GRASHOF YASASI: DAVALAR, MEKANIZMALAR, ÖRNEKLER, UYGULAMALAR - FIZIKSEL - 2025

Grashof Kanunu düz dördünde: bu kurar - çubuk mekanizması çubuğu olan en az kısa çubuğu toplamı daha uzun mesafede tam bir dönüş yapabilir çubuklardan biri, ve sabit bir mafsallı diğer ikisinin toplamından daha az veya ona eşit.

Grashof yasasına uygun beş düz dört çubuk veya bağlantı mekanizması vardır (Şekil 1'de bir örnek gösterilmektedir). Kanuna uygun mekanizmaların çubuklarının veya bağlantılarının tam bir dönüş yapabilmesi için, gerçek bir düzenlemede her bir çubuğun farklı paralel düzlemleri işgal etmesi gerekir.

Şekil 1. Grashof yasasını karşılayan dört çubuklu mekanizma. Kaynak: Wikimedia Commons.

Grashof yasası, ya bir motor bağlanacağı için ya da tam tersine, bir salınımlı hareketi matematiksel olacak şekilde döner bir harekete dönüştürmek istediğiniz için tam dönüş gerektiren bir mekanizma tasarlamanıza izin veren basit bir kuraldır. ve fiziksel olarak uygulanabilir.

Sınır vakaları

Dört bağlantı çubuğunun aşağıdaki uzunluklara göre en küçükten büyüğe sıralandığını varsayalım:

Grashof yasası, en az bir çubuğun veya bağlantının bir devrimi veya dönüşü tamamlaması için koşulun karşılanması gerektiğini belirtir:

Bu eşitsizliğin aşağıdaki sonuçları vardır:

- Bir diğerine göre tam devir verebilen tek çubuk veya bağlantı en kısa çubuktur.

- Daha kısa olan çubuk diğerine göre tam dönüş yaparsa, o zaman diğerlerine göre de tam dönüşler yapacaktır.

Hareket türleri

Grashof yasasına uyan mafsallı dörtgenin hareketi aşağıdaki türlerde olabilir:

- En kısa çubuk sabit olan ise ve bitişik çubuklar tamamlanmış dönüşler yapıyorsa, çift tur veya krank.

- Kısa çubuk sabit çubuğa bitişikse ileri geri.

- En kısa çubuğun sabit olanın karşısında olması koşuluyla çift rocker.

Grashof formülünde eşitlik sağlandığında, en uzun çubuklu en kısa çubuğun toplamının diğer ikisinin toplamına eşit olduğu sınırlayıcı durumdayız.

Bu durumda mekanizma, dört çubuğun hizalandığı bir konfigürasyon benimseyebilir. Ve bu pozisyonda, sabit olmayan eklemler kayıtsız bir şekilde bir yöne gidebilir ve mekanizmanın kilitlenmesine neden olabilir.

Grashof'un koşullarını karşılayan mekanizmalar daha güvenilirdir ve sınırlayıcı eşitlik durumundan daha uzak olduklarından eklemleri ve bağlantıları üzerinde daha az baskı görürler.

Grashof yasasına uygun mekanizmalar

Ardışık eklemleri A, B, C ve D ile göstereceğiz, sonra:

- A ve B sabit pivotlardır.

- AB = d1 (sabit çubuk)

- BC = d2

- CD = d3

- DA = d4

- Çift krank mekanizması

B2 ve b4 çubukları tamamen döner ve Grashof yasası yerine getirilir:

d1 + d3 <= d2 + d4.

Şekil 2. Krank - krank mekanizması. Kaynak: kendi kendine.

- Grashof yasasına uygun daha fazla mekanizma

Grashof yasasına uyan diğer mekanizmaların özellikleri aşağıda adlandırılmış ve açıklanmıştır:

Krank mekanizması - rocker

D2 + d3 <= d1 + d4 yerine getirildi

Daha kısa çubuk d2 tamamen döner ve zıt çubuk d4 bir külbütör hareketi yapar.

Şekil 3. Krank - külbütör mekanizması. Kaynak: Wikimedia Commons.

Çift rocker mekanizması

- Sabit çubuk AB, karşıt çubuk CD'den daha büyüktür ve şunları yerine getirir:

d1 + d3 <= d2 + d3

- Daha kısa çubuk için (sabit çubuğun tersi), tam dönüş yapabilir.

