DOĞRUSAL HAREKET: ÖZELLIKLERI, TÜRLERI VE ÖRNEKLERI - FIZIKSEL - 2025

Doğrusal hareketi hangi nedenle mobil düz bir hat boyunca hareket eder ve almasıdır yer tek boyutta, aynı zamanda adı boyutlu hareketleri orada alırlar. Bu düz çizgi, hareket eden nesnenin izlediği yol veya yoldur. Şekil 1'deki cadde boyunca hareket eden arabalar bu tür hareketi takip eder.

Hayal edebileceğiniz en basit hareket modelidir. İnsanların, hayvanların ve nesnelerin günlük hareketleri genellikle düz bir çizgide hareketler ile eğriler boyunca hareketleri birleştirir, ancak bazılarının yalnızca doğrusal olanları sıklıkla gözlemlenir.

Şekil 1. Düz bir caddede hareket eden otomobiller. Kaynak: Pixabay.

İşte bazı iyi örnekler:

- 200 metrelik doğrusal bir pistte koşarken.

- Düz yolda araba kullanmak.

- Bir nesneyi belirli bir yükseklikten serbestçe düşürmek.

- Bir top dikey olarak yukarı doğru atıldığında.

Şimdi, bir hareketi açıklama amacına aşağıdaki gibi özellikleri belirleyerek ulaşılır:

- durum

- Yer değiştirme

- Hız

- Hızlanma

- Hava.

Bir gözlemcinin bir nesnenin hareketini algılaması için bir referans noktasına (başlangıç ​​O) sahip olması ve hareket edeceği belirli bir yön belirlemiş olması gerekir; bu, x ekseni, y ekseni ve diğerleri olabilir.

Hareket eden nesneye gelince, sonsuz sayıda şekle sahip olabilir. Bu konuda herhangi bir sınırlama yoktur, ancak sonraki her şeyde mobilin bir parçacık olduğu varsayılacaktır; boyutları alakalı olmayacak kadar küçük bir nesne.

Bunun makroskopik nesneler için geçerli olmadığı bilinmektedir; ancak, bir nesnenin küresel hareketini tanımlamada iyi sonuçları olan bir modeldir. Bu şekilde bir parçacık, bir araba, bir gezegen, bir insan veya hareket eden herhangi bir başka nesne olabilir.

Doğrusal kinematik çalışmalarımıza genel bir hareket yaklaşımı ile başlayacağız ve daha sonra daha önce adlandırılmış olanlar gibi özel durumlar incelenecektir.

Doğrusal hareketin genel özellikleri

Aşağıdaki açıklama geneldir ve her tür tek boyutlu hareket için geçerlidir. İlk şey bir referans sistemi seçmektir. Hareketin gerçekleştiği çizgi x ekseni olacaktır. Hareket parametreleri:

Durum

Şekil 2. x ekseninde hareket eden bir cep telefonunun konumu. Kaynak: Wikimedia Commons (F. Zapata tarafından değiştirilmiştir).

Nesnenin belirli bir anda bulunduğu noktaya başlangıç ​​noktasından giden vektördür. Şekil 2'de, vektör x ₁ bu koordinat P olduğunda mobil konumunu gösterir ₁ ve t de ₁ . Uluslararası sistemdeki konum vektörünün birimleri metredir.

Yer değiştirme

Yer değiştirme, konumdaki değişikliği gösteren vektördür. Şekil 3'te araba P ₁ konumundan P ₂ konumuna gitmiştir , bu nedenle yer değiştirmesi Δ x = x ₂ - x _1'dir . Yer değiştirme, iki vektörün çıkarılmasıdır, Yunanca Δ ("delta") harfi ile sembolize edilir ve sırayla bir vektördür. Uluslararası Sistemde birimleri metredir.

Şekil 3. Yer değiştirme vektörü. Kaynak: F. Zapata tarafından hazırlanmıştır.

Vektörler, basılı metinde kalın olarak belirtilmiştir. Ama aynı boyutta olmak, isterseniz vektör gösterimi olmadan da yapabilirsiniz.

Kat edilen mesafe

Hareketli nesnenin kat ettiği mesafe d, yer değiştirme vektörünün mutlak değeridir:

Mutlak bir değer olarak, katedilen mesafe her zaman 0'dan büyük veya 0'a eşittir ve birimleri, konum ve yer değiştirme ile aynıdır. Mutlak değer gösterimi, modulo çubuklarla veya sadece basılı metindeki kalın yazı kaldırılarak yapılabilir.

