LENZ YASASI: FORMÜL, DENKLEMLER, UYGULAMALAR, ÖRNEKLER - FIZIKSEL - 2025

Lenz sitesindeki yasası durumları nedeniyle manyetik alan akı içindeki farklılaşma için bir kapalı devrede indüklenen bir elektromotris kuvvet kutup bahsedilen akışta bir değişiklik karşı duracak olduğu.

Faraday yasasından önce gelen olumsuz işaret, Lenz yasasını dikkate alır, neden Faraday-Lenz yasası olarak adlandırılır ve aşağıdaki şekilde ifade edilir:

Şekil 1. Bir toroidal bobin, diğer iletkenlerde akımları indükleyebilir. Kaynak: Pixabay.

Formüller ve denklemler

Bu denklemde B, manyetik alanın büyüklüğüdür (vektörü büyüklüğünden ayırmak için kalın veya ok olmadan), A, alanın geçtiği yüzeyin alanıdır ve θ, B ve n vektörleri arasındaki açıdır .

Manyetik alan akısı, A alanının bir döngüsünde (kapalı devre) indüklenmiş bir emk oluşturmak için zaman içinde farklı şekillerde değiştirilebilir. Örneğin:

-Manyetik alan değişkenini zamanla yapmak: B = B (t), alanı ve açıyı sabit tutarak, sonra:

Uygulamalar

Lenz yasasının acil uygulaması, indüklenen akımın veya emfin yönünü herhangi bir hesaplamaya ihtiyaç duymadan belirlemektir. Aşağıdakileri göz önünde bulundurun: manyetik alanın ortasında bir çubuk mıknatıs tarafından üretilen gibi bir halkanız var.

Şekil 2. Lenz Yasasının Uygulanması. Kaynak: Wikimedia Commons.

Mıknatıs ve döngü birbirine göre hareketsizse, hiçbir şey olmaz, yani indüklenen akım olmaz, çünkü bu durumda manyetik alan akısı sabit kalır (bkz. Şekil 2a). Akımın indüklenmesi için akının değişmesi gerekir.

Şimdi, mıknatıs ile döngü arasında mıknatısı ilmeğe veya mıknatısa doğru hareket ettirerek göreceli bir hareket varsa, ölçmek için indüklenmiş akım olacaktır (Şekil 2b'den itibaren).

Bu indüklenen akım sırayla bir manyetik alan oluşturur, bu nedenle iki alanımız olacaktır: mavi B ₁ mıknatısı ve turuncu renkte indüksiyon B ₂ tarafından oluşturulan akımla ilişkili olan .

Sağ başparmak kuralı B _2'nin yönünü bilmeye izin verir , bunun için sağ elin başparmağı akımın yönüne ve yönüne yerleştirilir. Diğer dört parmak, şekil 2'ye (aşağıda) göre manyetik alanın eğildiği yönü gösterir.

Döngü boyunca mıknatıs hareketi

Mıknatısın, kuzey kutbu ona doğru bakacak şekilde halkaya doğru düştüğünü varsayalım (şekil 3). Mıknatısın alan çizgileri kuzey kutbu N'yi terk eder ve güney kutbu S'ye girer. Sonra Φ'da değişiklikler olacaktır , döngü boyunca B ₁ tarafından oluşturulan akı : Φ artar! Bu nedenle döngüde ters niyetle B ₂ manyetik alanı _yaratılır .

Şekil 3. Mıknatıs, kuzey kutbu ona bakacak şekilde halkaya doğru hareket eder. Kaynak: Wikimedia Commons.

İndüklenen akım, sağ başparmak kuralına göre Şekil 2 ve 3'te saat yönünün tersine, -kırmızı oklar şeklinde ilerler.

Mıknatısı döngüden uzağa hareket ettiririz ve ardından Φ azalır (Şekil 2c ve 4), bu nedenle döngü telafi etmek için aynı yönde bir manyetik alan B ₂ oluşturmak için acele eder . Bu nedenle, indüklenen akım, şekil 4'te gösterildiği gibi saatliktir.

Şekil 4. Mıknatıs, daima kuzey kutbu ona doğru bakacak şekilde döngüden uzaklaşır. Kaynak: Wikimedia Commons.

Mıknatısın konumunu tersine çevirme

Mıknatısın konumu tersine çevrilirse ne olur? Güney kutbu ilmeğe bakıyorsa, bir mıknatıstaki B çizgileri kuzey kutbunu terk edip güney kutbuna girdiği için alan yukarı doğru bakar (bkz. Şekil 2d).

Hemen Lenz yasası, bu dikey alanın yukarı doğru, döngüye doğru koşarak, içinde ters bir alan, yani B ₂ aşağı doğru indükleyeceğini ve indüklenen akımın da saatlik olacağını bildirir.

Sonunda mıknatıs, her zaman güney kutbu onun içine dönük olacak şekilde döngüden uzaklaşır. Daha sonra , mıknatıstan uzaklaşmanın içindeki alan akısını değiştirmemesini sağlamak için döngü içinde bir B ₂ alanı üretilir . Hem B ₁ hem de B ₂ aynı anlama sahip olacaktır (bkz. Şekil 2d).

