PASCAL ILKESI: TARIHÇE, UYGULAMALAR, ÖRNEKLER - FIZIKSEL - 2025

Pascal prensibi herhangi noktasında sınırlı bir sıvının basıncında bir değişiklik sıvı içindeki tüm diğer noktalara değişmeden iletilir olduğunu, Pascal veya hukuk devletleri.

Bu ilke, Fransız bilim adamı Blaise Pascal (1623 - 1662) tarafından keşfedildi. Pascal'ın bilime yaptığı katkıların önemi nedeniyle Uluslararası Sistem'deki baskı birimi onun adına verilmiştir.

Şekil 1. Bir beko, Pascal'ın ağır ağırlıkları kaldırma prensibini kullanır. Kaynak: Kaynak: publicdomainpictures.net

Basınç dik olan bir yüzeyi ve bölgeye kuvvet oranı olarak tanımlandığı için, 1 Pascal (Pa) 1 Newton / m eşittir ² .

Tarih

Pascal, ilkesini test etmek için oldukça güçlü bir kanıt tasarladı. İçi boş bir küre aldı ve birkaç yerde delik açtı, biri hariç tüm deliklere tıkaçlar taktı, içinden suyla doldurdu. Bunun içine pistonlu bir şırınga yerleştirdi.

Pistondaki basıncın yeterince artırılmasıyla, tıpalar aynı anda serbest bırakılır, çünkü basınç sıvının tüm noktalarına ve her yöne eşit olarak iletilir ve böylece Pascal yasasını gösterir.

Şekil 2. Pascal'ın şırıngası. kaynak: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal'ın hastalıklarla dolu kısa bir hayatı vardı. Zihninin inanılmaz kapsamı, onu doğa ve felsefenin çeşitli yönlerini araştırmaya yöneltti. Katkıları sıvıların davranışını incelemekle sınırlı değildi, Pascal aynı zamanda hesaplamada da öncüydü.

Pascal, 19 yaşındayken babasının Fransız vergi sistemindeki çalışmalarında kullanması için mekanik bir hesap makinesi yarattı: pascalin.

Ayrıca arkadaşı ve meslektaşı büyük matematikçi Pierre de Fermat ile birlikte Fizik ve İstatistikte vazgeçilmez olan olasılık teorisine şekil verdiler. Pascal, 39 yaşında Paris'te vefat etti.

Pascal ilkesinin açıklaması

Aşağıdaki deney oldukça basittir: Bir U tüpü suyla doldurulur ve her bir uca pistonlar gibi yumuşak ve kolay bir şekilde kayabilen tapalar yerleştirilir. Sol pistona bastırılarak biraz batırılır ve sağdaki pistonun akışkan tarafından itilerek yükseldiği gözlenir (şekil 3).

Şekil 3. Pascal ilkesinin uygulanması. Kaynak: kendi kendine.

Bunun nedeni, basıncın, sağdaki pistonla temas halinde olanlar da dahil olmak üzere, sıvının tüm noktalarına herhangi bir azalma olmaksızın iletilmesidir.

Su veya yağ gibi sıvılar sıkıştırılamaz, ancak aynı zamanda moleküller yeterli hareket serbestliğine sahiptir, bu da basıncın sağ piston üzerine dağıtılmasını mümkün kılar.

Bu sayede sağ piston, sola uygulananla tam olarak aynı büyüklükte ve yönde, ancak ters yönde bir kuvvet alır.

Statik bir akışkan içindeki basınç, kabın şeklinden bağımsızdır. Kısaca, basıncın derinlikle doğrusal olarak değiştiği gösterilecektir ve Pascal'ın ilkesi bundan çıkar.

Herhangi bir noktada basınçtaki bir değişiklik, başka bir noktadaki basıncın aynı miktarda değişmesine neden olur. Aksi takdirde sıvının akmasını sağlayacak ekstra bir basınç olacaktır.

Basınç ve derinlik arasındaki ilişki

Durgun bir sıvı, onu içeren kabın duvarlarına ve ayrıca içine daldırılan herhangi bir nesnenin yüzeyine bir kuvvet uygular. Pascal'ın şırınga deneyinde, su akımlarının küreye dik olarak çıktığı görülmüştür.

Sıvılar, kuvveti etki ettikleri yüzeye dik olarak dağıtır, bu nedenle, SI birimi paskal olan alan A tarafından F _⊥ uygulanan dikey kuvvet olarak ortalama basınç P _m kavramını tanıtmak uygundur :

Derinlikle birlikte basınç artar. Sıvının küçük bir bölümünü statik dengede izole ederek ve Newton'un ikinci yasasını uygulayarak görülebilir:

Şekil 4. Bir küp şeklindeki statik denge halindeki sıvının küçük bir kısmının serbest cisim diyagramı. Kaynak: E-xuao

Yatay kuvvetler çiftler halinde birbirini götürür, ancak dikey yönde kuvvetler şu şekilde gruplanır:

Kütleyi yoğunluk cinsinden ifade etmek ρ = kütle / hacim:

Akışkan kısmının hacmi, A xh ürünüdür:

Uygulamalar

Pascal'ın prensibi, ağırlık kaldırma, metale damgalama veya nesneleri bastırma gibi görevleri çoğaltan ve kolaylaştıran çok sayıda cihaz oluşturmak için kullanılmıştır. Aralarında:

-Hidrolik baskı

- Otomobillerin fren sistemi

-Mekanik kürekler ve mekanik kollar

-Hidrolik kriko

Vinçler ve asansörler

Şimdi, Pascal Prensibinin tüm bu işleri yapmak için küçük kuvvetleri büyük kuvvetlere nasıl dönüştürdüğünü görelim. Hidrolik pres en karakteristik örnektir ve aşağıda analiz edilecektir.

