GERILIM BÖLÜCÜ NEDIR? (ÖRNEKLERLE) - FIZIKSEL - 2025

Gerilim bölücü ya da voltaj bölücü kaynağına bağlanmış seri rezistör ya da empedans bir ilişki oluşur. Bu şekilde, kaynak giriş voltajı tarafından sağlanan voltaj V, Ohm yasasına göre her bir elemana orantılı olarak dağıtılır:

V _i devre elemanı boyunca voltaj olduğunda, I içinden geçen akım ve Z _i karşılık gelen empedans.

Şekil 1. Dirençli voltaj bölücü seri olarak dirençlerden oluşur. Kaynak: Wikimedia Commons.

Kaynağı ve elemanları kapalı bir devrede düzenlerken, Kirchhoff'un tüm gerilim düşüşlerinin ve artışlarının toplamının 0'a eşit olduğunu belirten ikinci yasası yerine getirilmelidir.

Örneğin, dikkate alınacak devre tamamen dirençli ise ve 12 voltluk bir kaynak varsa, sadece söz konusu kaynak ile seri olarak iki özdeş direnç yerleştirerek, voltaj bölünecektir: her direnç 6 Volt'a sahip olacaktır. Ve üç özdeş dirençle her birinde 4 V elde edersiniz.

Kaynak bir voltaj artışını temsil ettiğinden, V = +12 V. Ve her dirençte negatif işaretlerle temsil edilen voltaj düşüşleri vardır: sırasıyla - 6 V ve - 6 V. Kirchoff'un ikinci yasasının yerine getirildiğini görmek kolaydır:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

Voltaj bölücü adının geldiği yer burasıdır, çünkü seri dirençler kullanılarak daha yüksek voltajlı bir kaynaktan başlayarak daha düşük voltajlar kolayca elde edilebilir.

Gerilim bölücü denklemi

Tamamen dirençli bir devre düşünmeye devam edelim. Şekil 1'de gösterildiği gibi bir kaynağa bağlı bir seri direnç devresi üzerinden akım I'in aynı olduğunu biliyoruz. Ohm yasasına ve Kirchoff'un ikinci yasasına göre:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ +… IR _i

Burada R ₁ , R ' ₂ … R _ı devresinin her seri direnç gösterir. Böylece:

V = ben ∑ R _ben

Yani akım şu şekilde çıkıyor:

Ben = V / ∑ R _ben

Şimdi dirençler biri, direnç R genelinde gerilimi hesaplamak let _i örneğin:

V _ben = (V / ∑ R _ben ) R _ben

Önceki denklem aşağıdaki şekilde yeniden yazılmıştır ve bir pil ve seri olarak N dirençler için voltaj bölücü kuralına sahibiz:

2 dirençli voltaj bölücü

2 dirençli bir voltaj bölücü devremiz varsa, yukarıdaki denklem şöyle olur:

Ve R ₁ = R ₂ , V _i = V / 2 olduğu özel durumda , tıpkı başlangıçta söylendiği gibi, akımdan bağımsız olarak. Bu, en basit voltaj bölücüdür.

Aşağıdaki şekil, giriş voltajı olan V'nin V _in olarak sembolize edildiği ve V _i'nin R ₁ ve R ₂ dirençleri arasındaki voltajın bölünmesiyle elde edilen voltaj olduğu bu bölücünün şemasını göstermektedir .

Şekil 2. Seri olarak 2 dirençli gerilim bölücü. Kaynak: Wikimedia Commons. Yazar / CC BY-SA sayfasına bakın (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Çalışılan Örnekler

Gerilim bölücü kuralı, daha düşük gerilimler elde etmek için iki dirençli devrede uygulanacaktır.

- Örnek 1

İki direnç R ₁ ve R _{2 ile} 7 V ve 5 V olarak bölünmesi gereken 12 V kaynağı mevcuttur . 100 Ω sabit direnç ve aralığı 0 ile 1 kΩ arasında değişen değişken bir direnç vardır. Devreyi yapılandırmak ve rezistör R _2'nin değerini ayarlamak için hangi seçenekler var ?

Çözüm

Bu alıştırmayı çözmek için iki direnç için voltaj bölücü kuralı kullanılacaktır:

Diyelim ki R ₁ , 7 V gerilimdeki dirençtir ve sabit direnç R ₁ = 100 Ω yerleştirilir.

