KAYMA GERILMESI: NASIL HESAPLANIR VE EGZERSIZLER ÇÖZÜLÜR - FIZIKSEL - 2025

Bir yüzeye paralel ve ters yönde iki kuvvetin uygulanmasından kaynaklanan kayma gerilmesi olarak bilinir . Bu şekilde bir nesneyi iki parçaya bölerek bölümlerin birbiri üzerine kaymasını sağlayabilirsiniz.

Makas, giyotin veya makasla uygulanan kumaşlar, kağıtlar veya metaller üzerine günlük olarak doğrudan kesme kuvvetleri uygulanır. Ayrıca cıvatalar veya vidalar, dübeller, kirişler, takozlar ve kaynaklar gibi yapılarda da görünürler.

Şekil 1. Bir makasla kesme kuvveti yapılır. Kaynak: Pixabay

Bunun her zaman kesit veya kesmenin amaçlanmadığını, ancak kesme geriliminin uygulandığı nesneyi deforme etme eğiliminde olduğunu açıklığa kavuşturmak gerekir; Bu nedenle, kesme gerilimine maruz kalan kirişler kendi ağırlıkları altında eğilme eğilimindedir. Aşağıdaki örnekler bu noktayı açıklamaktadır.

Şekil 2, yukarıdakileri gösteren basit bir şemayı göstermektedir. İki kuvvetin zıt yönlerde etki ettiği bir nesnedir. Hayali bir kesme düzlemi vardır (çizilmemiş) ve kuvvetler düzlemin her iki tarafında birer tane etki ederek çubuğu ikiye böler.

Makas durumunda: her bıçak veya kenar, kesilecek nesnenin enine kesitine (dairesel) bir kuvvet uygular, ayrıca onu şekil 1'deki ip gibi iki parçaya ayırır.

Şekil 2. Gösterilen iki kuvvet, çubuğu ikiye ayırma eğiliminde olan bir kuvvet uygular. Kaynak: Adre-es

Kayma gerilmesi deformasyona neden olabilir

Elinizi kapalı bir kitabın kapağı üzerinde kaydırarak bir kesme kuvveti uygulamaya çalışabilirsiniz. Diğer kapak, serbest elin hareket etmemesi için desteklenmesiyle elde edilebilecek şekilde masanın üzerinde sabit kalmalıdır. Kitap, aşağıdaki şekilde özetlendiği gibi, bu eylemle biraz deforme olacaktır:

Şekil 3. Kitaba kayma gerilmesi uygulamak deformasyona neden olur. Kaynak: Krishnavedala

Bu durum dikkatlice analiz edilirse, daha önce bahsedilen iki kuvvet fark edilir, ancak bu sefer yatay olarak (fuşya olarak) uygulanır. Biri bir tarafta elinizinki, diğeri ise masanın karşı tarafındaki sabit olan masanın yüzeyi tarafından uygulanır.

Kitap dönmez, ancak bu kuvvetler net bir torka veya ana neden olabilir. Bundan kaçınmak için diğer iki dikey kuvvet vardır (turkuaz renkte); diğer elle uygulanan ve net momenti ters yönde hareket eden masanın uyguladığı normal olanı dönme hareketini engellemektedir.

Kayma gerilmesi nasıl hesaplanır?

Dolaşan kan, kan damarlarının içlerine sürekli olarak teğet kuvvetler uyguladığından ve duvarlarda küçük deformasyonlara neden olduğundan, insan vücudunun içinde bile kayma gerilmeleri görülür.

Bir yapının başarısız olma olasılığını belirlemede düşünceniz önemlidir. Kesme kuvvetlerinde sadece kuvvet değil, aynı zamanda etki ettiği alan da dikkate alınır.

Bu, aynı uzunlukta, aynı malzemeden yapılmış ancak farklı kalınlıktaki iki silindirik çubuğun alınması ve kırılıncaya kadar gittikçe daha fazla gerilime maruz bırakılmasıyla hemen anlaşılır.

Açıkçası, gerekli kuvvetler oldukça farklı olacak, çünkü bir çubuk diğerinden daha ince; ancak çaba aynı olacaktır.

