ESNEK OLMAYAN ÇÖKMELER: TEK BOYUTTA VE ÖRNEKLERDE - FIZIKSEL - 2025

Esnek olmayan çarpışmalar veya elastik çarpışmalar yüzde enerji başka bir biçim transforme edilir ve kısa bir hareket miktarı muhafaza edildiği iki nesne arasındaki yoğun etkileşim değil, kinetik enerjisi olmaktadır.

Doğası gereği kazalar veya çarpışmalar sıktır. Atomaltı parçacıklar son derece yüksek hızlarda çarpışırken, birçok spor ve oyun sürekli çarpışmalardan oluşur. Galaksiler bile çarpışabilir.

Şekil 1. Araba çarpışmasını test edin. Kaynak: Pixabay

Aslında, çarpışan parçacıklar izole bir sistem oluşturduğu sürece, her tür çarpışmada momentum korunur. Yani bu anlamda bir sorun yok. Şimdi, nesnelerin sahip oldukları hareketle ilişkili kinetik enerjisi vardır. Bu enerjiye çarptığında ne olabilir?

Nesneler arasındaki çarpışma sırasında meydana gelen iç kuvvetler yoğun. Kinetik enerjinin korunmadığı ifade edildiğinde, diğer enerji türlerine, örneğin ses enerjisine (muhteşem bir çarpışmanın kendine özgü bir sesi vardır) dönüştürüldüğü anlamına gelir.

Kinetik enerji için daha fazla kullanım olanağı: sürtünme ısısı ve tabii ki yukarıdaki şekilde arabaların gövdeleri gibi nesnelerin çarpıştıklarında maruz kaldıkları kaçınılmaz deformasyon.

Esnek olmayan çarpışmalara örnekler

- Çarpışan ve bir arada kalan, çarpışmadan sonra tek parça olarak hareket eden iki hamuru kütlesi.

- Bir duvardan veya zeminden seken lastik bir top. Top yüzeye çarptığında deforme olur.

Birkaç istisna dışında tüm kinetik enerji diğer enerji türlerine dönüştürülmez. Nesneler bu enerjinin belli bir miktarını tutabilir. Daha sonra yüzdeyi nasıl hesaplayacağımızı göreceğiz.

Çarpışan parçalar birbirine yapıştığı zaman, çarpışmaya tamamen esnek olmayan denir ve ikisi genellikle birlikte hareket eder.

Tek boyutta mükemmel esnek olmayan çarpışmalar

Farklı kütlelerinin iki nesne m Şekilde gösterildiği çarpışma ₁ ve m ₂ hızlarla birbirine doğru hareket, v _i1 v _i2 sırasıyla. Her şey yatayda gerçekleşir, yani tek boyutta bir çarpışmadır, çalışması en kolay olanıdır.

Şekil 2. Farklı kütlelerdeki iki parçacık arasındaki çarpışma. Kaynak: kendi kendine.

Nesneler çarpışır ve sonra sağa doğru hareket ederek birbirine yapışır. Bu tamamen esnek olmayan bir çarpışmadır, bu yüzden sadece momentumu korumalıyız:

Momentum, SI birimleri Ns olan bir vektördür. Tarif edilen durumda, vektör gösterimi bir boyuttaki çarpışmalarla uğraşırken vazgeçilebilir:

Sistemin momentumu, her parçacığın momentumunun vektörel toplamıdır.

Son hız şu şekilde verilir:

Geri ödeme katsayısı

Bir çarpışmanın ne kadar esnek olduğunu gösteren bir miktar vardır. Çarpışmadan sonra parçacıkların bağıl hızı ile çarpışmadan önceki bağıl hız arasındaki negatif bölüm olarak tanımlanan, geri döndürme katsayısıdır.

U _{1 ve} u ₂ başlangıçta parçacıkların ilgili hızları olsun. Ve v ₁ ve v ₂ ilgili son hızlar olsun. Matematiksel olarak eski haline döndürme katsayısı şu şekilde ifade edilebilir:

- Eğer ε = 0 ise, v ₂ = v ₁ olduğunu onaylamaya eşdeğerdir . Bu, önceki bölümde anlatıldığı gibi nihai hızların aynı olduğu ve çarpışmanın esnek olmadığı anlamına gelir.

- ε = 1 olduğunda, çarpışmadan önceki ve sonraki bağıl hızların değişmediği anlamına gelir, bu durumda çarpışma elastiktir.

- Ve çarpışmanın kinetik enerjisinin 0 <ε <1 kısmı yukarıda bahsedilen enerjilerden bazılarına dönüşür.

Geri ödeme katsayısı nasıl belirlenir?

Geri yükleme katsayısı, çarpışmaya dahil olan malzeme sınıfına bağlıdır. Bir malzemenin top yapmak için ne kadar elastik olduğunu belirlemek için çok ilginç bir test, topu sabit bir yüzeye düşürmek ve geri tepme yüksekliğini ölçmekten ibarettir.

Şekil 3. Yeniden yerleştirme katsayısını belirleme yöntemi. Kaynak: kendi kendine.

Bu durumda, sabit plaka her zaman 0 hızına sahiptir.

