GIBBS SERBEST ENERJISI: BIRIMLER, NASIL HESAPLANIR, ÇÖZÜLMÜŞ ALIŞTIRMALAR - KIMYA - 2025

Gibbs serbest enerjisi (yaygın olarak bilinen şekilde G) entalpi H fark olarak tanımlanan bir termodinamik potansiyeli eksi sıcaklığı T, sistemin entropi S ürünüdür:

Gibbs serbest enerjisi Joule cinsinden (Uluslararası Sisteme göre), ergs cinsinden (Cegesimal Birim Sistemi için), kalori cinsinden veya elektron volt olarak (elektro Voltlar için) ölçülür.

Şekil 1. Gibbs enerjisinin tanımını ve diğer termodinamik potansiyellerle ilişkisini gösteren diyagram. Kaynak: nükleer-power.net.

Sabit basınç ve sıcaklıkta gerçekleşen süreçlerde, Gibbs serbest enerjisinin değişimi ΔG = ΔH - T ΔS şeklindedir. Bu tür süreçlerde (G) işe dönüştürülebilen sistemde bulunan enerjiyi temsil eder.

Örneğin ekzotermik kimyasal reaksiyonlarda entropi artarken entalpi azalır. Gibbs fonksiyonunda bu iki faktör etkisiz hale getirilir, ancak yalnızca Gibbs enerjisi azaldığında reaksiyon kendiliğinden gerçekleşir.

Dolayısıyla, G'deki değişim negatifse, süreç kendiliğinden gerçekleşir. Gibbs işlevi minimuma ulaştığında, sistem kararlı bir denge durumuna ulaşır. Özetle, basınç ve sıcaklığın sabit kaldığı bir süreçte şunu onaylayabiliriz:

- İşlem kendiliğinden ise, G <0

- Sistem dengede olduğunda: ΔG = 0

- Spontan olmayan bir süreçte G artar: ΔG> 0.

Nasıl hesaplanır?

Gibbs serbest enerjisi (G), başlangıçta verilen tanım kullanılarak hesaplanır:

Buna karşılık, H entalpi şu şekilde tanımlanan termodinamik bir potansiyeldir:

- Adım adım

Daha sonra, Gibbs enerjisinin bir fonksiyon olduğu bağımsız değişkenleri bilmek için adım adım bir analiz yapılacaktır:

1- Termodinamiğin birinci yasasından, iç enerji U'nun sistemin entropisi S ile ve diferansiyel ilişki yoluyla tersinir süreçler için hacmi V ile ilgili olduğuna sahibiz:

Bu denklemden, iç enerji U'nun S ve V değişkenlerinin bir fonksiyonu olduğu anlaşılmaktadır:

2- H'nin tanımından başlayıp diferansiyeli alarak şunu elde ederiz:

3- (1) 'de elde edilen dU ifadesini ikame ederek elimizde:

Buradan, entalpi H'nin entropi S'ye ve P basıncına bağlı olduğu sonucuna varılır, yani:

4- Şimdi Gibbs serbest enerjisinin toplam diferansiyeli şu şekilde hesaplanır:

DH, (3) 'te bulunan ifade ile değiştirilmiştir.

5- Son olarak, sadeleştirirken şunu elde ederiz: dG = VdP - SdT, serbest enerji G'nin basınca ve T sıcaklığına bağlı olduğu açıktır:

- Maxwell'in termodinamik ilişkileri

Önceki bölümdeki analizden, bir sistemin iç enerjisinin entropi ve hacmin bir fonksiyonu olduğu çıkarılabilir:

O zaman U'nun diferansiyeli şöyle olacaktır:

Bu kısmi türev ifadesinden, Maxwell termodinamik bağıntıları türetilebilir. Kısmi türevler, bir fonksiyon birden fazla değişkene bağlı olduğunda geçerlidir ve bir sonraki bölümdeki teorem kullanılarak kolayca hesaplanır.

