MERKEZCIL IVME: TANIM, FORMÜLLER, HESAPLAMA, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2024

Merkezkaç ivmesi , bir _C radyal veya normal olarak adlandırılır, bu dairesel bir yol takip hareket eden bir nesne taşıdığı ivmedir. Büyüklüğü v ² / r'dir, burada r çemberin yarıçapıdır, merkeze doğru yönlendirilir ve mobilin yoluna devam etmesinden sorumludur.

Merkezcil ivmenin boyutları, birim zaman karesi başına uzunluktur. Uluslararası Sistemde bunlar m / s ^2'dir . Herhangi bir nedenle merkezcil ivme kaybolursa, cep telefonunu dairesel yolu korumaya zorlayan kuvvet de kaybolur.

Dönen nesneler, yolun merkezine doğru yönlendirilen merkezcil ivmeye sahiptir. Kaynak: Pixabay

Zemin ile tekerlekler arasındaki sürtünmenin arabanın viraj alması için yetersiz olduğu düz, buzlu bir yolda viraj almaya çalışan bir arabanın başına gelen budur. Bu nedenle geriye kalan tek olasılık düz bir çizgide hareket etmektir ve bu yüzden eğrinin dışına çıkar.

Dairesel hareketler

Bir nesne bir daire içinde hareket ettiğinde, merkezcil ivme her zaman radyal olarak çevrenin merkezine, izlenen yola dik bir yöne doğru yönlendirilir.

Hız her zaman yola teğet olduğundan, hız ve merkezcil ivmenin dik olduğu ortaya çıkar. Bu nedenle hız ve ivme her zaman aynı yöne sahip değildir.

Bu koşullar altında, mobil cihaz, çevreyi sabit veya değişken hızda tanımlama olanağına sahiptir. İlk durum, kısaltması için Tekdüzen Dairesel Hareket veya MCU olarak bilinir, ikinci durum Değişken Dairesel Hareket olacaktır.

Her iki durumda da, merkezcil ivme, hızın sadece yön ve yönde değişmesini sağlayarak hareketli eğirmeyi sürdürmekten sorumludur.

Bununla birlikte, bir Değişken Dairesel Harekete sahip olmak için, hızın aynı yönde başka bir bileşeni olan, hızı arttırmak veya azaltmaktan sorumludur. Bu ivmenin bileşeni teğetsel ivme olarak bilinir.

Değişken dairesel hareket ve eğrisel hareket genel olarak ivmenin her iki bileşenine de sahiptir, çünkü eğrisel hareket, eğri yolu oluşturan sayısız çevresel yaydan geçen yol olarak düşünülebilir.

Merkezcil kuvvet

Şimdi, ivmeyi sağlamaktan bir kuvvet sorumludur. Dünyanın yörüngesinde dönen bir uydu için bu, yerçekimi kuvvetidir. Ve yerçekimi her zaman yörüngeye dik hareket ettiğinden, uydunun hızını değiştirmez.

Böyle bir durumda yerçekimi, özel veya ayrı bir kuvvet türü olmayan, uydu durumunda radyal olarak dünyanın merkezine doğru yönlendirilen merkezcil bir kuvvet olarak hareket eder.

Diğer dairesel hareket türlerinde, örneğin bir virajı döndüren bir araba, merkezcil kuvvetin rolü statik sürtünme ile oynanır ve daireler halinde döndürülen bir ipe bağlanan bir taş için ipteki gerilim, Cep telefonunu dönmeye zorlayan kuvvet.

Merkezcil ivme için formüller

Merkezcil ivme şu ifade ile hesaplanır:

ac = v ² / r

MCU ile bir mobil cihazda merkezcil ivmeyi hesaplamak için diyagram. Kaynak: Kaynak: Ilevanat

Bu ifade aşağıda türetilecektir. Tanım olarak ivme, hızın zaman içinde değişmesidir:

Cep telefonu, noktalar çok yakın olduğu için rotada küçük olan bir süre at kullanır.

Şekil, aynı zamanda, iki konum vektörü r gösterir ₁ ve r ₂ çevresinin yarıçapı r: olan modülü aynıdır. İki nokta arasındaki açı Δφ dir. Yeşil renkte, cep telefonunun kat ettiği yay belirginleşir ve Δl olarak gösterilir.

Sağdaki şekilde, Δ açısı küçük olduğu için, hızdaki değişim olan Δφv'nin büyüklüğünün kabaca Δl ile orantılı olduğunu görüyorsunuz. Ancak hızdaki değişim tam olarak ivmeyle ilgilidir. Üçgenden şu vektörleri ekleyerek görülebilir:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v ilginçtir çünkü merkezcil ivmeyle orantılıdır. Bu açı Δφ küçük olduğu için, vektör, Δ Bu şekilden de görülebileceği v hem de esas itibarıyla dik olan hacim ₁ ve V ₂ dairenin merkezine noktaları.

Şimdiye kadar vektörler kalın olarak vurgulanmış olsa da, takip eden geometrik doğanın etkileri için, vektör gösteriminden vazgeçerek bu vektörlerin modülleri veya büyüklükleriyle çalışıyoruz.

Başka bir şey: merkezi açı tanımından yararlanmanız gerekir, bu:

Δ φ = Δ l / r

Şimdi, figures φ açısı ortak olduğu için orantılı olan her iki rakam da karşılaştırılmıştır:

Δt'ye bölünerek:

a _c = v ² / r

Egzersiz çözüldü

Bir parçacık 2,70 m yarıçaplı bir daire içinde hareket eder. Belli bir anda ivmesi hareket yönü ile 32.0º açı yapan yönde 1.05 m / s ^2'dir . Hızınızı hesaplayın:

a) O zaman

b) Sabit teğet ivme varsayılarak 2.00 saniye sonra.

cevap

Bu değişken bir dairesel harekettir, çünkü ifade ivmenin hareketin yönü ile ne 0º (dairesel bir hareket olamazdı) ne de 90º (tekdüze dairesel bir hareket olurdu) ile belirli bir açıya sahip olduğunu gösterir.

Bu nedenle, iki bileşen -radial ve teğetsel- bir arada var olur. Bir _c ve _t olarak gösterilecekler ve aşağıdaki şekilde çizilecekler. Yeşil renkli vektör, net ivme vektörü veya basitçe ivme a'dır .

Bir parçacık, saat yönünün tersine ve çeşitli dairesel hareketlerle dairesel bir yolda hareket eder. Kaynak: commons.wikimedia.org

a) İvme bileşenlerinin hesaplanması

a _c = a. cos θ = 1.05 m / s ² . cos 32.0º = 0.89 m / s ² (kırmızı)

bir _t = a. günah θ = 1,05 m / s ² . sin 32.0º = 0.57 m / s ² (turuncu renkte)

Cep telefonunun hızının hesaplanması

A _c = v ² / r olduğundan, o zaman:

v = v _veya + a _t . t = 1,6 m / sn + (0,57 x 2) m / sn = 2,74 m / sn

Referanslar

1. Giancoli, D. Physics. 2006. Uygulamalarıyla İlkeler. Altıncı Baskı. Prentice Hall. 107-108.
2. Hewitt, Paul. 2012. Kavramsal Fiziksel Bilimler. Beşinci Baskı .Pearson.106 - 108.