- Bağıl konumlar ve hızlar arasındaki ilişki
- Bir çocuk onu hareket eden bir arabadan böyle görür
- Motosiklet ve araba arasındaki bağıl hız
- -Egzersiz çözüldü
- 1. Egzersiz
- Çözüm
- Referanslar
Göreceli hız bir nesnenin başka bir gözlemci farklı ölçüm elde edebilir, çünkü, belirli bir gözlemciye göre ölçüldüğü olmasıdır. Hız her zaman onu ölçen gözlemciye bağlıdır.
Bu nedenle, belirli bir kişi tarafından ölçülen bir nesnenin hızı, ona göre göreceli hız olacaktır. Başka bir gözlemci, aynı nesne olsa bile hız için farklı bir değer elde edebilir.
Şekil 1. A ve B referans sistemlerinden görülen, hareket halindeki P noktasını temsil eden şema. Kaynak: kendi detaylandırması.
Birbirlerine göre hareket eden iki gözlemci A ve B, üçüncü bir hareketli nesne P'nin farklı ölçümlerine sahip olabileceğinden, A ve B tarafından görülen P'nin konumları ve hızları arasında bir ilişki aramak gerekir.
Şekil 1, P nesnesinin konumunu ve hızını ölçtükleri ilgili referans sistemleriyle birlikte iki gözlemci A ve B'yi göstermektedir.
Her bir gözlemci A ve B, belirli bir t anında P nesnesinin konumunu ve hızını ölçer. Klasik (ya da Galilean) görelilikte, A gözlemcisinin zamanı, göreceli hızlarına bakılmaksızın, gözlemci B'nin zamanıyla aynıdır.
Bu makale, nesnelerin ışıktan çok daha yavaş hızlara sahip olduğu çoğu günlük durum için geçerli ve geçerli olan klasik görelilik hakkındadır.
B gözlemcisinin A'ya göre konumunu r BA olarak gösteriyoruz . Konum vektörel bir nicelik olduğundan, bunu belirtmek için kalın kullanırız. P nesnesinin A'ya göre konumu, r PA olarak ve B r PB'ye göre aynı P nesnesinin konumu olarak belirtilir .
Bağıl konumlar ve hızlar arasındaki ilişki
Şekil 1'deki gösterimden çıkarılabilen bu üç konum arasında bir vektör ilişkisi vardır:
r PA = r PB + r BA
Önceki ifadenin t zamanına göre türevini alırsak, her gözlemcinin göreceli hızları arasındaki ilişkiyi elde ederiz:
V PA = V PB + V BA
Önceki ifadede, B'ye göre P'nin göreceli hızının ve A'ya göre B'nin göreceli hızının bir fonksiyonu olarak A'ya göre göreceli P hızına sahibiz.
Benzer şekilde, B'ye göre P'nin bağıl hızı, P'nin A'ya göre göreceli hızının ve A'nın B'ye göre göreceli hızının bir fonksiyonu olarak yazılabilir.
V PB = V PA + V AB
A'nın B'ye göre bağıl hızının, A'ya göre B'ye eşit ve bunun tersi olduğuna dikkat edilmelidir:
V AB = - V BA
Bir çocuk onu hareket eden bir arabadan böyle görür
Bir araba, batıdan doğuya giden düz yolda 80 km / s hızla giderken, ters yönde (ve diğer şeritten) 100 km / s hızla bir motosiklet geliyor.
Arabanın arka koltuğunda, kendisine yaklaşan bir motosikletin göreceli hızını bilmek isteyen bir çocuk var. Cevabı bulmak için çocuk, önceki bölümde okuduğu ilişkileri uygulayacak ve her bir koordinat sistemini aşağıdaki şekilde tanımlayacaktır:
-A, yoldaki bir gözlemcinin koordinat sistemidir ve her aracın hızları ona göre ölçülmüştür.
-B arabadır ve P motosiklettir.
Motosiklet P'nin B aracına göre hızını hesaplamak isterseniz, aşağıdaki ilişki uygulanacaktır:
V PB = V PA + V AB = V PA - V BA
Batı-doğu yönünü olumlu olarak ele alırsak:
V PB = (-100 km / saat - 80 km / saat) i = -180 km / saat i
Bu sonuç şu şekilde yorumlanır: motosiklet, araca göre 180 km / s hızla ve - i yönünde , yani doğudan batıya hareket etmektedir.
