NORMAL ÇABA: NEDIR, NASIL HESAPLANIR, ÖRNEKLER - FIZIKSEL - 2025

Normal stres , aynı zamanda, tek eksenli gerilme adı verilen belirli bir malzeme için uygulanan kuvvet, belirli bir yüzey ve bunun üzerinde etkili olduğu kesit alanı, ya da birim alan başına yük uygulanan dikey arasında var olan bir ilişkidir. Matematiksel olarak, P kuvvetin büyüklüğü ve A uygulandığı alan ise, σ gerilimi bölümdür: σ = P / A

Uluslararası Sistemdeki normal gerilim birimleri, Pascal olarak bilinen newton / metre ^2'dir ve Pa kısaltılmışıdır. Bunlar aynı basınç birimleridir. Literatürde sıkça görülen diğer birimler pound / inç ² veya psi'dir.

Şekil 1. Kayalar, tektonik aktivite nedeniyle sürekli olarak gerilir ve yer kabuğunda deformasyonlara neden olur. Kaynak: Pixabay.

Şekil 2'de, enine kesit alanına dik olarak eşit büyüklükte iki kuvvet uygulanır ve çubuğu uzatma eğiliminde olan çok hafif bir çekme kuvveti uygular.

Bu kuvvetler, aynı zamanda merkezlenmiş eksenel yük olarak da adlandırılan normal bir gerilim üretir, çünkü etki çizgisi, ağırlık merkezinin bulunduğu eksenel eksen ile çakışır.

Şekil 2. Gösterilen çubuk, çekme kuvvetlerine maruz kalır. Kaynak: kendi kendine.

İster normal ister başka türlü çabalar, doğada sürekli olarak görünür. Litosferde kayaçlar yerçekimine ve tektonik aktiviteye maruz kalır ve deformasyona uğrar.

Bu şekilde, birkaç örnek vermek gerekirse, minerallerin çıkarılmasında ve inşaat mühendisliğinde, bina ve yolların inşasında çalışmaları önemli olan kıvrımlar ve faylar gibi yapılar ortaya çıkar.

Nasıl hesaplanır?

Başlangıçta verilen denklem σ = P / A, söz konusu alan üzerindeki ortalama normal gerilmenin hesaplanmasına izin verir. P'nin değeri, ağırlık merkezine uygulanan alan üzerindeki sonuç kuvvetinin büyüklüğüdür ve birçok basit durum için yeterlidir.

Bu durumda, kuvvetlerin dağılımı, özellikle çubuğun gerilmeye veya sıkıştırmaya maruz kaldığı noktalardan uzak noktalarda tekdüzedir. Ancak, belirli bir noktadaki gerilimi hesaplamanız gerekiyorsa veya kuvvetler eşit dağılmamışsa, aşağıdaki tanımı kullanmalısınız:

Dolayısıyla genel olarak, belirli bir noktadaki stresin değeri ortalama değerden farklı olabilir. Aslında çaba, dikkate alınacak bölüme göre değişebilir.

Bu, F gerilme kuvvetlerinin denge çubuğunu mm ve nn bölümlerinde ayırmaya çalıştığı aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Şekil 3. Bir çubuğun farklı bölümlerindeki normal kuvvetlerin dağılımı. Kaynak: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Normal_stress.svg#/media/File:Normal_stress.svg

Nn kesiti aşağı doğru F kuvvetinin uygulandığı yere çok yakın olduğundan, kuvvetlerin yüzey üzerindeki dağılımı tamamen homojen değildir, kuvvet o noktadan uzaklaştıkça azalır. Dağılım mm kesitte biraz daha homojendir.

Her durumda, normal efor, üzerinde hareket ettikleri düzlemin her iki tarafında bulunan vücudun iki parçasını her zaman esnetme veya sıkıştırma eğilimindedir. Öte yandan, kesme gibi diğer farklı kuvvetler bu parçaları yerinden etme ve ayırma eğilimindedir.

Hooke kanunu ve normal stres

Hooke yasası, elastik sınırlar içinde, normal gerilimin çubuk veya nesnenin yaşadığı deformasyonla doğru orantılı olduğunu belirtir. Bu durumda:

Orantılılık sabiti Young modülü (Y):

σ = Y. ε

Ε = ΔL / L ile, burada ΔL, L son ve ilk uzunluk arasındaki farktır.

Young modülü veya elastisite modülü, birim gerinim boyutsuz olduğundan boyutları gerilme ile aynı olan malzemenin bir özelliğidir.

