- İvme nasıl hesaplanır?
- Çözülmüş egzersizler
- 1. Egzersiz
- cevap
- Egzersiz 2
- Yanıtlar
- Egzersiz 3
- cevap
- Egzersiz 4
- cevap
- Referanslar
Ani ivme hareketinin her an itibarıyla bu hız, birim zaman başına değişimdir. Resimde Drag fotoğraflandı tam o anda, 29.4 m ivme sahip s / 2 . Bu, o anda hızının 1 s aralığında 29,4 m / s artırıldığı anlamına geliyor. Bu, sadece 1 saniyede 105 km / saate eşdeğerdir.
Bir dragster yarışması, yarış arabasının düz bir çizgide hareket eden bir nokta nesnesi P olduğu varsayılarak kolayca modellenebilir. Bu satırda, (OX) ekseni veya sadece x ekseni olarak adlandıracağımız, orijini O ile yönlendirilmiş bir eksen seçeriz.
Dragster'lar muazzam hızlanmalara sahip arabalardır. Kaynak: Pixabay.com
Hareketi tanımlayan ve tanımlayan kinematik değişkenler şunlardır:
- Konum x
- Yer değiştirme Δx
- Hız v
- Hızlanma
Hepsi vektör miktarlarıdır. Dolayısıyla bir büyüklükleri, yönleri ve hisleri vardır.
Doğrusal hareket durumunda, sadece iki olası yön vardır: (OX) yönünde pozitif (+) veya (OX) yönünün tersi yönünde negatif (-). Bu nedenle, biçimsel vektör gösteriminden vazgeçmek ve büyüklüğün anlamını belirtmek için işaretleri kullanmak mümkündür.
İvme nasıl hesaplanır?
Farz edelim ki, t anında v (t) hızına sahip ve t 'anında hız v (t') olsun.
O zaman hızın o zaman diliminde yaptığı değişim Δ v = v (t ') - v (t) oldu. Bu nedenle, Δ t = t '- t zaman periyodundaki ivme, bölüm tarafından verilecektir:
Bu bölüm, t ve t 'anları arasındaki Δt süresindeki a m ortalama ivmesidir .
İvmeyi tam t anında hesaplamak isteseydik, o zaman t ', t'den ihmal edilebilir derecede büyük bir nicelik olurdu. Bu Δt ile ikisi arasındaki fark neredeyse sıfır olmalıdır.
Matematiksel olarak şu şekilde gösterilir: Δt → 0 ve elde edilir:
Çözülmüş egzersizler
1. Egzersiz
X ekseni boyunca hareket eden bir parçacığın ivmesi a (t) = ¼ t 2'dir . T saniye cinsinden ve m / s cinsinden ölçülür. Parçacığın 2 saniyelik hareketteki ivmesini ve hızını belirleyin, t 0 = 0 başlangıç anında hareketsiz olduğunu bilerek .
cevap
2 s'de hızlanma 1 m / s 2'dir ve t zamanı için hız şu şekilde verilecektir:
Egzersiz 2
Bir nesne, X ekseni boyunca m / s cinsinden bir hızla hareket eder.
v (t) = 3 t 2 - 2 t, burada t saniye cinsinden ölçülür. Zamanlardaki ivmeyi belirleyin: 0s, 1s, 3s.
Yanıtlar
T'ye göre v (t) 'nin türevini alarak, ivme herhangi bir anda elde edilir:
a (t) = 6t -2
O zaman a (0) = -2 m / s 2 ; Bir (1) = 4 m / s 2 ; a (3) = 16 m / s 2 .
Egzersiz 3
Bir binanın tepesinden metal bir küre salınır. Düşme ivmesi, yaklaşık 10 m / s2 değeri ile yaklaşık olarak bulunabilen ve aşağıya dönük olan yerçekiminin ivmesidir. Serbest bırakıldıktan 3 saniye sonra kürenin hızını belirleyin.
cevap
Bu problem yerçekiminin ivmesini içerir. Dikey aşağı doğru yönü pozitif olarak alırsak, kürenin ivmesinin şu şekildedir:
a (t) = 10 m / s 2
Ve hız şu şekilde verilecektir:
Egzersiz 4
30 m / s'lik bir başlangıç hızıyla metal bir küre yukarı doğru fırlatılır. Hareket hızlanma / değeri 10 m ile tahmin edilebilir yer çekimi ivmesi s 2 ve aşağı doğru işaret. Kürenin vurulduktan sonra 2 s ve 4 s'deki hızını belirleyin.
cevap
Dikey yukarı yön pozitif olarak alınacaktır. Bu durumda hareketin ivmesi şu şekilde verilecektir:
a (t) = -10 m / s 2
Hız, zamanın bir fonksiyonu olarak şu şekilde verilecektir:
4 saniye ateşlendikten sonra hız 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s olacaktır. Bu, 4 s'de kürenin 10 m / s hızla alçalmakta olduğu anlamına gelir.
Referanslar
- Giancoli, D. Physics. Uygulamalar ile İlkeler. 6. Baskı. Prentice Hall. 25-27.
- Resnick, R. (1999). Fiziksel. Cilt 1. İspanyolca Üçüncü baskı. Meksika. Compañía Editoryal Continental SA de CV 22-27.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 1. 7. Baskı. Meksika. Cengage Öğrenim Editörleri. 25-30.