İLETKENLIK: FORMÜLLER, HESAPLAMA, ÖRNEKLER, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2025

İletkenlik bir iletkenin bir elektrik akımı geçmesine izin ne kadar kolay olarak tanımlanır. Yalnızca üretiminde kullanılan malzemeye değil, aynı zamanda geometrisine de bağlıdır: uzunluk ve kesit alanı.

İletkenlik için kullanılan sembol G'dir ve biraz daha tanıdık bir miktar olan elektrik direnci R'nin tersidir. İletkenlik için SI birimi, ^{-1 olarak} gösterilen ve siemens (S) olarak adlandırılan ohm'un tersidir .

Şekil 1. İletkenlik, malzemeye ve iletkenin geometrisine bağlıdır. Kaynak: Pixabay.

Elektrikte kullanılan ve iletkenliğe benzer ses çıkaran diğer terimler iletkenlik ve iletmedir, ancak karıştırılmamalıdırlar. Bu terimlerin ilki, iletkenin yapıldığı maddenin kendine özgü bir özelliğidir ve ikincisi, içinden elektrik yükünün akışını tanımlar.

Sabit kesit alanı A, uzunluk L ve iletkenlik σ olan bir elektrik iletkeni için iletkenlik şu şekilde verilir:

İletkenlik ne kadar yüksek olursa iletkenlik o kadar yüksek olur. Ayrıca, enine kesit alanı ne kadar büyükse, iletkenin akımı geçmesi o kadar kolay olur. Aksine, L uzunluğu ne kadar büyükse, iletkenlik o kadar düşük olur, çünkü akım taşıyıcıları daha uzun yollarda daha fazla enerji kaybeder.

İletkenlik nasıl hesaplanır?

Sabit kesit alanına sahip bir iletken için iletkenlik G, yukarıda verilen denkleme göre hesaplanır. Bu önemlidir, çünkü kesit sabit değilse, hem direnci hem de iletkenliği bulmak için integral hesabı kullanmanız gerekir.

Direncin tersi olduğu için, iletkenlik G şu bilerek hesaplanabilir:

Aslında, bir iletkenin elektrik direnci, akımı ve gerilimi de ölçen bir cihaz olan bir multimetre ile doğrudan ölçülebilir.

İletkenlik birimleri

Başta da söylendiği gibi, uluslararası sistemde iletkenlik birimi Siemens'tir (S). Bir iletkenin, içinden geçen akım, her volt potansiyel farkı için 1 amper artarsa, 1 S'lik bir iletkenliğe sahip olduğu söylenir.

Ohm yasasıyla bunun nasıl mümkün olduğunu görelim, eğer iletkenlik açısından yazılırsa:

V, iletkenin uçları arasındaki voltaj veya potansiyel fark olduğunda ve I akım yoğunluğudur. Bu büyüklükler açısından formül şuna benzer:

Eskiden iletkenlik birimi, tersine çevrilmiş bir sermaye omega olan Ʊ olarak gösterilen mho (geriye doğru yazılmış ohm) idi. Bu notasyon kullanılmaz hale geldi ve yerini, telekomünikasyonun öncüsü Alman mühendis ve mucit Ernst Von Siemens (1816-1892) onuruna Siemens aldı, ancak her ikisi de tamamen eşdeğerdir.

Şekil 2. İletkenliğe karşı direnç. Kaynak: Wikimedia Commons. Düşünce kuruluşu

Diğer ölçüm sistemlerinde statsiemens (statS) (cgs veya santimetre-gram-saniye sisteminde) ve absiemens (abS) (elektromanyetik cgs sistemi), tekil veya çoğul belirtmeden sonunda "s" ile birlikte kullanılır ve uygun bir isimden geliyor.

Bazı eşdeğerler

1 İstatistikler = 1,11265 x 10 ^-12 Siemens

1 abS = 1 x 10 ⁹ siemens

Örnekler

Daha önce bahsedildiği gibi, dirence sahip olan iletkenlik, ters veya karşılıklı değer belirlenirken hemen bilinir. Bu şekilde, 100 ohm'luk bir elektrik direnci, örneğin 0,01 siemene eşdeğerdir.

İşte iletkenlik kullanımına ilişkin iki örnek daha:

İletkenlik ve iletkenlik

Daha önce belirtildiği gibi farklı terimlerdir. İletkenlik, iletkenin yapıldığı maddenin bir özelliğidir, iletkenlik ise iletkene uygundur.

İletkenlik G cinsinden şu şekilde ifade edilebilir:

σ = G. (L / A)

Sık kullanılan iletken malzemelerin iletkenliklerini gösteren bir tablo:

Tablo 1. Bazı iletkenlerin iletkenlikleri, dirençleri ve ısıl katsayıları. Referans sıcaklık: 20ºC.

