SIKIŞTIRILABILIRLIK FAKTÖRÜ: NASIL HESAPLANIR, ÖRNEKLER VE ALIŞTIRMALAR - KIMYA - 2025

Sıkıştırılabilirlik faktörü Z gazlar için, ya da sıkıştırma faktörü, devlet ideal gaz denkleminde bir düzeltme olarak girilir (birimler olmadan), boyutsuz bir değerdir. Bu şekilde matematiksel model, gazın gözlemlenen davranışına daha yakından benzer.

İdeal gazda, P (basınç), V (hacim) ve T (sıcaklık) değişkenleriyle ilişkili durum denklemi: _İdeal PV = nRT, n = mol sayısı ve R = ideal gaz sabiti ile. Sıkıştırılabilirlik faktörü Z için düzeltme eklendiğinde, bu denklem şöyle olur:

Şekil 1. Hava sıkıştırılabilirlik faktörü. Kaynak: Wikimedia Commons. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/84/Compressibility_Factor_of_Air_75-200_K.png.

Sıkıştırılabilirlik faktörü nasıl hesaplanır?

Molar hacmin V _molar = V / n olduğunu hesaba katarsak , gerçek molar hacme sahibiz:

Sıkıştırılabilirlik faktörü Z gaz koşullarına bağlı olduğundan, basınç ve sıcaklığın bir fonksiyonu olarak ifade edilir:

İlk iki denklemi karşılaştırdığımızda, n mol sayısı 1'e eşitse, gerçek bir gazın molar hacminin ideal gazın molar hacmiyle şu şekilde ilişkili olduğunu görebiliriz:

Basınç 3 atmosferi aştığında, gazların çoğu ideal gaz olarak davranmayı bırakır ve gerçek hacim idealden önemli ölçüde farklılaşır.

Bu, Hollandalı fizikçi Johannes Van der Waals (1837-1923) tarafından yaptığı deneylerde gerçekleştirildi ve bu da onu ideal gaz denkleminden daha pratik sonuçlara daha uygun bir model yaratmaya yönlendirdi: Van durum denklemi. der Waals.

Örnekler

PV _gerçek = ZnRT denklemine göre , ideal bir gaz için Z = 1. Bununla birlikte, gerçek gazlarda basınç arttıkça Z'nin değeri de artar. Bu mantıklıdır çünkü daha yüksek basınçta gaz molekülleri daha fazla çarpışma fırsatları, dolayısıyla itme güçleri ve bununla birlikte hacim artar.

Diğer yandan daha düşük basınçlarda moleküller daha serbest hareket eder ve itme kuvvetleri azalır. Bu nedenle daha düşük bir hacim bekleniyor. Sıcaklık gelince, arttığında Z azalır.

Van der Waals'ın gözlemlediği gibi, kritik nokta denilen noktanın yakınında, gazın davranışı ideal bir gazın davranışından büyük ölçüde sapmaktadır.

Herhangi bir maddenin kritik noktası (T _c , P _c ), bir faz değişiminden önce davranışını belirleyen basınç ve sıcaklık değerleridir:

-T _c , söz konusu gazın üzerinde sıvılaşmadığı sıcaklıktır.

-P _C sıcaklık T gazın sıvılaştırılması için gereken en düşük basınçtır _c

Her gazın kendi kritik noktası vardır, ancak sıcaklığı ve azaltılmış basıncı T _r ve P _r aşağıdaki gibi tanımlar:

Özdeş V _r ve T _r'ye sahip kapalı bir gazın aynı basıncı P _r uyguladığı gözlenmiştir . Z, p bir fonksiyonu olarak grafik haline getirilir, bu nedenle, _r aynı T'de _r , bu eğri üzerinde, her bir nokta bir gaz için aynıdır. Buna, karşılık gelen durumların ilkesi denir.

İdeal gazlar, hava, hidrojen ve sudaki sıkıştırılabilirlik faktörü

Aşağıda, çeşitli azaltılmış sıcaklıklarda çeşitli gazlar için bir sıkıştırılabilirlik eğrisi bulunmaktadır. İşte bazı gazlar için bazı Z örnekleri ve eğriyi kullanarak Z'yi bulma prosedürü.

