- Genel kütle dengesi denklemi
- sadeleştirme
- Kullanım örneği: nehirdeki balık
- Türleri
- Diferansiyel denge
- Kapsamlı denge
- Örnek egzersiz
- Referanslar
Malzeme dengesi , incelenen bir sistem veya sürece ait bileşenlerin sayısıdır. Bu tür elemanların kütlelerinin toplamının farklı ölçüm zamanlarında sabit kalması gerektiği varsayıldığından, bu denge hemen hemen her tür sisteme uygulanabilir.
Bileşen, mermerler, bakteriler, hayvanlar, kütükler, bir kek için bileşenler; ve kimya, moleküller veya iyonlar veya daha spesifik olarak bileşikler veya maddeler söz konusu olduğunda. Dolayısıyla, kimyasal reaksiyonla veya reaksiyon olmadan bir sisteme giren moleküllerin toplam kütlesi sabit kalmalıdır; sızıntı kaybı olmadığı sürece.
Kaya yığını: dengeli maddenin gerçek bir örneği. Kaynak: Pxhere.
Uygulamada, maddenin çeşitli fenomenlerini ve birçok değişkenin etkisini (sıcaklık, basınç, akış, ajitasyon, reaktör boyutu vb.) Hesaba katmanın yanı sıra, madde dengesini etkileyebilecek sayısız problem vardır.
Ancak kağıt üzerinde kütle dengesi hesaplamaları eşleşmelidir; yani kimyasal bileşiklerin kütlesi hiçbir zaman yok olmamalıdır. Bu dengeyi almak, bir kaya yığınını dengelemeye benzer. Kitlelerden biri yerinden çıkarsa, her şey dağılır; bu durumda hesaplamaların yanlış olduğu anlamına gelir.
Genel kütle dengesi denklemi
Herhangi bir sistem veya süreçte, öncelikle sınırlarının ne olduğu tanımlanmalıdır. Onlardan hangi bileşiklerin girip çıktığı bilinecek. Bu, özellikle dikkate alınması gereken birden fazla işlem birimi varsa uygundur. Tüm birimler veya alt sistemler düşünüldüğünde, genel bir kütle dengesinden bahsediyoruz.
Bu denge, kütlenin korunumu yasasına uyan herhangi bir sisteme uygulanabilecek bir denkleme sahiptir. Denklem aşağıdaki gibidir:
E + G - S - C = A
E, sisteme giren madde miktarı olduğunda ; G, işlemde bir kimyasal reaksiyon meydana gelirse (bir reaktörde olduğu gibi) üretilen şeydir ; S, sistemden çıkan şeydir ; C , yine bir reaksiyon varsa tüketilen şeydir ; ve son olarak, A biriktirilen şeydir .
sadeleştirme
İncelenen sistem veya süreçte kimyasal reaksiyon yoksa, G ve C sıfır değerindedir. Böylece denklem şöyle görünür:
E - S = A
Sistem, bileşenlerin değişkenlerinde veya akışlarında kayda değer değişiklikler olmaksızın, kararlı bir durumda da düşünülürse, içinde hiçbir şeyin birikmediği söylenir. Bu nedenle, A sıfır değerindedir ve denklem daha da basitleşir:
E = S
Başka bir deyişle, giren madde miktarı, çıkana eşittir. Hiçbir şey kaybolamaz veya kaybolamaz.
Öte yandan, bir kimyasal reaksiyon varsa, ancak sistem kararlı bir durumda ise, G ve C değerlerine sahip olacak ve A sıfır olarak kalacaktır:
E + G - S - C = 0
E + G = S + C
Bunun anlamı, bir reaktöre giren reaktiflerin ve içinde ürettikleri ürünlerin kütlesinin, çıkan ürünlerin ve reaktiflerin ve tüketilen reaktiflerin kütlesine eşittir.
Kullanım örneği: nehirdeki balık
Bir nehirdeki, bankaları sistemin sınırlarını temsil eden balık sayısını incelediğinizi varsayalım. Yılda ortalama 568 balığın girdiği, 424'ünün doğduğu (ürettiği), 353'ünün öldüğü (tükettiği) ve 236'sının göç ettiği veya terk ettiği bilinmektedir.