Başlangıçta, tüm kinetik enerjinin diğer enerji türlerine dönüştürülebileceği önerildi. Sonuçta, enerji yok olmuyor. Hareket eden nesnelerin çarpışması ve aniden durmaya başlayan tek bir nesne oluşturmak için bir araya gelmesi mümkün mü? Bunu hayal etmek o kadar kolay değil.

Ancak, tersine görülen bir filmde olduğu gibi bunun tersi olduğunu hayal edelim. Böylece nesne başlangıçta hareketsizdi ve ardından parçalanarak çeşitli parçalara patladı. Bu durum tamamen mümkündür: bir patlamadır.

Dolayısıyla, bir patlama, zamanda geriye doğru bakıldığında, tamamen esnek olmayan bir çarpışma olarak düşünülebilir. Momentum da korunur ve şu ifade edilebilir:

Çalışılan Örnekler

-1. Egzersiz

Çeliğin eski haline dönme katsayısının 0,90 olduğu ölçümlerden bilinmektedir. Çelik bir top 7 m yükseklikten sabit bir plakaya düşürülür. Hesaplamak:

a) Ne kadar yükseğe sıçrayacağı.

b) Yüzeyle ilk temas ile ikincisi arasındaki süre.

Çözüm

a) Geri ödeme katsayısının belirlenmesi bölümünde daha önce çıkarılan denklem kullanılır:

H ₂ yüksekliği silinir :

0.90 ² . 7 m = 5.67 m

b) 5.67 metre yükselebilmesi için aşağıdaki şekilde verilen bir hız gereklidir:

t _maks = v _o / g = (10,54 / 9,8 s) = 1,08 s.

Geri dönmek için geçen süre aynıdır, bu nedenle 5,67 metreye tırmanmak ve başlangıç ​​noktasına geri dönmek için toplam süre maksimum sürenin iki katıdır:

t _uçuş = 2.15 s.

Egzersiz 2

Şekil, sarkaç modunda uzun sicimlerle hareketsiz halde asılı duran M kütleli bir tahta bloğunu göstermektedir. Buna balistik sarkaç denir ve m kütleli bir mermiye giriş hızını v ölçmek için kullanılır. Mermi bloğa ne kadar hızlı çarparsa, o kadar yükselir.

Görüntüdeki mermi bloğun içine gömülüdür, bu nedenle tamamen esnek olmayan bir şoktur.

Şekil 4. Balistik sarkaç.

9.72 g'lık bir merminin 4.60 kg kütleli bloğa çarptığını ve ardından düzeneğin dengeden 16.8 cm yükseldiğini varsayalım. Merminin hızı v nedir?

Çözüm

Çarpışma sırasında, momentum korunur ve u _f , mermi kendisini bloğa gömdüğünde, bütünün hızıdır:

Blok başlangıçta hareketsizken, mermi hedefi v hızıyla hedefliyor:

U _f henüz bilinmemektedir , ancak çarpışmadan sonra mekanik enerji korunur, bu, yerçekimi potansiyel enerjisi U ve kinetik enerji K'nin toplamıdır:

İlk mekanik enerji = Nihai mekanik enerji

Yerçekimi potansiyel enerjisi, setin ulaştığı yüksekliğe bağlıdır. Denge konumu için, başlangıç ​​yüksekliği referans seviyesi olarak alınandır, bu nedenle:

Mermi sayesinde set, set maksimum yüksekliğine h ulaştığında yerçekimi potansiyel enerjisine dönüştürülen kinetik enerji K _o'ya sahiptir . Kinetik enerji şu şekilde verilir:

Başlangıçta kinetik enerji:

Mermi ve bloğun zaten M + m kütleli tek bir nesne oluşturduğunu unutmayın. Maksimum yüksekliklerine ulaştıklarında yerçekimi potansiyel enerjisi:

Böylece:

Egzersiz 3

Şekildeki cisim patlayarak üç parçaya ayrılıyor: ikisi eşit kütleli ve daha büyük olanı 2m. Şekil, her bir parçanın patlamadan sonraki hızlarını göstermektedir. Nesnenin başlangıç ​​hızı neydi?

Şekil 5. 3 parça halinde patlayan taş. Kaynak: kendi kendine.

Çözüm

Bu problem iki koordinatın kullanılmasını gerektirir: x ve y, çünkü parçalardan ikisi dikey hıza sahipken geri kalanı yatay hıza sahiptir.

Nesnenin toplam kütlesi, tüm parçaların kütlesinin toplamıdır:

Momentum hem x ekseninde hem de y ekseninde korunur, ayrı olarak belirtilir:

1. 4m. u _x = mv ₃
2. 4m. u _y = m. 2v ₁ - 2m. v ₁

Bu gerçeği göstermek için büyük parçanın v1 hızıyla aşağı doğru hareket ettiğini unutmayın.

İkinci denklemden hemen u _y = 0 olduğu görülür ve ilkinden hemen ux için çözeriz:

Referanslar

1. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6 ^inci . Ed Prentice Hall. 175-181
2. Rex, A. 2011. Temel Fizik. Pearson. 135-155.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Temel Fizik. 9 ^na yaym Öğrenme. 172-182
4. Tipler, P. (2006) Physics for Science and Technology. 5. Baskı Cilt 1. Editoryal Reverté. 217-238
5. Tippens, P. 2011. Fizik: Kavramlar ve Uygulamalar. 7. Baskı. MacGraw Hill. 185-195