Okuyucu, söz verildiği gibi, indüklenen akımın yönünü bilmek için hiçbir hesaplama yapılmadığını anlayacaktır.

Deneyler

Heinrich Lenz (1804-1865), bilimsel kariyeri boyunca çok sayıda deneysel çalışma gerçekleştirdi. En iyi bilinenler, bir mıknatısı bir döngünün ortasına aniden düşürmenin yarattığı manyetik kuvvetleri ve etkileri ölçmeye adanmış, az önce tanımladıklarımızdır. Elde ettiği sonuçlarla Michael Faraday'ın yaptığı işi geliştirdi.

Faraday yasasındaki bu olumsuz işaret, bugün en çok tanınan deney olduğu ortaya çıkıyor. Bununla birlikte, Lenz gençliğinde jeofizik alanında çok çalıştı, bu arada mıknatısları bobinlere ve tüplere düşürmekle meşguldü. Ayrıca metallerin elektriksel direnci ve iletkenliği üzerine çalışmalar yaptı.

Özellikle sıcaklık artışının direnç değeri üzerindeki etkileri üzerine. Bir tel ısıtıldığında, direncin azaldığını ve ısının dağıldığını gözlemlemeyi başaramadı, James Joule'un da bağımsız olarak gözlemlediği bir şey.

Elektromanyetizmaya katkılarını her zaman hatırlamak için, adını taşıyan yasaya ek olarak, endüktanslar (bobinler) L harfi ile gösterilir.

Lenz tüpü

Bakır bir tüpe bırakıldığında bir mıknatısın nasıl yavaşladığını gösteren bir deneydir. Mıknatıs düştüğünde, akım döngüsünde olduğu gibi tüp içindeki manyetik alan akısında varyasyonlar oluşturur.

Ardından, akıştaki değişime karşı çıkan indüklenmiş bir akım yaratılır. Tüp bunun için, zaten bildiğimiz gibi, indüklenen akımla ilişkili olan kendi manyetik alanını yaratır. Mıknatısın güney kutbu aşağıdayken serbest bırakıldığını varsayalım (Şekil 2d ve 5).

Şekil 5. Lenz'in tüpü. Kaynak: F. Zapata.

Sonuç olarak, tüp, bir kuzey kutbu aşağıda ve bir güney kutbu yukarı olacak şekilde kendi manyetik alanını yaratır; bu, biri düşen birinin üstünde ve diğeri altında olmak üzere bir çift yapay mıknatıs oluşturmaya eşdeğerdir.

Kavram aşağıdaki şekilde yansıtılmıştır, ancak manyetik kutupların birbirinden ayrılamaz olduğunu hatırlamak gerekir. Alt kukla mıknatısın aşağıda bir kuzey kutbu varsa, buna mutlaka bir güney kutbu eşlik edecektir.

Zıt kutuplar çektikçe ve zıt kutuplar itildikçe, düşen mıknatıs itilecek ve aynı zamanda üst hayali mıknatıs tarafından çekilecektir.

Kuzey kutbu aşağıdayken mıknatıs serbest bırakılsa bile net etki her zaman fren yapacaktır.

Joule-Lenz yasası

Joule-Lenz yasası, bir iletkenden geçen elektrik akımıyla ilişkili enerjinin bir kısmının, elektrikli ısıtıcılar, ütüler, saç kurutma makineleri ve elektrikli brülörlerde kullanılan bir etki olan ısı şeklinde nasıl kaybolduğunu açıklar. diğer cihazlar arasında.

Hepsinde akım geçtikçe ısınan bir direnç, filaman veya ısıtma elemanı vardır.

Matematiksel formda, R, ısıtma elemanının direnci olsun, I içinden geçen akımın yoğunluğu ve t zaman, Joule etkisinin ürettiği ısı miktarı:

Q'nun joule (SI birimi) cinsinden ölçüldüğü yer. James Joule ve Heinrich Lenz bu etkiyi 1842 civarında aynı anda keşfettiler.

Örnekler

Faraday-Lenz yasasının geçerli olduğu üç önemli örnek:

Alternatif akım üreteci

Alternatif bir akım jeneratörü, mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüştürür. Gerekçe başlangıçta açıklanmıştı: Bir döngü, büyük bir elektromıknatısın iki kutbu arasında yaratılana benzer, tek tip bir manyetik alanın ortasında döndürülür. N dönüş kullanıldığında, emf N ile orantılı olarak artar.

Şekil 6. Alternatif akım üreteci.

Döngü döndükçe, yüzeyine normal vektör, alana göre yönünü değiştirerek zamanla sinüzoidal olarak değişen bir emf üretir. Açısal dönme frekansının ω olduğunu varsayalım, o zaman başlangıçta verilen denklemde yer değiştirerek, elde edeceğimiz şeye sahip olacağız:

transformatör

Alternatif bir voltajdan doğru voltaj elde edilmesini sağlayan bir cihazdır. Transformatör, cep telefonu şarj cihazı gibi sayısız cihazın bir parçasıdır, örneğin aşağıdaki şekilde çalışır:

Bir demir çekirdeğin etrafına sarılmış iki bobin vardır, biri birincil, diğeri ikincil olarak adlandırılır. İlgili dönüş sayısı N ₁ ve N _2'dir .