Ortalama sürat

Pozisyon ne kadar hızlı değişiyor? Yavaş cep telefonları ve hızlı cep telefonları var. Anahtar her zaman hız olmuştur. Bu faktörü analiz etmek için, x konumu, t zamanının bir fonksiyonu olarak analiz edilir.

Ortalama hız v _m (bakınız şekil 4) sekant çizgisinin (fuşya) x-ty eğrisine olan eğimidir, dikkate alınan zaman aralığında mobilin hareketi hakkında küresel bilgi sağlar.

Şekil 4. Ortalama hız ve anlık hız. Kaynak: Wikimedia Commons, F. Zapata tarafından değiştirilmiştir.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δ t

Ortalama hız, uluslararası sistemdeki birimleri metre / saniye (m / s) olan bir vektördür.

Anlık hız

Ortalama hız, ölçülebilir bir zaman aralığı alınarak hesaplanır, ancak bu aralıkta ne olduğunu bildirmez. Herhangi bir anda hızı bilmek için, zaman aralığını çok küçük yapmanız gerekir, matematiksel olarak aşağıdakileri yapmaya eşdeğerdir:

Yukarıdaki denklem ortalama hız için verilmiştir. Bu şekilde anlık hız veya basitçe hız elde edilir:

Geometrik olarak, konumun zamana göre türevi, belirli bir noktada x vs t eğrisine teğet doğrunun eğimidir. Şekil 4'te nokta turuncu ve teğet doğrusu yeşildir. O noktadaki anlık hız, o doğrunun eğimidir.

Hız

Hız, mutlak hız değeri veya modülü olarak tanımlanır ve her zaman pozitiftir (işaretler, yollar ve otoyollar her zaman pozitiftir, asla negatif değildir). "Hız" ve "hız" terimleri günlük olarak birbirinin yerine kullanılabilir, ancak fizikte vektör ve skaler arasındaki ayrım gereklidir.

v = Ι v Ι = v

Ortalama hızlanma ve anlık hızlanma

Hareketin seyri içinde hız değişebilir ve gerçek şu ki, böyle olması bekleniyor. Bu değişimi ölçen bir büyüklük var: ivme. Hızın zamana göre konumdaki değişiklik olduğunu not edersek, ivme zamana göre hızdaki değişikliktir.

Şekil 5. Ortalama ivme ve anlık ivme. Kaynak: Wikimedia Commons, F. Zapata tarafından değiştirilmiştir.

Önceki iki bölümde x - t grafiğine verilen muamele, karşılık gelen v - t grafiğine genişletilebilir. Sonuç olarak, ortalama ivme ve anlık ivme şu şekilde tanımlanır:

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ v / Δ t (Mor çizginin eğimi)

İvme sabit olduğunda, ortalama ivme a _m anlık ivmeye a eşittir ve iki seçenek vardır:

- İvmenin 0'a eşit olduğu, bu durumda hızın sabit olduğu ve Düzgün Doğrusal Hareket veya MRU'nun olduğu.

- Hızın zamanla doğrusal olarak arttığı veya azaldığı 0 dışında sabit ivme (Düzgün Değişken Doğrusal Hareket veya MRUV):

Burada v _f ve t _f sırasıyla son hız ve zamandır ve v _veya yt _o ilk hız ve zamandır. Eğer t _o = 0 ise, son hız için çözdüğümüzde, son hız için zaten aşina olduğumuz denkleme sahibiz:

Bu hareket için aşağıdaki denklemler de geçerlidir:

- Zamanın bir fonksiyonu olarak konumlandırın: x = x _o + v _o. t + ½ ^2'de

- Konumun bir fonksiyonu olarak hız: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (Δ x = x - x _{o ile} )

Yatay hareketler ve dikey hareketler

Yatay hareketler, yatay eksen veya x ekseni boyunca gerçekleşen hareketlerdir, dikey hareketler ise bunu y ekseni boyunca yapar. Yerçekimi etkisi altındaki dikey hareketler en sık ve ilginçtir.

Önceki denklemlerde, dikey olarak aşağı doğru yönlendirilmiş a = g = 9,8 m / s ² alırız , bu neredeyse her zaman negatif işaret ile seçilen bir yöndür.

Bu şekilde v _f = v _o + at v _f = v _o - gt olur ve eğer nesne serbestçe düştüğü için başlangıç ​​hızı 0 ise, v _f = - gt şeklinde daha da basitleştirilir . Elbette hava direnci hesaba katılmadığı sürece.

