OTTO DÖNGÜSÜ: AŞAMALAR, PERFORMANS, UYGULAMALAR, ÇÖZÜLMÜŞ ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2025

Otto çevrimi iki izokorik işlemler ve iki adyabatik süreçlerin oluşan bir termodinamik çevrim ise. Bu döngü, sıkıştırılabilir bir termodinamik sıvı üzerinde gerçekleşir. Modern otomobillerde bulunanların öncülü olan içten yanmalı motoru mükemmelleştiren Alman mühendis Nikolaus Otto tarafından 19. yüzyılın sonlarında yaratıldı. Daha sonra oğlu Gustav Otto, ünlü BMW şirketini kurdu.

Otto çevrimi, benzin, gaz veya alkol gibi hava ve uçucu yakıt karışımıyla çalışan ve yanması elektrik kıvılcımı ile başlayan içten yanmalı motorlara uygulanır.

Şekil 1. Nascar yarışmasındaki arabalar. Kaynak: Pixabay.

Otto döngüsünün aşamaları

Otto döngüsünün adımları:

1. Adyabatik sıkıştırma (çevre ile ısı alışverişi olmadan).
2. Isı enerjisinin izokorik formda absorpsiyonu (hacmi değiştirmeden).
3. Adyabatik genişleme (çevre ile ısı alışverişi olmadan).
4. Isı enerjisinin izokorik biçimde dışarı atılması (hacmi değiştirmeden).

Aşağıda gösterilen Şekil 2, bir PV (basınç-hacim) diyagramında Otto döngüsünün farklı aşamalarını göstermektedir.

Şekil 2. Otto çevriminin PV diyagramı. Kaynak: kendi kendine.

Uygulama

Otto çevrimi, dört zamanlı ve iki zamanlı içten yanmalı motorlar için eşit olarak geçerlidir.

-4 zamanlı motor

Bu motor, her biri bir (veya iki) emme valfine ve bir (veya iki) egzoz valfine sahip bir silindirde bir veya daha fazla pistondan oluşur.

Bu şekilde adlandırılır çünkü operasyonunun tam olarak dört kez veya iyi işaretlenmiş aşamaları vardır:

1. Kabul.
2. Sıkıştırma.
3. Patlama.
4. Kaçış.

Bu aşamalar veya zamanlar, krank milinin iki turu sırasında meydana gelir, çünkü piston, 1. ve 2. zamanlarda aşağı ve yukarı hareket eder ve 3. ve 4. zamanlarda tekrar aşağı ve yukarı gider.

Aşağıda bu aşamalarda neler olduğunu ayrıntılı olarak açıklıyoruz.

Aşama 1

Giriş valfleri açıkken ve egzoz valfleri kapalıyken pistonu en yüksek noktadan indirerek, hava-yakıt karışımının iniş sırasında pistona çekilmesi.

Giriş, atmosferik basınç PA'da Otto döngü diyagramının OA adımı sırasında gerçekleşir. Bu aşamada, Otto çevriminin AB, BC, CD ve DA aşamalarının uygulanacağı sıkıştırılabilir akışkan olan hava-yakıt karışımı dahil edilmiştir.

Adım 2

Piston en alt noktasına ulaşmadan kısa süre önce her iki valf de kapanır. Daha sonra hava-yakıt karışımını sıkıştıracak şekilde yükselmeye başlar. Bu sıkıştırma işlemi o kadar hızlı gerçekleşir ki, ortama neredeyse hiç ısı vermez. Otto çevriminde, AB adyabatik sürecine karşılık gelir.

Aşama 3

Pistonun en yüksek noktasında, karışım sıkıştırılıp valfler kapalıyken kıvılcımın başlattığı karışımın patlayarak yanması meydana gelir. Bu patlama o kadar hızlı ki piston zar zor indi.

Otto döngüsünde, ısının dikkate değer bir hacim değişikliği olmaksızın enjekte edildiği ve dolayısıyla karışımın basıncını artıran izokorik BC işlemine karşılık gelir. Isı, havadaki oksijenin yanmasının yakıtla kimyasal reaksiyonu ile sağlanır.

