ÖKLIDLER: BIYOGRAFI, KATKILAR VE ÇALIŞMA - BILIM - 2025

İskenderiyeli Öklid, matematik ve geometri için önemli temeller atan bir Yunan matematikçiydi. Öklid'in bu bilimlere katkıları o kadar önemlidir ki, 2000 yılı aşkın bir süredir formüle edildikten sonra bugün de geçerliliğini korumaktadır.

Bu nedenle, çalışmalarının bir bölümünü Öklid tarafından tanımlanan geometriye dayandırdıkları için adlarında "Öklid" sıfatını içeren disiplinler bulmak yaygındır.

Öklid, MÖ 300

biyografi

Öklid'in doğduğu kesin tarih bilinmemektedir. Tarihsel kayıtlar, doğumunun MÖ 325'e yakın bir zamanda bulunmasına izin verdi.

Eğitimiyle ilgili olarak, Öklid'in çalışmalarının Platonik okuldan elde edilen geometriyi o Yunan şehrinde geliştirdiğini derin bir şekilde bildiğini göstermesi nedeniyle Atina'da gerçekleştiği tahmin edilmektedir.

Bu argüman, Öklid'in Atinalı filozof Aristoteles'in çalışmalarını bilmediği sonucuna varıncaya kadar geçerlidir; Bu nedenle, Öklid'in oluşumunun Atina'da olduğu kesin bir şekilde teyit edilemez.

Öğretim işi

Her halükarda, Öklid'in İskenderiye şehrinde Ptolemaios hanedanını kuran Kral Ptolemaios I Soter'ın komuta ettiği sırada öğretmenlik yaptığı bilinmektedir. Öklides'in MÖ 300 civarında İskenderiye'de yaşadığına ve orada matematik öğretmeye adanmış bir okul kurduğuna inanılıyor.

Bu dönemde Euclides, öğretmenlik becerisi ve yeteneklerinin bir sonucu olarak önemli bir ün ve tanınırlık kazandı.

Kral Ptolemy I ile ilgili bir anekdot şudur: Bazı kayıtlar, bu kralın Öklid'den ona matematiği anlayıp uygulayabilmesi için hızlı ve özet bir yol öğretmesini istediğini göstermektedir.

Bunu göz önüne alan Euclides, bu bilgiyi elde etmenin gerçek bir yolu olmadığını belirtti. Öklid'in bu çifte anlamı olan niyeti, krala güçlü ve ayrıcalıklı olduğu için matematik ve geometriyi anlayamayacağını belirtmekti.

Kişisel özellikler

Genel olarak Öklid, tarihte sakin, çok kibar ve mütevazı bir insan olarak tasvir edilmiştir. Ayrıca Öklid'in matematiğin muazzam değerini tam olarak anladığı ve bilginin kendi içinde paha biçilmez olduğuna ikna olduğu söylenir.

Aslında, doksograf Juan de Estobeo sayesinde zamanımızı aşan başka bir anekdot daha var.

Görünüşe göre, geometri konusunun tartışıldığı bir Öklid dersinde, bir öğrenci ona bu bilgiyi elde etmesinin faydasının ne olacağını sordu. Öklides, bilginin kendi başına var olan en paha biçilmez unsur olduğunu açıklayarak ona kesin bir şekilde cevap verdi.

Öğrenci görünüşe göre efendisinin sözlerini anlamadığı veya onaylamadığı için, Euclides kölesine ona biraz altın para vermesini emretti ve geometrinin faydasının nakit ödülden çok daha üstün ve derin olduğunu vurguladı.

Ek olarak, matematikçi yaşamda edinilen her bilgiden bir kar elde etmenin gerekli olmadığını belirtti; Bilgiyi edinme gerçeği başlı başına en büyük kazançtır. Bu, Öklid'in matematik ve özellikle geometri ile ilgili görüşüydü.

Ölüm

Tarihsel kayıtlara göre Öklid, M.Ö. 265 yılında hayatının çoğunu yaşadığı İskenderiye'de öldü.

oynatır

Elementler

Öklides'in en sembolik eseri, uzay geometrisi, ölçülemez büyüklükler, genel alandaki oranlar, düzlem geometrisi ve sayısal özellikler gibi çeşitli konularda konuştuğu 13 ciltten oluşan Elementler'dir.

Matematik tarihinde büyük önemi olan kapsamlı bir matematiksel incelemedir. Öklid'in düşüncesi bile, Öklid'in varsayımlarıyla çelişen sözde Öklid dışı geometrilerin ortaya çıktığı bir döneme, zamanından çok sonra 18. yüzyıla kadar öğretildi.

The Elements'in ilk altı cildi sözde temel geometri ile ilgilidir, orantılarla ilgili konular ve ikinci dereceden ve doğrusal denklemleri çözmek için kullanılan geometri teknikleri geliştirilir.

Kitap 7, 8, 9 ve 10 yalnızca sayısal problemleri çözmeye adanmıştır ve son üç cilt katı elementlerin geometrisine odaklanmaktadır. Sonuç olarak, beş çokyüzlünün düzenli bir şekilde yapılandırılması ve sınırlandırılmış kürelerinin bir sonucu olarak tasarlanır.

Eserin kendisi, yeni ve aşkın bir bilginin yaratılmasına izin verecek şekilde organize edilmiş, yapılandırılmış ve sistematik hale getirilmiş, önceki bilim adamlarından gelen kavramların harika bir derlemesidir.

Postulaları

The Elements Euclid'de aşağıdaki 5 önerme vardır:

1- İki noktanın varlığı, onları birleştiren bir çizgiye yol açabilir.

2- Herhangi bir segmentin, aynı yönde sınırlar olmaksızın düz bir çizgide sürekli olarak uzatılması mümkündür.