Çalışılan Örnekler

örnek 1

A noktasında, şekilde gösterilen ABCD kayar tekerlekleri ile konveyör boyunca hareket etmek için küçük bir paket serbest bırakılır. Eğimli bölümler AB ve CD azalan birlikte, paket / 4.8 m'lik bir sabit hızlanma taşıyan s ² yatay kesit MÖ bu sabit bir hızda tutulur ise,.

Şekil 6. Çözümlenen örneğin kayan yolu üzerinde hareket eden paket 1. Kaynak: kendi detaylandırması.

Paketin D'ye ulaşma hızının 7,2 m / s olduğunu bilerek, şunları belirleyin:

a) C ve D arasındaki mesafe.

b) Paketin sona ulaşması için gereken süre.

Çözüm

Paketin hareketi gösterilen üç doğrusal bölümde gerçekleştirilir ve talep edileni hesaplamak için B, C ve D noktalarında hız gereklidir.Her bölümü ayrı ayrı analiz edelim:

AB Bölümü

Paketin AB bölümünü dolaşması için gereken süre:

BC Bölümü

BC bölümündeki hız sabittir, dolayısıyla v _B = v _C = 5,37 m / s. Paketin bu bölümü dolaşması için geçen süre:

CD bölümü

Bu bölümün başlangıç ​​hızı v _C = 5.37 m / s, son hız v _D = 7.2 m / s, v _D ² = v _C ² + 2. a. d, d'nin değerini çözer:

Zaman şu şekilde hesaplanır:

Sorulan soruların cevapları:

a) d = 2,4 m

b) Seyahat süresi t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s'dir.

Örnek 2

Bir kişi, başlangıçta açık olan ve 12 m yüksekliğindeki yatay bir kapının altındadır. Kişi dikey olarak 15 m / s hızla bir nesneyi kapıya doğru fırlatır.

Kişi nesneyi 2 metre yükseklikten fırlattıktan 1,5 saniye sonra kapının kapandığı bilinmektedir. Hava direnci dikkate alınmayacaktır. Aşağıdaki soruları gerekçelendirerek yanıtlayın:

a) Nesne, kapanmadan önce kapıdan geçebilir mi?

b) Nesne kapalı kapıya hiç çarpacak mı? Evetse, ne zaman ortaya çıkıyor?

Şekil 7. Bir nesne dikey olarak yukarı doğru fırlatılır (İşlenmiş Örnek 2). Kaynak: kendi kendine.

Cevaplamak)

Topun başlangıç ​​konumu ile kapı arasında 10 metre vardır. Bu, bu yönün pozitif olarak alındığı yukarı doğru dikey bir atıştır.

Bu yüksekliğe ulaşmak için gereken hızı öğrenebilirsiniz, bu sonuçla, kapının kapanma süresi 1.5 saniye olan hesaplanır ve karşılaştırılır:

Bu süre 1.5 saniyeden az olduğu için nesnenin kapıdan en az bir kez geçebileceği sonucuna varılır.

Cevap b)

Nesnenin yukarı çıkarken kapıdan geçmeyi başardığını zaten biliyoruz, bakalım aşağı inerken tekrar geçme şansı veriyor mu görelim. Kapının yüksekliğine ulaşıldığında hız, yokuş yukarı gittiğinde olduğu gibi aynı büyüklüğe sahiptir, ancak ters yönde. Dolayısıyla -5,39 m / s ile çalışıyoruz ve bu duruma ulaşmak için gereken süre:

Kapı sadece 1.5 sn açık kaldığından, kapalı bulduğu için kapanmadan önce tekrar geçmeye vakti olmadığı aşikardır. Cevap şudur: nesne zaten alçalmakta iken fırlatıldıktan 2.08 saniye sonra kapalı kapakla çarpışırsa.

Referanslar

1. Figueroa, D. (2005). Seri: Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 1. Kinematik. Douglas Figueroa (USB) tarafından düzenlenmiştir. 69-116.
2. Giancoli, D. Physics. (2006). Uygulamalar ile İlkeler. 6 ^inci Baskı. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fizik: Dünyaya Bir Bakış. 6 ^ta Kısaltılmış düzenleme. Cengage Learning. 23-27.
4. Resnick, R. (1999). Fiziksel. Cilt 1. İspanyolca Üçüncü baskı. Meksika. Compañía Editoryal Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Fiziğin Temelleri. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Modern Fizikle Üniversite Fiziği. 14 ^inci . Ed. Cilt 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 1. 7 ^ma . Baskı. Meksika. Cengage Öğrenim Editörleri. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Fiziğin Temelleri. 9 ^na Ed. Yaym Öğrenme. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Fizik 10. Pearson Eğitimi. 133-149.