4. adım

Yüksek basınç karışımı genişler ve valfler kapalı kalırken pistonun alçalmasına neden olur. Bu süreç o kadar hızlı gerçekleşir ki, dışarıyla ısı alışverişi önemsizdir.

Bu noktada, hareket kuvvetini üreten krank miline biyel kolu tarafından iletilen piston üzerinde pozitif çalışma yapılır. Otto çevriminde adyabatik süreç CD'sine karşılık gelir.

Adım 5

Darbenin alt kısmında, hacim önemli ölçüde değişmeden, ısı silindir yoluyla soğutucuya atılır. Otto çevriminde DA izokorik sürecine karşılık gelir.

6. Adım

Piston strokunun son bölümünde, yanan karışım giriş valfi kapalıyken açık kalan egzoz valfi tarafından dışarı atılır. Yanmış gazların kaçışı Otto çevrim diyagramında AO adımında gerçekleşir.

Yeni bir hava-yakıt karışımının giriş valfinden girilmesiyle tüm süreç tekrarlanır.

Şekil 3. Dört zamanlı motor. Kaynak: Pixabay

Otto çevriminde yapılan net iş

Otto çevrimi bir ısı motoru gibi çalışır ve saat yönünde çalıştırılır.

İçerdiği duvarları genişleten bir gazın yaptığı iş W aşağıdaki formülle hesaplanır:

Vi başlangıç ​​hacmi ve Vf son hacimdir.

Bir termodinamik döngüde net iş, P - V diyagramının döngüsünde yer alan alana karşılık gelir.

Otto çevrimi durumunda, A'dan B'ye yapılan mekanik iş artı C'den D'ye yapılan mekanik işe karşılık gelir. B ile C arasında hacimde bir değişiklik olmadığı için yapılan iş sıfırdır. Benzer şekilde D ve A arasında iş boştur.

A'dan B'ye yapılan iş

Va hacminin, Pa basıncının ve Ta sıcaklığının bilindiği A noktasından başladığımızı varsayalım.

A noktasından B noktasına adyabatik bir sıkıştırma gerçekleştirilir. Yarı statik koşullar altında, adyabatik süreçler şunları ifade eden Poisson yasasına uygundur:

Γ, sabit basınçtaki özgül ısı ile sabit hacimdeki özgül ısı arasındaki bölüm olarak tanımlanan adyabatik bölümdür.

Yani A'dan B'ye yapılan iş şu ilişki ile hesaplanacaktır:

İntegrali alıp adyabatik süreç için Poisson oranını kullandıktan sonra, elimizde:

R, sıkıştırma oranıdır r = Va / Vb.

C'den D'ye yapılan iş

Benzer şekilde C'den D'ye yapılan iş integral tarafından hesaplanacaktır:

Kimin sonucu

R = Vd / Vc = Va / Vb sıkıştırma oranıdır.

Net iş, iki işin toplamı olacaktır:

Otto çevriminde net ısı

A'dan B'ye ve C'den D'ye süreçlerde, adyabatik süreçler oldukları için ısı alışverişi yapılmaz.

B'den C'ye olan süreç için herhangi bir iş yapılmaz ve yanmanın verdiği ısı, gazın iç enerjisini ve dolayısıyla sıcaklığını Tb'den Tc'ye yükseltir.

Benzer şekilde, D'den A'ya olan süreçte ayrıca şu şekilde hesaplanan ısı transferi vardır:

Net ısı:

verim

Döngüsel bir motorun performansı veya verimliliği, yapılan net iş ile her çalışma döngüsü için sisteme sağlanan ısı arasındaki bölüm bulunarak hesaplanır.