Malzemelerin ve jeolojinin gücünde stresin önemi

Malzemelerin strese ne kadar dirençli olduğunu belirlemek çok önemlidir. Binaların yapımında kullanılan yapıların yanı sıra farklı cihazlar için parça tasarımında da seçilen malzemelerin işlevini yeterince yerine getirmesi sağlanmalıdır.

Bu sebeple malzemeler deforme olmadan ve kırılmadan önce ne kadar kuvvete dayanabileceklerini ve dolayısıyla işlevlerini kaybetmeden önce ne kadar kuvvete dayanabileceklerini bilmeye yönelik testler ile laboratuarlarda kapsamlı bir şekilde analiz edilir. Buna dayanarak, belirli bir parçayı imal etmeye veya bir cihazın bir parçasını oluşturmaya uygun olup olmadıklarına karar verilir.

Malzemelerin gücünü sistematik olarak inceleyen ilk bilim adamının Leonardo Da Vinci olduğuna inanılıyor. Üzerlerine farklı ağırlıklarda taşlar asarak tellerin direncini belirlediği testlerin kanıtlarını bıraktı.

Çalışmalarda, malzemenin elastik davranışa sahip olduğu sınırları belirlemek için hem kuvvetin büyüklüğü hem de yapının boyutları ve nasıl uygulandığı önemlidir; yani çaba durduğunda eski haline döner.

Bu testlerin sonuçları ile çelik, beton, alüminyum ve çok daha fazlası gibi farklı malzeme türleri için gerilme-uzama eğrileri oluşturulur.

Örnekler

Aşağıdaki örneklerde, kuvvetlerin tekdüze dağıldığı ve malzemenin homojen ve izotropik olduğu varsayılmaktadır. Bu, özelliklerinin her iki yönde de aynı olduğu anlamına gelir. Bu nedenle kuvvetleri bulmak için σ = P / A denklemini uygulamak geçerlidir.

-1. Egzersiz

Şekil 3'te, AB bölümüne etki eden ortalama normal gerilimin 48 kPa büyüklüğüne sahip olduğu bilinmektedir. Bulun: a) CB'ye etki eden F kuvvetinin büyüklüğü, b) BC bölümü üzerindeki çaba.

Şekil 4. Örnek 1'in yapısı üzerindeki normal gerilmeler ..

Çözüm

Newton'un ikinci yasasına göre yapı statik dengede olduğundan:

PF = 0

AB bölümündeki normal gerilim büyüklüğe sahiptir:

σ _AB = P / A _AB

Nereden P = σ _AB . A _AB = 48000 Pa. (40 x 10 ^-2 m) ² = 7680 N

Bu nedenle F = 7680 N

BC kesiti üzerindeki normal gerilim, F'nin büyüklüğü ile o tarafın kesit alanı arasındaki orandır:

σ _BC = F / A _BC = 7680 N / (30 x 10 ^-2 m) ² = 85,3 kPa.

Egzersiz 2

150 m uzunluğunda ve 2,5 mm çapında bir tel, 500 N'luk bir kuvvetle gerilir. Bulun:

a) Boyuna gerilme σ.

b) Nihai uzunluğun 150.125 m olduğunu bilerek birim deformasyonu.

c) Bu telin esneklik modülü Y.

Çözüm

a) σ = F / A = F / π.r ²

Telin yarıçapı, çapın yarısıdır:

r = 1,25 mm = 1,25 x ^10-3 m.

Kesit alanı π.r ^2'dir , dolayısıyla stres:

σ = F / π.r ² = 500 / (π. (1.25 x 10 ^-3 ) ² Pa = 101859,2 Pa

b) ε = Δ L / L = (Son uzunluk - Başlangıç ​​uzunluğu) / Başlangıç ​​uzunluğu

Böylece:

ε = (150,125 - 150) / 150 = 0,125 / 150 = 0,000833

c) Young'ın tel modülü, önceden hesaplanan ε ve σ değerleri bilerek çözülür:

Y = σ / ε = 101859,2 Pa / 0,000833 = 1,22 x 10 ⁸ Pa = 122 MPa.

Referanslar

1. Bira, F. 2010. Malzemelerin mekaniği. 5. Baskı. McGraw Hill. 7-9.
2. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6 ^{ton inci} Baskı., Prentice Hall. 238-242.
3. Hibbeler, RC 2006. Malzemelerin mekaniği. 6. Baskı. Pearson Education. 22-25
4. Valera Negrete, J. 2005. Genel Fizik Üzerine Notlar. UNAM. 87-98.
5. Vikipedi. Stres (Mekanik). Wikipedia.org adresinden kurtarıldı.