Motosiklet ve araba arasındaki bağıl hız
Motosiklet ve araba şeritlerini takip ederek birbirlerini geçti. Arabanın arka koltuğunda oturan çocuk motosikletin uzaklaştığını görüyor ve şimdi hem motosikletin hem de arabanın geçmeden önceki hızda olduğu varsayılarak kendisinden ne kadar hızlı uzaklaştığını bilmek istiyor.
Cevabı bilmek için, çocuk daha önce kullanılan ilişkinin aynısını uygular:
V PB = V PA + V AB = V PA - V BA
V PB = -100 km / h i - 80 km / h i = -180 km / h i
Ve şimdi bisiklet arabadan, geçmeden önce yaklaştığı hızda arabadan uzaklaşıyor.
Bölüm 2'deki aynı motosiklet, 100 km / s'lik aynı hızı koruyarak, ancak yönünü değiştirerek iade edilir. Diğer bir deyişle, (80 km / s hızla devam eden) otomobil ve motosikletin her ikisi de pozitif doğu-batı yönünde hareket ediyor.
Bir noktada motosiklet arabanın yanından geçer ve arabanın arka koltuğundaki çocuk, motosikletin geçtiğini gördüğünde ona göre göreceli hızını bilmek ister.
Cevabı elde etmek için çocuk göreceli hareket ilişkilerini tekrar uygular:
V PB = V PA + V AB = V PA - V BA
V PB = +100 km / h i - 80 km / h i = 20 km / h i
Arka koltuktaki çocuk motosikletin 20 km / s hızla arabayı solladığını izliyor.
-Egzersiz çözüldü
1. Egzersiz
Bir motorlu tekne, 600 m genişliğindeki ve kuzeyden güneye akan bir nehri geçer. Nehrin hızı 3 m / s'dir. Teknenin nehir suyuna göre hızı doğuda 4 m / s'dir.
(i) Teknenin nehir kıyısına göre hızını bulun.
(ii) Karaya göre teknenin hızını ve yönünü belirtiniz.
(iii) Geçiş süresini hesaplayın.
(iv) Başlangıç noktasından ne kadar güneye taşınmış olacağı.
Çözüm
Şekil 2. Nehirden geçen tekne (Alıştırma 1). Kaynak: kendi kendine.
İki referans sistemi var: Nehir kıyısında 1 diyeceğimiz dayanışma referans sistemi ve nehir suyunda yüzen bir gözlemci olan referans sistemi 2. Çalışmanın amacı tekne B'dir.
Teknenin nehre göre hızı vektör formunda şu şekilde yazılmıştır:
V B2 = 4 ben m / s
Gözlemci 2'nin (nehirde sal) gözlemci 1'e (karada) göre hızı:
V 21 = -3 j m / s
V B1'e göre teknenin süratini bulmak istiyoruz .
V B1 = V B2 + V 21
Cevap i
V B1 = (4 ben - 3 j ) m / s
Teknenin hızı, önceki hızın modülü olacaktır:
- V B1 - = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m / sn
Cevap ii
Ve adres şöyle olacak:
θ = arktan (-¾) = -36,87º
Cevap iii
Tekne geçiş süresi, nehrin genişliğinin karaya göre teknenin süratinin x bileşenine oranıdır.
t = (600m) / (4 m / s) = 150 s
Cevap iv
Teknenin güneye doğru sürüklenmesini hesaplamak için, karaya göre teknenin süratinin y bileşenini geçiş süresi ile çarpın:
d = -3 j m / s * 150 s = -450 j m
Başlangıç noktasına göre güneye doğru yer değiştirme 450m'dir.
Referanslar
- Giancoli, D. Physics. Uygulamalar ile İlkeler. 6. Baskı. Prentice Hall. 80-90
- Resnick, R. (1999). Fiziksel. Cilt 1. İspanyolca Üçüncü baskı. Meksika. Compañía Editoryal Continental SA de CV 100-120.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 1. 7. Baskı. Meksika. Cengage Öğrenim Editörleri. 95-100.
- Vikipedi. Göreli hız. Wikipedia.com adresinden kurtarıldı
- Vikipedi. Bağıl hız yöntemi. Wikipedia.com adresinden kurtarıldı