Birincil bobin veya sargı, V _P = V ₁ .cos ωt biçiminde alternatif bir voltaja (örneğin bir ev elektrik prizi gibi) bağlanarak, içinde alternatif bir frekans ω akımının dolaşmasına neden olur.

Bu akım, ikinci bobin veya sargıda V _S = V ₂ .cos witht sekonder bir voltajla salınımlı bir manyetik akıya neden olan bir manyetik alan yaratır .

Şimdi, demir çekirdeğin içindeki manyetik alanın, birincil sargının dönüş sayısının tersiyle orantılı olduğu ortaya çıktı:

Ve bu nedenle olacak V _P , V emk indüklerken, primer sargısı gerilim _S bildiğimiz bobin ikinci döner K sayısı, orantılıdır ₂ ve aynı zamanda V _P.

Dolayısıyla, bu orantıları birleştirdiğimizde, V _S ve V _P arasında, her birinin dönüş sayısı arasındaki bölüme bağlı olan aşağıdaki gibi bir ilişkimiz var :

Şekil 7. Transformatör. Kaynak: Wikimedia Commons. KundaliniZero

Metal dedektörü

Bankalarda ve havaalanlarında güvenlik amacıyla kullanılan cihazlardır. Sadece demir veya nikel değil, herhangi bir metalin varlığını tespit ederler. İki bobin kullanılarak indüklenen akımlar sayesinde çalışırlar: bir verici ve bir alıcı.

Verici bobininde yüksek frekanslı bir alternatif akım geçirilir, böylece eksen boyunca alternatif bir manyetik alan oluşturur (şekle bakın), bu da alıcı bobininde bir akımı indükler, aşağı yukarı olana benzer bir şey. transformatör ile.

Şekil 8. Metal dedektörünün çalışma prensibi.

Her iki bobin arasına bir metal parçası yerleştirilirse, içinde girdap akımları adı verilen (bir yalıtıcıda akamayan) küçük indüklenmiş akımlar görünür. Alıcı bobin, verici bobinin manyetik alanlarına ve girdap akımları tarafından oluşturulanlara yanıt verir.

Girdap akımları, metal parçasındaki manyetik alan akısını en aza indirmeye çalışır. Bu nedenle, her iki bobin arasına metal bir parça yerleştirildiğinde alıcı bobin tarafından algılanan alan azalır. Bu olduğunda, bir metalin varlığı konusunda uyaran bir alarm tetiklenir.

Egzersizler

1. Egzersiz

0,2 T'lik bir manyetik alana dik olarak yerleştirilmiş 250 dönüş 5 cm yarıçaplı dairesel bir bobin var. 0,1 s'lik bir zaman aralığında, manyetik alanın büyüklüğü iki katına çıkarsa indüklenen emk'yi belirleyin ve yönünü belirtin. akım, aşağıdaki şekle göre:

Şekil 9. Döngü düzlemine dik olan tekdüze bir manyetik alanın ortasındaki dairesel döngü. Kaynak: F. Zapata.

Çözüm

İlk önce indüklenen emfin büyüklüğünü hesaplayacağız, ardından ilgili akımın yönü çizime göre gösterilecektir.

Alan iki katına çıktığından, manyetik alan akısı da artar, bu nedenle döngüde söz konusu artışa karşı çıkan bir indüklenmiş akım oluşturulur.

Şekildeki alan, ekranın iç kısmına işaret etmektedir. İndüklenen akım tarafından oluşturulan alan, sağ başparmak kuralını uygulayarak ekrandan çıkmalıdır, indüklenen akımın saat yönünün tersine olduğunu izler.

Egzersiz 2

0.1 T büyüklüğünde tek tip bir alanın ortasında 50 Hz frekansla dönen her bir tarafta 5 cm'lik 40 turdan oluşan bir kare sargı oluşturulur. Başlangıçta bobin alana diktir. İndüklenen emf için ifade ne olacak?

Çözüm

Önceki bölümlerden bu ifade çıkarıldı:

Referanslar

1. Figueroa, D. (2005). Seri: Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 6. Elektromanyetizma. Douglas Figueroa (USB) tarafından düzenlendi.
2. Hewitt, Paul. 2012. Kavramsal Fiziksel Bilimler. 5. Ed. Pearson.
3. Knight, R. 2017. Bilim Adamları ve Mühendislik için Fizik: Bir Strateji Yaklaşımı. Pearson.
4. OpenStax Koleji. Faraday'ın İndüksiyon Yasası: Lenz Yasası. Opentextbc.ca'dan kurtarıldı.
5. Fizik Libretexts. Lenz Yasası. Kurtarıldı: phys.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). Üniversite Fiziği Cilt 2.