MEKANIK AVANTAJ: FORMÜL, DENKLEMLER, HESAPLAMA VE ÖRNEKLER - FIZIKSEL - 2025

Mekanik avantaj kuvveti içinden uygulandığı bazı durumlarda güçlendirmek için disminuir- için bir mekanizma yeteneğini ölçen boyutsuz bir faktördür. Konsept her türlü mekanizma için geçerlidir: bir makastan spor otomobil motoruna.

Buradaki fikir, makinenin, kullanıcının uyguladığı gücü kârı temsil eden çok daha büyük bir güce dönüştürmesi veya hassas bir görevi yerine getirmek için azaltmasıdır.

Şekil 1. Hidrolik kaldırma, 1'den büyük mekanik avantajı olan bir makinedir. Kaynak: Pixabay.

Bir mekanizmayı çalıştırırken, uygulanan kuvvetin bir kısmının kaçınılmaz olarak sürtünmeyi önlemeye yatırıldığı unutulmamalıdır. Bu nedenle mekanik avantaj, gerçek mekanik avantaj ve ideal mekanik avantaj olarak sınıflandırılır.

Tanım ve formüller

Bir makinenin gerçek mekanik avantajı, makinenin yüke uyguladığı kuvvetin büyüklüğü (çıkış kuvveti) ile makineyi çalıştırmak için gereken kuvvet (giriş kuvveti) arasındaki oran olarak tanımlanır:

Gerçek Mekanik Avantaj VMR = Çıkış Gücü / Giriş Gücü

Kendi açısından ideal mekanik avantaj, giriş kuvveti tarafından kat edilen mesafeye ve çıkış kuvveti tarafından kat edilen mesafeye bağlıdır:

İdeal mekanik avantaj VMI = Giriş mesafesi / Çıkış mesafesi

Aynı boyutlara sahip miktarlar arasındaki bölümler olarak, her iki avantaj da boyutsuz (birimsiz) ve aynı zamanda pozitiftir.

El arabası ve hidrolik pres gibi birçok durumda mekanik avantaj 1'den büyüktür ve diğerlerinde, örneğin olta ve tutucularda mekanik avantaj 1'den azdır.

İdeal mekanik avantaj VMI

IMV, bir makinenin giriş ve çıkışında yapılan mekanik işlerle ilgilidir. W _{i olarak} adlandıracağımız girdi işi iki bileşene ayrılmıştır:

W _i = Sürtünmenin üstesinden gelmek için çalışmak + Çalışmak

İdeal bir makinenin sürtünmenin üstesinden gelmek için iş yapması gerekmez, bu nedenle girdideki iş, W olarak belirtilen çıktıdakiyle aynı olacaktır _veya :

Girişte çalış = Çıkışta çalış → W _i = W _o .

Bu durumda iş kuvvet çarpı uzaklık olduğundan, elimizde: W _i = F _i . evet _ben

F _i ve s _i sırasıyla ilk kuvvet ve mesafedir. Çıktı çalışması benzer şekilde ifade edilir:

W _o = F _o . s _veya

Bu durumda F _o ve s _o , sırasıyla, makinenin verdiği kuvvet ve mesafedir. Şimdi her iki iş de eşleşti:

F _i . s _ben = F _o . s _veya

Ve sonuç, kuvvetlerin ve mesafelerin bölümleri şeklinde yeniden yazılabilir:

(s _i / s _o ) = (F _o / F _i )

Başlangıçta verilen tanıma göre, tam olarak mesafe katsayısı ideal mekanik avantajdır:

VMI = s _i / s _o

Bir makinenin verimliliği veya performansı

Her iki iş arasındaki dönüşümün verimliliği hakkında düşünmek mantıklıdır: girdi ve çıktı. Verimliliği e olarak ifade eden bu, şu şekilde tanımlanır:

e = Çıkış işi / Giriş işi = W _o / W _i = F _o . s _o / F _i . evet _ben

Verimlilik, mekanik performans olarak da bilinir. Pratikte, çıktı işi, sürtünme kayıpları nedeniyle girdi işini asla aşmaz, bu nedenle e tarafından verilen bölüm artık 1'e eşit değil, daha azdır.

Alternatif bir tanım, zaman birimi başına yapılan iş olan gücü içerir:

e = Güç çıkışı / Güç girişi = P _o / P _i

Gerçek mekanik avantaj VMR

Gerçek mekanik avantaj, basitçe F _o çıkış kuvveti ile F _i giriş kuvveti arasındaki bölüm olarak tanımlanır :

VMR = F _o / F _i

VMI, VMR ve verimlilik arasındaki ilişki

Verimlilik e, VMI ve VMR açısından yeniden yazılabilir:

e = F _o . s _o / F _i . s _ben = (F _o / F _i ). (s _o / s _i ) = VMR / VMI

Bu nedenle verimlilik, gerçek mekanik avantaj ile ideal mekanik avantaj arasındaki orandır; birincisi ikincisinden daha azdır.

