DÜZGÜN HIZLANDIRILMIŞ DOĞRUSAL HAREKET: ÖZELLIKLER, FORMÜLLER - FIZIKSEL - 2025

Homojen doğrusal hareket hızlandırılmış bir doğru üzerinde geçtiği olduğunu ve burada hareket parçasının artar veya sabit bir hızda hızını azaltır. Bu oran, hızın değiştiği hızı tanımlayan büyüklüktür ve ivme denir.

Düzgün hızlanan veya değişen doğrusal hareket (MRUV) durumunda, hızın büyüklüğünün değiştirilmesinden sabit ivme sorumludur. Diğer hareket türlerinde, hızlanma aynı zamanda yön ve hız hissini değiştirebilir veya hatta tekdüze dairesel harekette olduğu gibi sadece yön değiştirebilir.

Şekil 1. Hızlandırılmış hareketler en sık görülen hareketlerdir. Kaynak: Pixabay.

İvme, zaman içinde hızdaki değişimi temsil ettiğinden, Uluslararası Sistemdeki birimleri m / s ^2'dir (metre kare saniye kare). Hız gibi, hızlanma da hızın artmasına veya azalmasına bağlı olarak pozitif veya negatif bir işaret atanabilir.

Mesela +3 m bir hızlanma / s ² ve 3 m, mobil artar hızını geçtiği her saniye / s olduğu anlamına gelir. Hareketin başlangıcında (t = 0'da) mobilin hızı +1 m / s ise, o zaman bir saniye sonra 4 m / s ve 2 saniye sonra 7 m / s olacaktır.

Düzgün değişen doğrusal harekette, hareketli nesnelerin günlük olarak deneyimledikleri hızdaki farklılıklar hesaba katılır. Düzgün doğrusal hareketten daha gerçekçi bir modeldir. Yine de, cep telefonunun yalnızca düz bir hatta seyahat etmesini kısıtladığı için hala oldukça sınırlıdır.

karakteristikleri

Düzgün hızlandırılmış doğrusal hareketin temel özellikleri şunlardır:

-Hareket her zaman düz bir çizgide ilerler.

- Cep telefonunun ivmesi hem büyüklük hem de yön ve anlamda sabittir.

-Mobil hız doğrusal olarak artar (veya azalır).

Hızlanma -Ne zamandan beri bir t zamanında kalıntıları sabit zamanın bir fonksiyonu olarak büyüklüğü grafiği düz bir çizgidir. Şekil 2'de gösterilen örnekte, satır mavi renklidir ve hızlanma, bir dikey eksen üzerinde okunur, yaklaşık 0,68 m / s ² .

Şekil 2. Düzgün değişen doğrusal hareket için zamana karşı ivmenin grafiği. Kaynak: Wikimedia Commons.

-T'ye göre v hızının grafiği düz bir çizgidir (Şekil 3'te yeşil), eğimi mobilin ivmesine eşittir. Örnekte eğim pozitiftir.

Şekil 3. Düzgün değişen doğrusal hareket için zamana karşı hız grafiği. Kaynak: Wikimedia Commons.

-Dikey eksenli kesim başlangıç ​​hızını gösterir, bu durumda 0,4 m / s'dir.

-Son olarak, x konumunun zamana karşı grafiği, şekil 4'te kırmızıyla gösterilen eğridir ve bu her zaman bir paraboldür.

Şekil 4. Düzgün değişen doğrusal hareket için zamana karşı konum grafiği. Kaynak: Wikimedia Commons'tan değiştirilmiştir.

V-grafiğinden gidilen mesafe. t

Grafiğe sahip olarak v vs. t, cep telefonunun kat ettiği mesafeyi hesaplamak çok kolaydır. Katedilen mesafe, istenen zaman aralığı içinde olan çizginin altındaki alana eşittir.

Gösterilen örnekte, cep telefonunun 0 ile 1 saniye arasında kat ettiği mesafeyi bilmek istediğinizi varsayalım. Bu grafiği kullanarak, Şekil 5'e bakın.

Şekil 5. Cep telefonunun kat ettiği mesafeyi hesaplamak için grafik. Kaynak: Wikimedia Commons'tan değiştirilmiştir.

Aranan mesafe, şekil 3'te gölgelenen yamuğun alanına sayısal olarak eşdeğerdir. Yamuğun alanı şu şekilde verilir: (ana taban + küçük taban) x yükseklik / 2

Gölgeli alanı bir üçgen ve bir dikdörtgene bölmek, ilgili alanları hesaplamak ve bunları eklemek de mümkündür. Parçacığın sağa ya da sola gitmesi fark etmeksizin kat edilen mesafe pozitiftir.

Formüller ve denklemler

MRUV'de hem ortalama ivme hem de anlık ivme aynı değere sahiptir, bu nedenle:

-İvme: a = sabit

İvme 0'a eşit olduğunda, hareket tekdüze doğrusaldır, çünkü bu durumda hız sabit olacaktır. İşareti bir pozitif veya negatif olabilir.

İvme, t'ye karşı doğrunun eğimi olduğundan, denklem v (t):

Zamanın bir fonksiyonu olarak hız: v (t) = v _o + at

V _o , mobilin başlangıç ​​hızının değeridir

Zamanın fonksiyonu olarak konum: x (t) = x _veya + v _veya t + ½ ^2'de

Zaman olmadığında, bunun yerine hızlar ve yer değiştirmeler olduğunda, v (t) = v _veya + zamanını çözerek ve onu son denklemde değiştirerek elde edilen çok faydalı bir denklem vardır . Hakkında:

Çözülmüş egzersizler

Bir kinematik alıştırmasını çözerken, durumun kullanılacak modele uyarlanmasını sağlamak önemlidir. Örneğin, düzgün doğrusal hareket denklemleri hızlandırılmış hareket için geçerli değildir.

