3 / 5'E EŞDEĞER KESIRLER NEDIR? - MATEMATIK - 2025

Hangi kesirlerin 3 / 5'e eşit olduğunu belirlemek için eşdeğer kesirlerin tanımını bilmek gerekir. Matematikte, aynı şeyi temsil edenlere eşdeğer olan, soyut olarak ya da soyut olarak iki nesne tarafından anlaşılır.

Bu nedenle, iki (veya daha fazla) kesirin eşdeğer olduğunu söylemek, her iki kesirin de aynı sayıyı temsil ettiği anlamına gelir.

Eşdeğer sayılara basit bir örnek, her ikisi de aynı sayıyı temsil ettikleri için 2 ve 2/1 sayılarıdır.

Hangi kesirler 3 / 5'e eşittir?

3 / 5'e eşdeğer kesirler, p / q formunun tüm kesirleri olup, burada "p" ve "q", q ≠ 0 olan tam sayılardır, öyle ki p ≠ 3 ve q ≠ 5, ama hem "p" hem de « q »basitleştirilebilir ve 3/5 sonunda elde edilebilir.

Örneğin, 6/10 kesri, 6 ≠ 3 ve 10 ≠ 5'i karşılar. Ancak hem pay hem de paydayı 2'ye bölerek 3/5 elde edersiniz.

Bu nedenle 6/10, 3 / 5'e eşdeğerdir.

3 / 5'e eşit kaç kesir vardır?

3 / 5'e eşdeğer kesir sayısı sonsuzdur. 3 / 5'e eşdeğer bir kesir oluşturmak için yapılması gereken şudur:

- Sıfırdan farklı bir tam sayı "m" seçin.

- Payı ve paydayı "m" ile çarpın.

Yukarıdaki işlemin sonucu 3 * m / 5 * m'dir. Bu son kesir her zaman 3 / 5'e eşit olacaktır.

Egzersizler

Aşağıda, yukarıdaki açıklamayı göstermeye hizmet edecek alıştırmaların bir listesi bulunmaktadır.

1- 12/20 kesiri 3 / 5'e eşit mi olacak?

12/20'nin 3 / 5'e eşdeğer olup olmadığını belirlemek için 12/20 kesiri basitleştirilmiştir. Hem pay hem de payda 2'ye bölünürse, 6/10 kesri elde edilir.

6/10 kesiri biraz daha basitleştirilebildiği için henüz bir cevap verilemiyor. Payı ve paydayı tekrar 2'ye bölersek 3/5 elde edersiniz.

Sonuç olarak: 12/20, 3 / 5'e eşdeğerdir.

2- 3/5 ve 6/15 eşdeğer mi?

Bu örnekte paydanın 2'ye bölünemediği görülebilir. Bu nedenle, kesiri 3'e sadeleştirmeye devam ediyoruz, çünkü hem pay hem de payda 3'e bölünebilir.

3 ile sadeleştirdikten sonra 6/15 = 2/5 elde ederiz. 2/5 ≠ 3/5 olduğundan, verilen kesirlerin eşdeğer olmadığı sonucu çıkar.

3- 300/500, 3 / 5'e eşdeğer midir?

Bu örnekte 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5 olduğunu görebilirsiniz.

Bu nedenle 300/500, 3 / 5'e eşdeğerdir.

4- 18/30 ve 3/5 eşdeğer midir?

Bu alıştırmada kullanılacak teknik, her sayıyı asal çarpanlarına ayırmaktır.

Böylece pay 2 * 3 * 3 olarak yeniden yazılabilir ve payda 2 * 3 * 5 olarak yeniden yazılabilir.

Bu nedenle, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Sonuç olarak, verilen kesirler eşdeğerdir.

5- 3/5 ve 40/24 denk olacak mı?

Önceki alıştırma ile aynı prosedürü uygulayarak, pay 2 * 2 * 2 * 5 ve payda 2 * 2 * 2 * 3 olarak yazılabilir.

Bu nedenle, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Şimdi, dikkat edin 5/3 ≠ 3/5 olduğunu görebilirsiniz. Bu nedenle verilen kesirler eşdeğer değildir.

6- -36 / -60 oranı 3 / 5'e eşit mi?

Hem pay hem de paydayı asal çarpanlara ayırarak, -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5 olduğunu elde ederiz.

İşaretler kuralını kullanarak -3 / -5 = 3/5 olur. Bu nedenle verilen kesirler eşdeğerdir.

7- 3/5 ve -3/5 eşdeğer mi?

-3/5 kesri aynı doğal sayılardan oluşsa da, eksi işareti iki kesri farklı kılar.

Bu nedenle, -3/5 ve 3/5 kesirler eşdeğer değildir.

Referanslar

1. Almaguer, G. (2002). Matematik 1. Editör Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Technical Shop Mathematics (Resimli ed.). Endüstriyel Basın A.Ş.
3. Avendaño, J. (1884). İlköğretim ve daha yüksek ilköğretim eğitiminin eksiksiz el kitabı: hevesli öğretmenlerin ve özellikle İl Normal Okulları öğrencilerinin kullanımı için (2 ed., Cilt 1). D. Dionisio Hidalgo'nun baskısı.
4. Bussell, L. (2008). Parçalar halinde pizza: kesirler! Gareth Stevens.
5. Coates, G. ve. (1833) başlıklı. Arjantin aritmetiği: ò Pratik aritmetik üzerine tam inceleme. Okulların kullanımı için. Yazdır devletin.
6. Cofré, A. ve Tapia, L. (1995). Matematiksel Mantıksal Akıl Yürütme Nasıl Geliştirilir. Üniversite Yayınevi.
7. Denizden. (1962). Atölye için matematik. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Isıtma ve Soğutma Teknisyenleri İçin Matematikte Pratik Problemler (Resimli ed.). Cengage Learning.
9. Lira, ML (1994). Simon ve matematik: ikinci sınıf için matematik metni: öğrenci kitabı. Andres Bello.
10. Jariez, J. (1859). Fiziksel matematik bilimleri I mekanik, endüstriyel sanatlara uygulanan tam kurs (2 ed.). demiryolu matbaası.
11. Palmer, CI ve Bibb, SF (1979). Pratik matematik: aritmetik, cebir, geometri, trigonometri ve sürgülü hesap cetveli (yeniden basılmıştır). Reverte.