3- Herhangi bir noktada ve her yarıçapta bir merkez çember çizmek mümkündür.

4- Tüm dik açılar eşittir.

5- Diğer iki doğruyu kesen bir çizgi, aynı taraftaki düz çizgilerden daha küçük açılar oluşturuyorsa, süresiz uzatılan bu çizgiler bu küçük açıların olduğu alanda kesilir.

Beşinci varsayım daha sonra farklı bir şekilde yapılmıştır: Bir doğrunun dışında bir nokta olduğu için, ondan sadece tek bir paralel izlenebilir.

Önem nedenleri

Öklid'in bu eseri çeşitli nedenlerle büyük önem taşıyordu. İlk olarak, oraya yansıyan bilginin kalitesi, metnin temel eğitim kademelerinde matematik ve geometri öğretmek için kullanılmasına neden olmuştur.

Yukarıda bahsedildiği gibi, bu kitap 18. yüzyıla kadar akademide kullanılmaya devam etti; yani yaklaşık 2000 yıllık bir geçerliliğe sahipti.

Çalışma Elemanlar, geometri alanına girmenin mümkün olduğu ilk metindi; Bu metin sayesinde ilk defa yöntem ve teoremlere dayalı derin akıl yürütme yapılabilir.

İkincisi, Euclides'in çalışmalarındaki bilgileri organize etme biçimi de çok değerli ve üstündü. Yapı, daha önce kabul edilmiş birkaç ilkenin varlığının bir sonucu olarak ulaşılan bir ifadeden oluşuyordu. Bu model aynı zamanda etik ve tıp alanlarında da benimsenmiştir.

Editions

The Elements'in basılı baskılarına gelince, ilki 1482 yılında Venedik, İtalya'da üretildi. Eser, orijinal Arapça'dan Latince'ye bir çeviriydi.

Bu sayıdan sonra bu çalışmanın 1000'den fazla baskısı yayınlandı. Miguel de Cervantes Saavedra tarafından yazılan Don Quijote de la Mancha ile birlikte Los unsurları tarihin en çok okunan kitaplarından biri olarak kabul edilmesinin nedeni budur; hatta İncil'in kendisiyle aynı seviyede.

Ana katkılar

Elementler

Euclides'in en çok tanınan katkısı, Elementler adlı çalışması olmuştur. Euclides, bu çalışmada, zamanında meydana gelen matematiksel ve geometrik gelişmelerin önemli bir bölümünü topladı.

Öklid teoremi

Öklid teoremi, bir dik üçgenin özelliklerini, onu birbirine benzeyen ve dolayısıyla orijinal üçgene benzeyen iki yeni dik üçgene bölen bir çizgi çizerek gösterir; o zaman orantılılık ilişkisi vardır.

Öklid Geometrisi

Öklid'in katkıları esas olarak geometri alanındaydı. Onun geliştirdiği kavramlar, neredeyse iki bin yıl boyunca geometri çalışmasına egemen oldu.

Öklid geometrisinin tam olarak tanımını vermek zordur. Genel olarak, bu kavramlardan birkaçını toplayıp geliştirmesine rağmen, sadece Öklid'in gelişmelerini değil, klasik geometrinin tüm kavramlarını kapsayan geometri ile ilgilidir.

Bazı yazarlar, Euclides'in geometriye daha fazla katkıda bulunduğu yönünün, onu tartışılmaz bir mantık üzerine kurma ideali olduğunu garanti ediyor.

Geri kalanı için, zamanının bilgisinin sınırlılığı göz önüne alındığında, geometrik yaklaşımlarının daha sonra diğer matematikçilerin pekiştirdiği bazı eksiklikleri vardı.

Gösteri ve matematik

Öklid, Arşimet ve Apolinio ile birlikte, her bir bağlantıyı haklı çıkarırken bir sonuca ulaşılan zincirleme bir argüman olarak ispatın mükemmelleştiricileri olarak kabul edilir.

Kanıt, matematikte temeldir. Öklid'in matematiksel ispat süreçlerini günümüze kadar dayanacak ve modern matematikte gerekli olacak şekilde geliştirdiği düşünülmektedir.

Aksiyomatik yöntemler

Euclid'in The Elements'teki geometri sunumunda, Öklid'in ilk "aksiyomatizasyonu" çok sezgisel ve gayri resmi bir şekilde formüle ettiği kabul edilir.

Aksiyomlar, kanıt gerektirmeyen temel tanımlar ve önermelerdir. Öklid'in çalışmasındaki aksiyomları sunma biçimi daha sonra aksiyomatik bir yönteme dönüştü.

Aksiyomatik yöntemde, tanımlamalar ve önermeler ortaya atılır, böylece her yeni terim, sonsuz gerilemeyi önlemek için aksiyomlar da dahil olmak üzere önceden girilen terimlerle elenebilir.

Öklidler dolaylı olarak küresel bir aksiyomatik perspektif ihtiyacını gündeme getirdi ve bu da modern matematiğin bu temel parçasının gelişmesine yol açtı.

Referanslar

1. Beeson M. Brouwer ve Euclid. Göstergeler Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Öklid Gitmeli mi? Okulda Matematik. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58-65.
4. Florian C. Öklid İskenderiyeli ve Megara Öklid Büstü. Bilim, Yeni Seri. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Yirmi asırdan fazla geometri. Kitap Dergisi. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Öklid'in Nesi Yanlış? Matematik Öğretmeni. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Öklid, Görelilik ve yelken TARAFINDAN Theisen. Matematiksel tarih. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. İkili Öklid algoritmasının tam analizi. Uluslararası Algoritmik Sayılar Teorisi Sempozyumu. 1998; 77-99.