Şekil 2. Azaltılmış basıncın bir fonksiyonu olarak gazlar için sıkıştırılabilirlik faktörünün grafiği. Kaynak: Wikimedia Commons.

İdeal gazlar

İdeal gazlar, başlangıçta açıklandığı gibi Z = 1'e sahiptir.

Hava

Hava için Z, geniş bir sıcaklık ve basınç aralığında yaklaşık 1'dir (bkz. Şekil 1), burada ideal gaz modeli çok iyi sonuçlar verir.

Hidrojen

Tüm basınçlar için Z> 1.

Su

Su için Z'yi bulmak için kritik nokta değerlerine ihtiyacınız vardır. Suyun kritik noktası: P _c = 22.09 MPa ve T, _C = 374,14 ° C (647,3 K). Yine, sıkıştırılabilirlik faktörünün Z'nin sıcaklık ve basınca bağlı olduğu dikkate alınmalıdır.

Örneğin, 500 ºC ve 12 MPa'da suyun Z değerini bulmak istediğinizi varsayalım. Yani yapılacak ilk şey, Celsius derecesinin Kelvin'e çevrilmesi gereken düşürülmüş sıcaklığı hesaplamaktır: 50 ºC = 773 K:

Bu değerlerle şeklin grafiğinde kırmızı okla gösterilen T _r = 1.2'ye karşılık gelen eğriyi buluruz . Sonra, 0.54'e en yakın P _r değeri için mavi ile işaretlenmiş yatay eksene bakarız . Şimdi T _r = 1.2 eğrisini kesene kadar bir dikey çiziyoruz ve son olarak bu noktadan dikey eksene yansıtılıyor, burada yaklaşık Z = 0.89 değerini okuyoruz.

Çözülmüş egzersizler

1. Egzersiz

350 K sıcaklıkta ve 12 atmosfer basınçta, ideal gaz yasasının öngördüğünden% 12 daha büyük molar hacme sahip bir gaz numunesi vardır. Hesaplamak:

a) Sıkıştırma faktörü Z.

b) Gazın molar hacmi.

c) Önceki sonuçlara dayanarak, bu gaz örneğindeki baskın kuvvetlerin hangileri olduğunu belirtin.

Veri: R = 0.082 L.atm / mol.K

Çözüm

_Gerçek V'nin _ideal V'den% 12 daha büyük olduğunu bilmek :

Çözüm c

İtici kuvvetler, numunenin hacmi arttığından baskın olanlardır.

Egzersiz 2

27 ºC'de 4,86 ​​L'lik bir hacimde hapsedilmiş 10 mol etan vardır. Etan tarafından uygulanan baskıyı bulun:

a) İdeal gaz modeli

b) van der Waals denklemi

c) Önceki sonuçlardan sıkıştırma faktörünü bulun.

Etan için veriler

Van der Waals katsayıları:

a = 5,489 dm ⁶ . ATM. mol ^-2 ve b = 0,06380 dm ³ . mol ^-1 .

Kritik basınç: 49 atm. Kritik sıcaklık: 305 K

Çözüm

Sıcaklık kelvin'e geçirilir: 27 º C = 27 +273 K = 300 K, ayrıca 1 litre = 1 L = 1 dm ³ olduğunu da unutmayın .

Daha sonra sağlanan veriler ideal gaz denklemiyle değiştirilir:

Çözüm b

Van der Waals durum denklemi:

A ve b ifadesinde verilen katsayılar. P'yi temizlerken:

Çözüm c

İndirgenmiş basınç ve sıcaklığı hesaplıyoruz:

Bu değerlerle Z'nin değeri şekil 2'deki grafikte bulunur ve Z'nin yaklaşık 0,7 olduğu bulunur.

1. Atkins, P. 1999. Physical Chemistry. Omega sürümleri.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamik. 7 ^ma Sürümü. McGraw Hill.
3. Engel, T. 2007. Fizikokimyaya Giriş: Termodinamik. Pearson.
4. Levine, I. 2014. Fizikokimya Prensipleri. 6. Baskı. McGraw Hill.
5. Vikipedi. Sıkıştırılabilirlik Faktörü. En.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.