Önceki ifadede önceki sonuçlar ikame edilirse ve ayrıca yakıt hava karışımının ideal bir gaz gibi davrandığı varsayılırsa, çevrimin teorik verimliliğine ulaşılır, bu yalnızca sıkıştırma oranına bağlıdır:

Otto döngüsü çözülmüş egzersizler

-1. Egzersiz

7,5 sıkıştırma oranına sahip 1500 cc'lik dört zamanlı bir benzinli motor, atmosferik basıncı 100 kPa ve 20 santigrat derece olan bir ortamda çalışır. Döngü başına yapılan net işi belirleyin. Yanmanın her gram hava-yakıt karışımı için 850 Joule katkıda bulunduğunu varsayalım.

Çözüm

Net iş ifadesi önceden hesaplanmıştı:

Yapılan net işi belirlemek için döngünün B ve C noktalarındaki hacmi ve basıncı belirlememiz gerekir.

Silindirin hava-benzin karışımı ile doldurulduğu A noktasındaki hacim 1500 cc yer değiştirmedir. B noktasında hacim Vb = Va / r = 200 cc'dir.

C noktasındaki hacim de 200 cc'dir.

A, B ve C'de basıncın hesaplanması

A noktasındaki basınç atmosferik basınçtır. B noktasındaki basınç, adyabatik bir işlem için Poisson oranı kullanılarak hesaplanabilir:

Karışımın ağırlıklı olarak iki atomlu ideal gaz olarak muamele edilebilecek hava olduğu dikkate alındığında, gama adyabatik katsayısı 1.4 değerini alır. O zaman B noktasındaki basınç 1837.9 kPa olacaktır.

C noktasının hacmi, B noktasınınki ile aynıdır, yani 200 cc.

Yanmanın neden olduğu sıcaklık artışından dolayı C noktasındaki basınç B noktasından daha yüksektir. Bunu hesaplamak için yanmanın ne kadar ısıya katkıda bulunduğunu bilmemiz gerekir.

Yanmanın oluşturduğu ısı, yakılan karışım miktarı ile orantılıdır.

İdeal gaz hal denklemini kullanarak:

Yani yanmanın katkıda bulunduğu ısı 1.78 gram x 850 Joule / gram = 1513 Joule'dur. Bu, hesaplanabilen bir sıcaklık artışına neden olur.

Tb, 718 K ile sonuçlanan durum denkleminden hesaplanabilir, dolayısıyla verilerimiz için Tc'nin sonuç değeri 1902 K'dir.

C noktasındaki basınç, 4868.6 kPa ile sonuçlanan o noktaya uygulanan durum denklemi tarafından verilir.

Döngü başına net iş 838.5 Joule olur.

Egzersiz 2

Egzersiz 1'den motorun verimini veya performansını belirleyin. Motorun 3000 rpm'de çalıştığını varsayarak gücü belirleyin.

Çözüm

Net işin sağlanan ısıya bölünmesi% 55,4 verimlilik sağlar. Bu sonuç, formülün sıkıştırma oranının bir fonksiyonu olarak doğrudan uygulanmasıyla elde edilen sonuçla örtüşmektedir.

Güç, birim zaman başına yapılan iştir. 3000 rpm, saniyede 50 devire eşittir. Ancak Otto çevrimi, motorun her iki devri için tamamlanır, çünkü daha önce açıkladığımız gibi dört zamanlı bir motordur.

Bu, bir saniyede Otto döngüsünün 25 kez tekrarlandığı anlamına gelir, böylece yapılan iş bir saniyede 25 x 838,5 Joule olur.

Bu, 28 beygir gücüne eşdeğer 20.9 kilovat güce karşılık gelir.

Referanslar

1. Termodinamik çevrimler. Kurtarıldı: fis.puc.cl
2. Martín, T. ve Serrano, A. Otto döngüsü. Kurtarıldığı yer: 2.montes.upm.es.
3. Sevilla Üniversitesi. Uygulamalı Fizik Bölümü Wiki Otto döngüsü vaka çalışması. Kurtarıldı: laplace.us.es.
4. Vikipedi. Otto döngüsü. Kurtarıldı: es.wikipedia.com
5. Vikipedi. Otto motoru. Kurtarıldı: es.wikipedia.com