Mafsallı paralelkenar mekanizması

- AD ve BC çubukları eşit uzunluktadır ve daima paraleldir.

- AB ve CD çubukları eşit uzunluktadır ve daima paraleldir.

- Grashof yasasına göre zıt çubuklar aynı uzunluktadır ve d1 + d2 = d3 + d4 yerine getirilir.

- Son olarak, AD ve BC çubukları tamamen aynı yönde döner.

Mafsallı Anti-Paralelkenar

- AD ve BC çubukları eşit uzunluktadır ve paralel değildir.

- AB ve CD çubukları için, bunlar eşit uzunlukta olmalı ve paralel olmamalıdır.

- Öte yandan karşıt çubuklar aynı uzunluktadır, ikisi çaprazlanır.

- Bu mekanizmada aşağıdaki koşul karşılanmalıdır:

- AD ve BC çubuklarının dönüşü tamamlandı ancak ters yönlerde.

Şekil 4. Grashof yasasına uygun eklemli anti-paralelkenar mekanizması. Kaynak: Wikimedia Commons.

Uygulamalar

Grashof yasasına uygun mekanizmaların birden çok uygulaması vardır:

Krank Mekanizması - Rocker

Elektriğin olmadığı, pedalın sallanma veya sallanma hareketi yaptığı, makara ile dikiş makinesine bağlı tekerleğe iletilen yerlerde kullanışlıdır.

Bahsedilecek diğer bir örnek, ön cam silecek mekanizmasıdır. Bunda tam dönüşler gerçekleştiren krank çubuğuna bir motor bağlanır ve sistemin ilk fırçasını hareket ettiren çubuğa bir rocker hareketi iletir.

Şekil 5. Aynı motora akuple edilmiş iki külbütör mekanizmalı ön cam silecek sistemi. Kaynak: Wikimedia Commons.

Krank-külbütör mekanizmasının bir başka uygulaması da, zeminden petrol pompalamak için mafsallı kollardır.

Şekil 6. Yağ pompalama düğmesi. Kaynak: Pixabay.

Kranka tamamen dönen ve hareketi pompalama kafasına veya külbütör koluna ileten bir motor bağlanır.

Mafsallı paralelkenar mekanizması

Bu mekanizma eskiden buharlı lokomotiflerin tekerleklerini birbirine bağlamak için kullanılırdı, böylece her iki tekerlek aynı yönde ve aynı hızda döner.

Bu mekanizmanın temel özelliği, her iki tekerleği birbirine bağlayan çubuğun, aynanın akslarının ayrılmasıyla aynı uzunluğa sahip olmasıdır.

Şekil 7. Pantograf, eklemli bir paralelkenardır. Kaynak: Wikimedia Commons.

Pantograf, görüntüleri kopyalamak ve büyütmek için kullanılan bir çizim aracıdır. Bir paralelkenarın köşelerini oluşturan dört eklemin bulunduğu dört çubuklu bir mekanizmaya dayanmaktadır.

Mafsallı anti paralelkenar mekanizması

Topu iten ve fırlatan tekerleklerin zıt yönlerde dönmesi gereken tenis topu atma makinesinde kullanılan mekanizmadır.

Referanslar

1. Clemente C. Bir krank-rocker mekanizmasının sanal laboratuvarı. Makine mühendisliğinde derece çalışmaları. Almería Üniversitesi. (2014). Kurtarıldı: repositorio.ual.es
2. Hurtado F. Grashof Yasası. Youtube.com adresinden kurtarıldı
3. Mech Designer. Kinematik Grashof kriteri. Kurtarıldı: mechdesigner.support.
4. Shigley, J. Makineler ve mekanizmalar teorisi. Mc-Graw Tepesi.
5. F1'iz. Dört çubuklu mekanizma analizi. Youtube.com adresinden kurtarıldı
6. UNAM. Öğretimde kullanılmak üzere dört çubuklu bir mekanizmanın geliştirilmesi. Kurtarıldı: ptolomeo.unam.mx
7. Vikipedi. Dört çubuklu bağlantı. En.wikipedia.com adresinden kurtarıldı
8. Vikipedi. Grashof yasası. Kurtarıldı: es.wikipedia.com