Metal	σ x 10 6 (S / m)	ρ x 10-8 (Ω.m)	α ºC -1
Gümüş	62.9	1.59	0.0058
Bakır	56,5	1.77	0.0038
Altın	41.0	2,44	0.0034
Alüminyum	35.4	2.82	0.0039
Tungsten	18.0	5.60	0.0045
Demir	10.0	10.0	0,0050

Dirençleri paralel olan devreleriniz olduğunda, bazen eşdeğer direnci elde etmek gerekir. Eşdeğer direncin değerini bilmek, direnç seti için tek bir değerin değiştirilmesine izin verir.

Şekil 3. Dirençlerin paralel olarak ilişkilendirilmesi. Kaynak: Wikimedia Commons. Makine tarafından okunabilen yazar sağlanmadı. Soteke varsaydı (telif hakkı taleplerine dayanarak). .

Bu direnç konfigürasyonu için eşdeğer direnç şu şekilde verilir:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

Yani, eşdeğer iletkenlik, iletkenliklerin toplamıdır. Eşdeğer direnci bilmek istiyorsanız, sonucu tersine çevirmeniz yeterlidir.

Egzersizler

- 1. Egzersiz

a) Ohm yasasını iletkenlik cinsinden yazın.

b) 5,4 cm uzunluğunda ve 0,15 mm çapında bir tungsten telinin iletkenliğini bulun.

c) Şimdi telden 1,5 A akım geçirilir. Bu iletkenin uçları arasındaki potansiyel fark nedir?

Çözüm

Önceki bölümlerden yapmanız gerekenler:

V = I / G

İkincisini birincinin yerine koyarsak, şöyle görünür:

Nerede:

-Ben akımın yoğunluğudur.

-L, iletkenin uzunluğudur.

-σ iletkenliktir.

-A, kesit alanıdır.

Çözüm b

Bu tungsten telinin iletkenliğini hesaplamak için Tablo 1'de bulunan iletkenliği gereklidir:

σ = 18 x10 ⁶ S / m

U = 5,4 cm = 5,4 x ^10-2 m

D = 0. 15 mm = 0.15 x ^10-3 m

A = π.D ² /4 = π. (0.15 x 10 ^-3 m) ² /4 = 1.77 x 10 ^-8 m ²

Elimizdeki denklemde ikame etmek:

G = σ.A / L = 18 x10 ⁶ S / m. 1.77 x 10 ^-8 m ² / 0.15 x 10 ^-3 m = 2120,6 S.

Çözüm c

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.

- Egzersiz 2

Aşağıdaki devrede eşdeğer direnci bulun ve i _o = 2 A olduğunu bilerek , i _x ve devre tarafından harcanan gücü hesaplayın :

Şekil 4. Dirençleri paralel olan devre. Kaynak: Alexander, C. 2006. Elektrik devrelerinin temelleri. 3 üncü. Baskı. McGraw Hill.

Çözüm

Dirençler listelenmiştir: R ₁ = 2 Ω; R, ₂ = 4 Ω; R, ₃ = 8 Ω; R ₄ = 16 Ω

Daha sonra her durumda iletkenlik hesaplanır: G ₁ = 0,5 Ʊ; G, ₂ = 0.25 ʊ; G ₃ = 0.125; G ₄ = 0,0625 Ʊ

Ve son olarak, eşdeğer iletkenliği bulmak için daha önce belirtildiği gibi eklenirler:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Bu nedenle, R _eq = 1.07 Ω.

R üzerindeki gerilim ₄ V ₄ = ı _o . R ₄ = 2 A. 16 Ω = 32 V ve paralel bağlandıklarından tüm dirençler için aynıdır. O zaman her bir dirençten geçen akımları bulmak mümkündür:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 V / 2 Ω = 16 A

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 V / 4 Ω = 8 A

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 V / 8 Ω = 4 A

-i _x = ben ₁ + ben ₂ + ben ₃ + ben _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A

Son olarak, harcanan güç P:

P = (ben _x ) ² . R _eq = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 W

Referanslar

1. Alexander, C. 2006. Elektrik devrelerinin temelleri. 3 üncü. Baskı. McGraw Hill.
2. Absiemens Hesaplayıcıya megaamper / milivolt dönüştürme. Pinkbird.org'dan kurtarıldı.
3. García, L. 2014. Elektromanyetizma. 2. Baskı. Santander Endüstri Üniversitesi. Kolombiya.
4. Knight, R. 2017. Bilim Adamları ve Mühendislik için Fizik: Bir Strateji Yaklaşımı. Pearson.
5. Roller, D. 1990. Physics. Elektrik, Manyetizma ve Optik. Cilt II. Editoryal Reverté.
6. Vikipedi. Elektriksel iletkenlik. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.
7. Vikipedi. Siemens. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.