Hızlandırılmış hareketinkiler, örneğin dairesel veya eğrisel tip bir hareket için geçerli değildir. Aşağıda çözülen bu egzersizlerden ilki, iki mobil cihazı farklı hareketlerle birleştiriyor. Doğru bir şekilde çözmek için uygun hareket modeline gitmek gerekir.

Çözülmüş egzersiz 1

Bir kuyunun derinliğini bulmak için, bir çocuk bir bozuk para düşürür ve aynı zamanda madeni paranın suya çarptığını duyduğunda duran zamanlayıcısını çalıştırır. Okuması 2,5 saniyeydi. Havadaki ses hızının 340 m / s olduğunu bilerek kuyunun derinliğini hesaplayınız.

Çözüm

Kuyu derinliği o olsun. Para bırakılan olarak para, ilk hız 0 ile serbest düşme, bu mesafe, homojen bir şekilde değiştirilebilir düşey hareket, hareket ve, aşağı doğru bir ivme 9.8 m / s eşit ² . Bir süre t al _m bu sayede.

Bozuk para suya çarptığında, klik sesinin neden olduğu ses çocuğun kulağına kadar ulaşır ve kronometreyi duyduğunda durdurur. Kuyuya yükseldikçe ses hızının değiştiğine inanmak için hiçbir neden yoktur, bu nedenle sesin hareketi tekdüze doğrusaldır. Ses zamanı t sürer _s çocuğu ulaşmak için.

Madeni para için hareket denklemi:

Önceki bölümde verilen pozisyon için denklemin x ve a yerine h ve g kullanılır.

Ses için hareket denklemi:

Bu, bilinen denklem mesafesi = hız x zamandır. Bu iki denklemle üç bilinmeyenimiz var: h, tm ve ts. Bir ilişki olduğu zamanlar için, her şeyin gerçekleşmesinin 2,5 saniye sürdüğü bilinmektedir, bu nedenle:

Her iki denklemi de eşitlemek:

Zamanlardan birini temizlemek ve yerine koymak:

Bu, iki çözümü olan ikinci dereceden bir denklemdir: 2.416 ve -71.8. Pozitif çözüm seçilir, çünkü zaman negatif olamaz ve her durumda 2,5 saniyeden az olması gerekir. Bu sefer kuyu derinliği değiştirilerek elde edilir:

Çözülmüş egzersiz 2

90 km / s hızla giden bir araba trafik ışığı olan bir caddeye yaklaşır. 70 m uzakta olduğunda, 4 saniye süren sarı ışık yanar. Trafik ışığı ile bir sonraki köşe arasındaki mesafe 50 m'dir.

4 m / s - bir), fren: sürücü bu iki seçenek vardır ² / veya b) + 2 m hızlandırmak s ² . İki seçenekten hangisi, sürücünün ışık kırmızıya dönmeden önce tüm caddeyi durdurmasına veya geçmesine izin verir?

Çözüm

Sürücünün başlangıç ​​pozisyonu, sarı ışığın yandığını gördüğünde x = 0'dır. Üniteleri doğru şekilde dönüştürmek önemlidir: 90 km / s, 25 m / s'ye eşittir.

A) seçeneğine göre, sarı ışığın devam ettiği 4 saniye içinde sürücü:

Sarı ışık sürerken sürücü şu şekilde hareket eder:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 m

Ancak 116 m, 70 + 50 m = 120 m olan bir sonraki köşeye ulaşmak için mevcut mesafeden daha azdır, bu nedenle kırmızı ışık yanmadan tüm caddeyi geçemez. Önerilen eylem, trafik ışıklarından 2 metre uzakta durmak ve fren yapmaktır.

Uygulamalar

İnsanlar hızlanmanın etkilerini günlük olarak tecrübe ederler: Araba veya otobüsle seyahat ederken, hızı yoldaki engellere göre ayarlamak için sürekli olarak fren yapmaları ve hızlanmaları gerekir. Bir asansörde yukarı veya aşağı giderken hızlanma da yaşanır.

Eğlence parkları, insanların hızlanmanın etkilerini deneyimlemek ve eğlenmek için para ödediği yerlerdir.

Doğada, bir nesne serbestçe düşürüldüğünde veya dikey olarak yukarı fırlatıldığında ve yere dönmesi beklendiğinde düzgün değişen doğrusal hareket gözlemlenir. Hava direnci ihmal edilirse, ivme değeri yerçekimidir: 9,8 m / s2.

Referanslar

1. Bauer, W. 2011. Mühendislik ve Bilimler için Fizik. Cilt 1. Mc Graw Hill. 40-45.
2. Figueroa, D. Bilimler ve Mühendislik için Fizik Serisi. 3. Cilt. Baskı. Kinematik. 69-85.
3. Giancoli, D. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6 ^inci . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Kavramsal Fiziksel Bilimler. 5 ^inci . Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizik: Dünyaya Bir Bakış. 6 ^ta Kısaltılmış düzenleme. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizik 10. Pearson Eğitimi. 116-119