Kayma gerilmesi, Yunanca harf τ (tau) ile gösterilir ve uygulanan kuvvet F'nin büyüklüğü ile etki ettiği yüzeyin A alanı arasındaki bölüm olarak hesaplanır:

Bu şekilde hesaplanan efor, söz konusu yüzey üzerinde ortalama bir kuvvet oluşturan güçtür, çünkü kuvvet yüzeydeki tek bir noktaya etki etmez, ancak hepsine dağıtılır ve tekdüze değildir. Bununla birlikte, dağılım, belirli bir noktaya etki eden sonuçta ortaya çıkan bir kuvvet ile temsil edilebilir.

Kayma gerilmesi boyutları yüzey üzerindeki kuvvettir. Uluslararası sistemin birimlerinde, Newton / metrekare, Pascal adı verilen bir birim ve Pa kısaltılmışına karşılık gelirler.

Bunlar paund kuvvet / ft İngiliz birimleri bu nedenle, basınç aynı ürünler ² ve pound-kuvvet / inç ² de uygundur.

Kayma gerilmesi ve deformasyon

Çoğu durumda, kesme gerilmesinin büyüklüğü, el kaldırılır kaldırılmaz orijinal boyutlarına geri dönecek olan önceki örnek kitap gibi, nesnede neden olunan gerilmeyle orantılıdır. Bu durumda:

Bu durumda orantılılık sabiti kayma modülü, rijitlik modülü veya kayma modülüdür (G):

τ = G. γ

Y ile = Δ L / L _O Δ L son ve başlangıç uzunluğu arasındaki farktır. Verilen denklemleri birleştirerek, stresin neden olduğu gerilme için bir ifade bulunabilir:

G sabitinin değeri tablolarda bulunur ve birimleri gerilim boyutsuz olduğu için geriliminkilerle aynıdır. Çoğu zaman G'nin değeri, esneklik modülü olan E'nin değerinin yarısı veya üçte biridir.

Aslında şu ifade ile ilgilidirler:

Ν, Poisson modülü olduğunda, değeri 0 ile ½ arasında olan malzemenin başka bir elastik sabiti. İşte tam da bu nedenle G, E / 3 ile E / 2 arasındadır.

Çözülmüş egzersizler

-1. Egzersiz

3200 N'ye kadar kesme kuvvetlerine dayanması gereken iki demir plakayı birleştirmek için bir çelik vida kullanılır. Güvenlik faktörü 6.0 ise vidanın minimum çapı nedir? Malzeme 170 x 10 kadar karşı bilinen ⁶ N / m ² .

Çözüm

Vidanın maruz kaldığı kayma gerilmesi, aşağıdaki şekilde gösterilen kuvvetlerden gelir. Güvenlik faktörü boyutsuz bir miktardır ve izin verilen maksimum gerilimle ilgilidir:

Kayma gerilmesi = F / A = İzin verilen maksimum gerilim / güvenlik faktörü

Bu nedenle alan:

A = F x güvenlik faktörü / Kesme gerilimi = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0.000113 m ²

Vida alanı πD verilir ² /4, bu nedenle çapı:

D ² = 4 x A / π = 0.000144 m ²

Şekil 4. Vida üzerindeki kayma gerilmesi. Kaynak: kendi kendine.

D = 0,012 m = 12 mm.

Egzersiz 2

3 inçlik bir eksene göre T ₁ ve T ₂ gerilimleri altında kasnağın dönmesini önlemek için tahta bir dübel veya dübel kullanılır . Pim boyutları şekilde gösterilmiştir. Gösterilen kuvvetler kasnak üzerine etki ederse, blok üzerindeki kayma geriliminin büyüklüğünü bulun:

Şekil 5. Örneğin serbest cisim diyagramı 2. Kaynak: kendi detaylandırması.

Çözüm

D = 1,5 inç ile, bu nedenle:

Bu kuvvet, büyüklükte bir kayma gerilimine neden olur:

Referanslar

1. Bira, F. 2010. Malzemelerin mekaniği. 5. Baskı. McGraw Hill. 7-9.
2. Fitzgerald, 1996. Mechanics of Materials. Alfa Omega. 21-23.
3. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6 ^th Ed., Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, RC 2006. Malzemelerin mekaniği. 6. Baskı. Pearson Education. 22-25
5. Valera Negrete, J. 2005. Genel Fizik Üzerine Notlar. UNAM. 87-98.
6. Vikipedi. Kesme Gerilmesi. En.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.