Bilinmeyen direnç R ₂ , 5 V'ta olmalıdır:

YR ₁ ila 7 V:

5 (R ₂ + 100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R, ₂ = 71.43 Ω

Aynı değeri elde etmek için diğer denklemi de kullanabilir veya elde edilen sonucu eşitliği kontrol etmek için değiştirebilirsiniz.

Şimdi sabit direnç R ₂ olarak yerleştirilirse , R ₁ 7 V'dedir:

5 (100 + R ₁ ) = 100 x 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ω

Aynı şekilde bu değerin ikinci denklemi karşıladığını doğrulamak mümkündür. Her iki değer de değişken direnç aralığındadır, bu nedenle istenen devrenin her iki şekilde de uygulanması mümkündür.

- Örnek 2

Belirli bir aralıktaki voltajları ölçmek için bir DC doğru akım voltmetresi, voltaj bölücüye dayanır. Böyle bir voltmetre oluşturmak için, bir galvanometre gereklidir, örneğin D'Arsonval'lar.

Dereceli bir ölçek ve bir gösterge iğnesi ile donatılmış, elektrik akımlarını algılayan bir sayaçtır. Pek çok galvanometre modeli vardır, şekildeki çok basittir ve arkada iki bağlantı terminali vardır.

Şekil 3. D'Arsonval tipi bir galvanometre. Kaynak: F. Zapata.

Galvanometre, I _G adı verilen yalnızca küçük bir akımı tolere eden dahili bir direnç R _G maksimum akımına sahiptir . Sonuç olarak, galvanometre boyunca voltaj V _m = I _G R _G'dir .

Voltmetre, herhangi bir voltajı ölçmek için ölçülecek elemana paralel yerleştirilir ve iç direnci devreden akım çekmeyecek kadar büyük olmalıdır, aksi takdirde değiştirecektir.

Galvanometreyi bir sayaç olarak kullanmak istiyorsak, ölçülecek voltaj, cihazın sahip olduğu iğnenin maksimum sapması olan izin verilen maksimum değeri aşmamalıdır. Ancak , I _G ve R _G olduğu için V _m'nin küçük olduğunu varsayıyoruz .

Bununla birlikte, galvanometre, sınırlayıcı direnç olarak adlandırılan başka bir direnç R _S ile seri olarak bağlandığında, galvanometrenin ölçüm aralığını küçük V _m'den daha büyük bir voltaja ε uzatabiliriz . Bu voltaja ulaşıldığında, alet iğnesi maksimum sapma yaşar.

Tasarım şeması aşağıdaki gibidir:

Şekil 4. Galvanometre kullanan bir voltmetrenin tasarımı. Kaynak: F. Zapata.

Soldaki Şekil 4'te, G, galvano ve R voltaj V ölçmek istediğiniz fazla dirençle _x .

Sağdaki şekil, G, R _G ve R _S'li devrenin, R direncine paralel yerleştirilen bir voltmetreye _nasıl eşdeğer olduğunu göstermektedir.

1V Tam Ölçekli Voltmetre

Örneğin, galvanometrenin iç direncinin R _G = 50 Ω olduğunu ve desteklediği maksimum akımın I _G = 1 mA olduğunu, maksimum 1 V voltajı ölçmek için bu galvanometre ile oluşturulan voltmetre için sınırlama direnci RS olduğunu varsayalım. Yani:

I _G (R _S + R _G ) = 1 V

R _S = (1 V / 1 x ^10-3 A) - R _G

R _S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Referanslar

1. Alexander, C. 2006. Elektrik Devrelerinin Temelleri. 3 üncü. Baskı. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Devre Analizine Giriş. 2. Baskı. Pearson.
3. Dorf, R. 2006. Elektrik Devrelerine Giriş. 7. Baskı. John Wiley & Sons.
4. Edminister, J. 1996. Elektrik Devreleri. Schaum serisi. 3 üncü. Baskı. Mc Graw Tepesi
5. Figueroa, D. Bilimler ve Mühendislik için Fizik Serisi. Cilt 5 Elektrostatik. D. Figueroa tarafından düzenlenmiştir. USB.
6. Hyperphysics. Bir voltmetrenin tasarımı. Kurtarıldı: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Vikipedi. Gerilim bölücü. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.