TERMAL DENGE: DENKLEMLER, UYGULAMALAR, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2025

Isıl temas halindeki iki cismin ısıl dengesi, her iki cismin sıcaklıklarının eşitlenmesi için yeterince uzun bir süre sonra ulaşılan durumdur.

Termodinamikte, iki cismin (veya iki termodinamik sistemin) ısıl teması, cisimlerin mekanik temasa sahip olduğu veya ayrıldığı, ancak yalnızca ısının bir cisimden diğerine geçişine izin veren bir yüzeyle (diatermik yüzey) temas halinde olduğu bir durum olarak anlaşılır. ).

Şekil 1. Bir süre sonra buz ve içecek termal dengesine ulaşacaktır. Kaynak: Pixabay

Isıl temasta temas halindeki sistemler arasında kimyasal reaksiyon olmamalıdır. Sadece ısı değişimi olmalıdır.

Soğuk içecek ve bardak, sıcak kahve ve çay kaşığı veya gövde ve termometre gibi sistemlerle ısı alışverişinin olduğu günlük durumlar diğer birçok örneğin yanında meydana gelir.

İki veya daha fazla sistem termal dengede olduğunda?

Termodinamiğin ikinci yasası, ısının her zaman en yüksek sıcaklığa sahip vücuttan en düşük sıcaklığa sahip vücuda gittiğini belirtir. Sıcaklık eşitlenir ve termal denge durumuna ulaşılır ulaşılmaz ısı transferi durur.

Termal terazinin pratik uygulaması termometredir. Termometre, kendi sıcaklığını ölçen bir cihazdır, ancak termal denge sayesinde, bir insan veya hayvan gibi diğer vücutların sıcaklığını bilebiliriz.

Cıva kolon termometresi, vücut ile termal temas halinde, örneğin dil altına yerleştirilir ve vücut ile termometre arasındaki termal dengeye ulaşılması ve okumasının daha fazla değişmemesi için yeterli süre beklenir.

Bu noktaya ulaşıldığında, termometrenin sıcaklığı vücudunki ile aynıdır.

Termodinamiğin sıfır yasası, eğer bir A gövdesi bir C gövdesi ile termal dengede ise ve aynı C gövdesi B ile termal dengede ise, A ve B arasında termal temas olmasa bile A ve B'nin termal dengede olduğunu belirtir. .

Bu nedenle, iki veya daha fazla sistemin aynı sıcaklığa sahip olduklarında termal dengede oldukları sonucuna varıyoruz.

Termal denge denklemleri

Başlangıç ​​sıcaklığı Tb olan başka bir B gövdesi ile termal temas halinde olan bir A gövdesini varsayıyoruz. Ayrıca Ta> Tb olduğunu varsayıyoruz, o zaman ikinci yasaya göre ısı A'dan B'ye aktarılır.

Bir süre sonra termal dengeye ulaşılacak ve her iki cisim de aynı son sıcaklık Tf'ye sahip olacaktır. Bu, Ta ve Tb'de, yani Ta> Tf> Tb'de bir ara değere sahip olacaktır.

A'dan B'ye aktarılan ısı Qa miktarı Qa = Ma Ca (Tf - Ta) olacaktır; burada Ma, A gövdesinin kütlesi, Ca, A'nın birim kütlesi başına ısı kapasitesi ve (Tf - Ta) sıcaklık farkıdır. . Tf, Ta'dan küçükse, Qa negatiftir, bu da A gövdesinin ısıyı bıraktığını gösterir.

Benzer şekilde B gövdesi için de Qb = Mb Cb (Tf - Tb); ve Tf, Tb'den büyükse, Qb pozitiftir, bu da B gövdesinin ısı aldığını gösterir. A gövdesi ve B gövdesi birbirleriyle termal temas halinde olduğundan, ancak çevreden izole edildiğinden, değiştirilen toplam ısı miktarı sıfır olmalıdır: Qa + Qb = 0

O zaman Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0

Denge sıcaklığı

Bu ifade geliştirilerek ve Tf sıcaklığı için çözülerek, son termal denge sıcaklığı elde edilir.

Şekil 2. Nihai denge sıcaklığı. Kaynak: kendi kendine

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb).

Özel bir durum olarak, A ve B gövdelerinin kütle ve ısı kapasitesi bakımından özdeş olduğunu düşünün, bu durumda denge sıcaklığı şöyle olacaktır:

Ma = Mb ve Ca = Cb ise Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔.

Faz değişimli termal temas

Bazı durumlarda, iki cisim ısıl temasa geçtiğinde, ısı alışverişi bunlardan birinde bir durum veya faz değişikliğine neden olur. Bu olursa, faz değişimi sırasında, durumunu değiştiren vücutta sıcaklıkta bir değişiklik olmadığı dikkate alınmalıdır.

Termal temastaki cisimlerin herhangi birinin faz değişikliği meydana gelirse, durum değişikliği için gerekli olan birim kütle başına enerji olan gizli ısı L ​​kavramı uygulanır:

S = L ∙ M

Örneğin, 0 ° C'de 1 kg buzu eritmek için 333,5 kJ / kg gereklidir ve bu değer buzun füzyonunun gizli ısısı L'dir.

Erime sırasında katı sudan sıvı suya dönüşür, ancak bu su eritme işlemi sırasında buzla aynı sıcaklığı korur.