Hidrolik pres

Bir hidrolik pres inşa etmek için, Şekil 3'tekiyle aynı cihaz, yani aynı kuvvetin bir pistondan diğerine iletildiğini zaten bildiğimiz U şeklinde bir kap alınır. Aradaki fark pistonların boyutu olacaktır ve bu da cihazın çalışmasını sağlayan şeydir.

Aşağıdaki şekil, Pascal'ın ilkesini uygulamada göstermektedir. Basınç, sıvının her noktasında, hem küçük hem de büyük pistonda aynıdır:

Şekil 5. Hidrolik presin şeması. Kaynak: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Büyük pistona iletilen kuvvetin büyüklüğü:

F ₂ = (S ₂ / S ₁ ). F ₁

S ₂ > S _{1 olduğundan} , F ₂ > F _{1 ile} sonuçlanır , bu nedenle çıktı kuvveti alanlar arasındaki bölüm tarafından verilen faktörle çarpılmıştır.

Örnekler

Bu bölümde uygulama örnekleri sunulmaktadır.

Hidrolik frenler

Araba frenleri, tekerleklere bağlı boruları dolduran bir hidrolik sıvı aracılığıyla Pascal prensibini kullanır. Durması gerektiğinde, sürücü fren pedalına basarak ve sıvı basıncı oluşturarak kuvvet uygular.

Diğer uçta, basınç, fren balatalarını, tekerleklerle (lastiklerle değil) birlikte dönen kampanaya veya fren disklerine doğru iter. Ortaya çıkan sürtünme, diskin yavaşlamasına ve ayrıca tekerleklerin yavaşlamasına neden olur.

Şekil 6. Hidrolik fren sistemi. Kaynak: F. Zapata

Hidrolik Presin Mekanik Avantajı

Şekil 5'teki hidrolik preste, giriş işi, sürtünme hesaba katılmadığı sürece çıktı çalışmasına eşit olmalıdır.

Giriş kuvveti F ₁ bir mesafe d seyahat için pistonun ₁ çıkış gücü ise, ederken azalan F ₂ seyahat d sağlar ₂ yükselen pistonun. Her iki kuvvet tarafından yapılan mekanik iş aynıysa:

Mekanik avantaj M, giriş kuvvetinin büyüklükleri ile çıkış kuvveti arasındaki orandır:

Ve önceki bölümde gösterildiği gibi, alanlar arasındaki bölüm olarak da ifade edilebilir:

Görünüşe göre iş ücretsiz olarak yapılabilir, ancak gerçekte bu cihazla enerji yaratılmamaktadır, çünkü mekanik avantaj küçük piston d _1'in yer değiştirmesi pahasına elde edilmektedir .

Böylece performansı optimize etmek için, giriş pistonundaki kısa darbeler sayesinde çıkış pistonu yükselecek şekilde cihaza bir valf sistemi eklenir.

Bu şekilde, bir hidrolik garaj krikosunun operatörü, bir aracı kademeli olarak kaldırmak için birkaç kez pompalar.

Egzersiz çözüldü

Şekil 5'teki hidrolik preste, piston alanları 0,5 inç kare (küçük piston) ve 25 inç kare (büyük piston) şeklindedir. Bul:

a) Bu presin mekanik avantajı.

b) 1 tonluk bir yükü kaldırmak için gereken kuvvet.

c) Giriş kuvvetinin söz konusu yükü 1 inç kadar kaldırmak için etki etmesi gereken mesafe.

Tüm sonuçları İngiliz sistemi ve SI Uluslararası Sisteminin birimleri cinsinden ifade edin.

Çözüm

a) Mekanik avantaj:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 inç ² / 0.5 inç ² = 50

b) 1 ton, 2000 lb-kuvvete eşittir. Gerekli kuvvet F _1'dir :

F ₁ = F ₂ / M = 2000 lb-kuvvet / 50 = 40 lb-kuvvet

Sonucu Uluslararası Sistemde ifade etmek için aşağıdaki dönüştürme faktörü gereklidir:

1 lb-kuvvet = 4.448 N

Bu nedenle F1'in büyüklüğü 177.92 N'dir.

c) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 inç = 50 inç

Gerekli dönüştürme faktörü: 1 inç = 2,54 cm

Referanslar

1. Bauer, W. 2011. Mühendislik ve Bilimler için Fizik. Cilt 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Üniversite Fiziği. Pascal başlıyor. Opentextbc.ca'dan kurtarıldı.
3. Figueroa, D. (2005). Seri: Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 4. Akışkanlar ve Termodinamik. Douglas Figueroa (USB) tarafından düzenlendi. 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. Temel Fizik. Pearson. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Fizik: Kavramlar ve Uygulamalar. 7. Baskı. McGraw Hill, 301-320.