Elimizdeki genel denklemi uygularsak:
568 + 424 - 353 - 236 = 403
Bu nehirde yılda 403 balık biriktiği anlamına gelir; yani nehir her yıl balıkla zenginleşir. A'nın negatif bir değeri olsaydı, bu, belki de olumsuz çevresel etkiler nedeniyle balık sayısının azaldığı anlamına gelir.
Türleri
Genel denklemden, farklı kimyasal süreç türleri için dört denklem olduğu düşünülebilir. Ancak kütle dengesi başka bir kritere göre iki türe ayrılır: zaman.
Diferansiyel denge
Diferansiyel malzeme dengesinde, belirli bir zamanda veya anda bir sistem içindeki bileşenlerin miktarına sahibiz. Söz konusu kütle miktarları, zaman birimleri olarak ifade edilir ve bu nedenle hızları temsil eder; örneğin, Kg / h, bir saatte kaç kilometrenin girdiğini, ayrıldığını, biriktiğini, ürettiğini veya tükettiğini gösterir.
Kütle akışlarının (veya eldeki yoğunluk ile hacimsel) olması için, sistemin genellikle açık olması gerekir.
Kapsamlı denge
Aralıklı reaktörlerde (parti tipi) gerçekleştirilen reaksiyonlarda olduğu gibi sistem kapatıldığında, bileşenlerinin kütleleri genellikle işlemden önce ve sonra daha ilgi çekicidir; yani, ilk ve son zamanlar arasında t.
Bu nedenle, miktarlar hız olarak değil, yalnızca kütleler olarak ifade edilir. Bu tür bir denge, bir karıştırıcı kullanılırken zihinsel olarak yapılır: giren bileşenlerin kütlesi, motor kapatıldıktan sonra kalanla aynı olmalıdır.
Örnek egzersiz
% 25'lik bir metanol çözeltisinin bir akışının su içinde,% 10'luk başka bir konsantrasyonla, daha seyreltik, 100 Kg / h'lik bir% 17 metanol çözeltisi üretilecek şekilde seyreltilmesi arzu edilir. Bunu başarmak için hem% 25 hem de% 10 metanol çözeltilerinin ne kadarı sisteme saatte girmelidir? Sistemin sabit durumda olduğunu varsayın
Aşağıdaki diyagram, ifadeyi örneklemektedir:
Metanol çözeltisinin seyreltilmesinin kütle dengesi için akış diyagramı. Kaynak: Gabriel Bolívar.
Kimyasal reaksiyon yoktur, bu nedenle giren metanol miktarı, çıkan miktara eşit olmalıdır:
E Metanol = S Metanol
0,25 n 1 · + 0,10 n 2 · = 0,17 n 3 ·
Yalnızca n 3 · değeri bilinmektedir . Gerisi bilinmeyenler. Bu iki bilinmeyen denklemini çözmek için başka bir dengeye ihtiyaç vardır: su. Su için aynı dengeyi sağladığımızda:
0,75 n 1 · + 0,90 n 2 · = 0,83 n 3 ·
N 1 · değeri su için çözülür (n 2 · de olabilir ):
n 1 · = (83 Kg / h - 0,90 n 2 · ) / (0,75)
Daha sonra ikame n 1 · metanol kütle denge denklemi, ve n çözme 2 · Elimizdeki:
0,25 + 0,10 n 2 · = 0,17 (100 Kg / saat)
n 2 · = 53,33 Kg / saat
Ve n 1 · için basitçe çıkarın:
n 1 · = (100-53,33) Kg / saat
= 46,67 Kg / saat
Bu nedenle saatte 46,67 kg% 25 metanol solüsyonu ve 53,33 kg% 10 solüsyonun sisteme girmesi gerekir.
Referanslar
- Felder ve Rousseau. (2000). Kimyasal işlemlerin temel ilkeleri. (İkinci baskı.). Addison Wesley.
- Fernández Germán. (20 Ekim 2012). Kütle dengesinin tanımı. Kurtarıldı: Industriaquimica.net
- Madde dengeleri: endüstriyel süreçler I .. 3.fi.mdp.edu.ar adresinden kurtarıldı
- UNT Regional College La Plata. (Sf). Malzeme dengesi. . Kurtarıldı: frlp.utn.edu.ar
- Gómez Claudia S. Quintero. (Sf). Malzeme dengeleri. . Webdelprofesor.ula.ve adresinden kurtarıldı