Uygulamalar

Termal denge, günlük yaşamın bir parçasıdır. Örneğin bu durumu detaylı olarak inceleyelim:

-1. Egzersiz

Bir kişi 25 ° C'de ılık suda yıkanmak istiyor. Bir kovaya 15 ° C'de 3 litre soğuk su koyun ve mutfakta 95 ° C'ye kadar ısıtın.

İstenilen son sıcaklığa sahip olmak için soğuk su dolu kovaya kaç litre sıcak su eklemesi gerekir?

Çözüm

A'nın soğuk su ve B'nin sıcak su olduğunu varsayalım:

Şekil 3. Alıştırma çözümü 3. Kaynak: kendi detaylandırması.

Şekil 3'teki tahtada belirtildiği gibi termal denge denklemini öneriyoruz ve buradan su kütlesi için Mb'yi çözüyoruz.

İlk soğuk su kütlesini elde edebiliriz çünkü suyun yoğunluğu bilindiği için, her litre için 1 Kg. Yani 3 kg soğuk suyumuz var.

Ma = 3kg

Yani

Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg

O zaman 0,43 litre sıcak su nihayet 25 ° C'de 3,43 litre ılık su elde etmek için yeterlidir.

Çözülmüş egzersizler

Egzersiz 2

150 g ağırlığında ve 95 ° C sıcaklıkta bir metal parçası, 18 ° C sıcaklıkta yarım litre su içeren bir kaba konur. Bir süre sonra termal dengeye ulaşılır ve su ile metalin sıcaklığı 25 ° C'dir.

İçinde su ve metal parçası bulunan kabın, çevre ile ısı alışverişine izin vermeyen kapalı bir termos olduğunu varsayalım.

Metalin özgül ısısını alın.

Çözüm

Önce su tarafından emilen ısıyı hesaplayacağız:

Qa = Ma Ca (Tf - Ta)

Qa = 500g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 kalori.

Bu metalin verdiği ısı ile aynıdır:

Qm = 150g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 kalori.

Böylece metalin ısı kapasitesini elde edebiliriz:

Cm = 3500 cal / (150g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

Egzersiz 3

30 ° C'de 250 cc suyunuz var. Yalıtım termosunun içinde bulunan suya 0 ° C'de 25 gr buz küpü soğutmak amacıyla eklenir.

Denge sıcaklığını belirleyin; diğer bir deyişle, tüm buz eridiğinde ve buzlu su, başlangıçta bardaktaki suyunkine uyacak şekilde ısındığında kalan sıcaklıktır.

3. Çözüm

Bu alıştırma üç aşamada çözülebilir:

1. Birincisi, ilk sudan ısıyı emen buzun erimesi ve su haline gelmesidir.
2. Daha sonra, buzu eritmek için ısı vermesi (Qced <0) nedeniyle ilk sudaki sıcaklık düşüşü hesaplanır.
3. Son olarak, erimiş su (buzdan gelen) başlangıçta var olan su ile termal olarak dengelenmelidir.

Şekil 4. Alıştırma çözümü 3. Kaynak: kendi detaylandırması.

Buzu eritmek için gereken ısıyı hesaplayalım:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ

Sonra suyun buzun erimesi için verdiği ısı Qced = -Qf

Suyun verdiği bu ısı, sıcaklığını şu şekilde hesaplayabileceğimiz T 'değerine düşürür:

T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22.02 ° C

Ca, suyun ısı kapasitesi olduğunda: 4,18 kJ / (kg ° C).

Son olarak, şu anda 22.02 ° C'de olan orijinal su kütlesi, 0 ° C'deki buzdaki erimiş su kütlesine ısı verecektir.

Son olarak, Te denge sıcaklığına yeterli bir süre sonra ulaşılacaktır:

Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0.25kg * 22.02 ° C + 0.025kg * 0 ° C) / (0.25kg + 0.025kg).

Son olarak denge sıcaklığının elde edilmesi:

Te = 20.02 ° C

Egzersiz 4

150 ° C'lik bir sıcaklıkta fırından 0.5 kg'lık bir kurşun yığını çıkar ve bu da erime noktasının çok altındadır. Bu parça 20 ° C oda sıcaklığında 3 litre su içeren bir kaba konur. Nihai denge sıcaklığını belirleyin.

Ayrıca şunları da hesaplayın:

- Kurşunun suya verdiği ısı miktarı.

- Su tarafından emilen ısı miktarı.

Veri:

Kurşunun özgül ısısı: Cp = 0.03 cal / (g ° C); Suyun özgül ısısı: Ca = 1 cal / (g ° C).

Çözüm

İlk önce son denge sıcaklığını Te belirleriz:

Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca + Mp Cp)

Te = 20.65 ° C

O zaman kurşun tarafından açığa çıkan ısı miktarı:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1.94 x 10³ cal.

Su tarafından emilen ısı miktarı:

Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1.94x 10³ cal.

Referanslar

1. Atkins, P. 1999. Physical Chemistry. Omega sürümleri.
2. Bauer, W. 2011. Mühendislik ve Bilimler için Fizik. Cilt 1. Mc Graw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6. .. Ed Prentice Hall.
4. Hewitt, Paul. 2012. Kavramsal Fiziksel Bilimler. 5. Ed. Pearson.
5. Resnick, R. (1999). Fiziksel. Cilt 1. İspanyolca 3. Baskı. Compañía Editoryal Continental SA de CV
6. Rex, A. 2011. Temel Fizik. Pearson.
7. Sears, Zemansky. 2016. Modern Fizikle Üniversite Fiziği. 14. Ed. Cilt 1.
8. Serway, R., Jewett, J. (2008). Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 1. 7. Ed. Cengage Learning.