Maxwell'in ilk ilişkisi

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Bu ilişkiye ulaşmak için, Clairaut - Schwarz teoremi, kısmi türevler üzerine kullanılmıştır ve aşağıdakileri ifade etmektedir:

Maxwell'in ikinci ilişkisi

Önceki bölümün 3. noktasında gösterilenlere göre:

Elde edilebilir:

Diğer iki Maxwell termodinamik bağıntısını elde etmek için Gibbs serbest enerjisi G = G (P, T) ve Helmholtz serbest enerjisi F = F (T, V) ile benzer şekilde ilerliyoruz.

Şekil 2. Josiah Gibbs (1839-1903), termodinamiğe büyük katkılarda bulunan Amerikalı bir fizikçi, kimyager ve matematikçiydi. Kaynak: Wikimedia Commons.

Maxwell'in dört termodinamik ilişkisi

1. Egzersiz

Sistemi 20 litrelik bir başlangıç ​​hacminden 40 litrelik bir son hacme götüren bir izotermal genişleme sırasında 300K sıcaklıkta 2 mol ideal gaz için Gibbs serbest enerjisinin değişimini hesaplayın.

Çözüm

Elimizdeki Gibbs serbest enerjisinin tanımını hatırlayarak:

O zaman F'nin sonlu bir varyasyonu şöyle olacaktır:

Bu alıştırma vakasına uygulananlar:

O zaman Helmholtz enerjisindeki değişimi elde edebiliriz:

Egzersiz 2

Gibbs serbest enerjisinin sıcaklık ve basıncın bir fonksiyonu olduğu dikkate alındığında G = G (T, P); Monatomik ideal gazın n molü için sıcaklığın değişmediği (izotermal) bir süreç sırasında G'nin değişimini belirler.

Çözüm

Yukarıda gösterildiği gibi, Gibbs enerjisindeki değişiklik yalnızca sıcaklık T ve hacim V'deki değişime bağlıdır, bu nedenle bunun sonsuz küçük bir varyasyonu şuna göre hesaplanır:

Ancak bu, sıcaklığın sabit olduğu bir süreçse, o zaman dF = + VdP'dir, dolayısıyla sonlu bir basınç değişimi ΔP, Gibbs enerjisinde aşağıdaki şekilde bir değişikliğe yol açar:

İdeal gaz denklemini kullanarak:

İzotermal bir süreç sırasında şunlar meydana gelir:

Yani:

Dolayısıyla, önceki sonuç ΔV hacminin değişiminin bir fonksiyonu olarak yazılabilir:

Egzersiz 3

Aşağıdaki kimyasal reaksiyonu dikkate alarak:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) T = 298 K sıcaklıkta

Gibbs serbest enerjisinin varyasyonunu bulun ve elde edilen sonucu kullanarak bunun kendiliğinden bir süreç olup olmadığını belirtin.

Çözüm

İşte adımlar:

- İlk adım: reaksiyon entalpileri

- İkinci adım: reaksiyon entropi değişimi

- Üçüncü adım: Gibbs işlevindeki varyasyon

Bu değer, reaksiyonun nihayet kendiliğinden olup olmadığını anlamak için azalan enerji ile artan entropi arasındaki dengeyi belirleyecektir.

Gibbs enerjisinin negatif bir varyasyonu olduğundan, 298 K = 25 ºC sıcaklıkta kendiliğinden bir reaksiyon olduğu sonucuna varılabilir.

Referanslar

1. Kestane E. Serbest enerji egzersizleri. Lidiaconlaquimica.wordpress.com adresinden kurtarıldı.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamik. 7. Baskı. McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs Serbest Enerjisi. Chem.libretexts.org adresinden kurtarıldı
4. Libretexts. Serbest Enerjiler nedir. Chem.libretexts.org adresinden kurtarıldı
5. Vikipedi. Gibbs serbest enerjisi. Kurtarıldı: es.wikipedia.com
6. Vikipedi. Gibbs serbest enerjisi. En.wikipedia.com adresinden kurtarıldı