aykırı olduğunu - ve ayrıca söz konusu yer değiştirmeyle orantılı olduğunu belirtir. Orantılılık sabiti yayın nasıl olduğuna bağlıdır: yumuşak ve kolayca deforme olabilir veya sert.

Bu kuvvet şu şekilde verilir:

İfadede, F _r kuvvettir, k yay sabitidir ve x yer değiştirmedir. Negatif işaret, yayın uyguladığı kuvvetin yer değiştirmeye karşı olduğunu gösterir.

Şekil 3. Sıkıştırılmış veya gerilmiş bir yay, ucuna bağlı bir nesne üzerinde çalışır. Kaynak: Wikimedia Commons.

Yay sıkıştırılırsa (şekilde solda), ucundaki blok sağa doğru hareket eder. Ve yay gerildiğinde (sağa doğru) blok sola doğru hareket etmek isteyecektir.

Yayı sıkıştırmak veya esnetmek için, işi bazı dış etmenler yapmalıdır ve bu değişken bir kuvvet olduğu için, söz konusu işi hesaplamak için, başlangıçta verilen tanımı kullanmalıyız:

Bunun, yayı sıkıştırmak veya germek için harici ajan (örneğin bir kişinin eli) tarafından yapılan iş olduğuna dikkat etmek çok önemlidir. Negatif işaretin görünmemesinin nedeni budur. Ve pozisyonların karesi olduğu için, kompresyon veya esneme olmaları fark etmez.

Yayın blok üzerinde yapacağı iş:

Egzersizler

1. Egzersiz

Şekil 4'teki bloğun kütlesi M = 2 kg'dır ve α = 36.9º ile sürtünme olmadan eğimli düzlemde aşağı kayar. Yüksekliği h = 3 m olan düzlemin tepesinden hareketsiz durumdan kaymasına izin verildiğini varsayarak, iş kinetik enerji teoremini kullanarak bloğun düzlemin tabanına ulaşma hızını bulun.

Şekil 4. Bir blok, eğimli bir düzlemde sürtünme olmaksızın yokuş aşağı kayar. Kaynak: F. Zapata.

Çözüm

Serbest cisim diyagramı, blok üzerinde çalışabilecek tek kuvvetin ağırlık olduğunu göstermektedir. Daha doğru: x ekseni boyunca ağırlık bileşeni.

Düzlemde bloğun kat ettiği mesafe trigonometri kullanılarak hesaplanır:

İş kinetik enerji teoremine göre:

Dinlenmeden serbest bırakıldığından, v _o = 0, dolayısıyla:

Egzersiz 2

Sabit k = 750 N / m olan yatay bir yay, bir ucundan duvara sabitlenir. Bir kişi diğer ucuna 5 cm mesafe sıkıştırır. Hesaplayın: a) Kişinin uyguladığı kuvvet, b) Yayı sıkıştırmak için yaptığı iş.

Çözüm

a) Kişinin uyguladığı kuvvetin büyüklüğü:

b) Yayın ucu orijinal olarak x ₁ = 0 ise, oradan x ₂ = 5 cm son konumuna götürmek için önceki bölümde elde edilen sonuca göre aşağıdaki işi yapmak gerekir:

Referanslar

1. Figueroa, D. (2005). Seri: Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 2. Dinamikler. Douglas Figueroa (USB) tarafından düzenlendi.
2. Iparraguirre, L. 2009. Temel Mekanik. Doğa Bilimleri ve Matematik Koleksiyonu. Ücretsiz çevrimiçi dağıtım.
3. Knight, R. 2017. Bilim Adamları ve Mühendislik için Fizik: Bir Strateji Yaklaşımı. Pearson.
4. Fizik Libretexts. İş-enerji teoremi. Kurtarıldı: phys.libretexts.org
5. İş ve Enerji. Kurtarıldığı kaynak: physics.bu.edu
6. İş, enerji ve güç. Erişim: ncert.nic.in