Verimliliği bilen VMR hesaplaması

Pratikte, VMR, verimlilik belirlenerek ve VMI
bilinerek hesaplanır: VMR = e. VMI

Mekanik avantaj nasıl hesaplanır?

Mekanik avantajın hesaplanması makinenin türüne bağlıdır. Bazı durumlarda, kuvvetler iletilerek gerçekleştirilmelidir, ancak diğer tür makinelerde, örneğin kasnaklarda, iletilen tork veya torktur τ.

Bu durumda, VMI aşağıdaki momentleri eşitleyerek hesaplanır:

Çıkış torku = Giriş torku

Torkun büyüklüğü τ = Frsen θ şeklindedir. Kuvvet ve konum vektörü dikse, aralarında 90º'lik bir açı vardır ve sin θ = sin 90º = 1, elde edilen:

F _veya . r _o = F _i . r _ben

Enine bir boru ile birbirine bağlanan ve bir akışkan ile doldurulan iki odadan oluşan hidrolik pres gibi mekanizmalarda, basınç, her odacık içinde serbestçe hareket eden pistonlar tarafından iletilebilir. Bu durumda, VMI şu şekilde hesaplanır:

Çıkış basıncı = Giriş basıncı

Şekil 2. Hidrolik presin şeması. Kaynak: Cuéllar, J. 2015. Physics II. McGraw Hill.

Örnekler

- Örnek 1

Kol, çeşitli şekillerde konumlandırılabilen, dayanak adı verilen bir destekle desteklenen ince bir çubuktan oluşur. "Güç kuvveti" adı verilen belirli bir kuvvetin uygulanmasıyla, çok daha büyük bir kuvvet olan yük veya direnç aşılır.

Şekil 3. Birinci sınıf kol. Kaynak: Wikimedia Commons. CR

Mekanik avantaj elde etmek için dayanak noktasını, güç kuvvetini ve yükü yerleştirmenin birkaç yolu vardır. Şekil 3, dayanak noktasının güç kuvveti ve yük arasında yer aldığı, bir rocker benzeri birinci sınıf kolu göstermektedir.

Örneğin, farklı ağırlıktaki iki kişi tahterevallide denge kurabilir veya dayanak noktasından uygun mesafelerde otururlarsa yukarı aşağı hareket edebilirler.

Birinci derece kolun VMI'sini hesaplamak için, öteleme olmadığından ve sürtünme dikkate alınmadığından, ancak dönme, momentler eşitlenir, her iki kuvvetin de çubuğa dik olduğu bilinmelidir. Burada F _i güç kuvvetidir ve F _o yük veya dirençtir:

F _veya . r _o = F _i . r _ben

F _o / F _ben = r _ben / r _o

Tanım olarak VMI = F _o / F _i , sonra:

VMI = r _i / r _o

Sürtünme olmadığında: VMI = VMR. VMI'nin 1'den büyük veya küçük olabileceğini unutmayın.

- Örnek 2

Hidrolik presin ideal mekanik avantajı, Pascal prensibine göre, kapta hapsolmuş akışkanın tüm noktalarına tamamen iletilen basınç ile hesaplanır.

Giriş kuvveti F ₁ , Şekil 2'de A alanının küçük pistona uygulanan ₁ solda ve çıkış kuvveti F ₂ A alanının büyük piston elde edilen ₂ sağda. Yani:

Giriş basıncı = Çıkış basıncı

Basınç, birim alandaki kuvvet olarak tanımlanır, bu nedenle:

(F ₁ / A ₁ ) = (F ₂ / A ₂ ) → A ₂ / A ₁ = F ₂ / F ₁

VMI = F ₂ / F _{1 olduğundan} , alanlar arasındaki oran sayesinde mekanik avantaja sahibiz:

VMI = A ₂ / A ₁

A ₂ > A ₁ olduğundan, VMI 1'den büyüktür ve presin etkisi küçük piston F _1'e uygulanan kuvveti çarpmaktır .

Referanslar

1. Cuéllar, J. 2009. Fizik II. 1 inci. Baskı. McGraw Hill.
2. Kane, J. 2007. Physics. 2. Baskı. Editoryal Reverté.
3. Tippens, P. 2011. Fizik: Kavramlar ve Uygulamalar. 7. Baskı. Mcgraw tepesi
4. Vikipedi. Kaldıraç. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.
5. Vikipedi. Mekanik avantaj. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.