ANINDA IVME: NEDIR, NASIL HESAPLANIR VE ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2025

Ani ivme hareketinin her an itibarıyla bu hız, birim zaman başına değişimdir. Resimde Drag fotoğraflandı tam o anda, 29.4 m ivme sahip s / ² . Bu, o anda hızının 1 s aralığında 29,4 m / s artırıldığı anlamına geliyor. Bu, sadece 1 saniyede 105 km / saate eşdeğerdir.

Bir dragster yarışması, yarış arabasının düz bir çizgide hareket eden bir nokta nesnesi P olduğu varsayılarak kolayca modellenebilir. Bu satırda, (OX) ekseni veya sadece x ekseni olarak adlandıracağımız, orijini O ile yönlendirilmiş bir eksen seçeriz.

Dragster'lar muazzam hızlanmalara sahip arabalardır. Kaynak: Pixabay.com

Hareketi tanımlayan ve tanımlayan kinematik değişkenler şunlardır:

• Konum x
• Yer değiştirme Δx
• Hız v
• Hızlanma

Hepsi vektör miktarlarıdır. Dolayısıyla bir büyüklükleri, yönleri ve hisleri vardır.

Doğrusal hareket durumunda, sadece iki olası yön vardır: (OX) yönünde pozitif (+) veya (OX) yönünün tersi yönünde negatif (-). Bu nedenle, biçimsel vektör gösteriminden vazgeçmek ve büyüklüğün anlamını belirtmek için işaretleri kullanmak mümkündür.

İvme nasıl hesaplanır?

Farz edelim ki, t anında v (t) hızına sahip ve t 'anında hız v (t') olsun.

O zaman hızın o zaman diliminde yaptığı değişim Δ v = v (t ') - v (t) oldu. Bu nedenle, Δ t = t '- t zaman periyodundaki ivme, bölüm tarafından verilecektir:

Bu bölüm, t ve t 'anları arasındaki Δt süresindeki a _m ortalama ivmesidir .

İvmeyi tam t anında hesaplamak isteseydik, o zaman t ', t'den ihmal edilebilir derecede büyük bir nicelik olurdu. Bu Δt ile ikisi arasındaki fark neredeyse sıfır olmalıdır.

Matematiksel olarak şu şekilde gösterilir: Δt → 0 ve elde edilir:

Çözülmüş egzersizler

1. Egzersiz

X ekseni boyunca hareket eden bir parçacığın ivmesi a (t) = ¼ t ^2'dir . T saniye cinsinden ve m / s cinsinden ölçülür. Parçacığın 2 saniyelik hareketteki ivmesini ve hızını belirleyin, t ₀ = 0 başlangıç ​​anında hareketsiz olduğunu bilerek .

cevap

2 s'de hızlanma 1 m / s ^2'dir ve t zamanı için hız şu şekilde verilecektir:

Egzersiz 2

Bir nesne, X ekseni boyunca m / s cinsinden bir hızla hareket eder.

v (t) = 3 t ² - 2 t, burada t saniye cinsinden ölçülür. Zamanlardaki ivmeyi belirleyin: 0s, 1s, 3s.

Yanıtlar

T'ye göre v (t) 'nin türevini alarak, ivme herhangi bir anda elde edilir:

a (t) = 6t -2

O zaman a (0) = -2 m / s ² ; Bir (1) = 4 m / s ² ; a (3) = 16 m / s ² .

Egzersiz 3

Bir binanın tepesinden metal bir küre salınır. Düşme ivmesi, yaklaşık 10 m / s2 değeri ile yaklaşık olarak bulunabilen ve aşağıya dönük olan yerçekiminin ivmesidir. Serbest bırakıldıktan 3 saniye sonra kürenin hızını belirleyin.

cevap

Bu problem yerçekiminin ivmesini içerir. Dikey aşağı doğru yönü pozitif olarak alırsak, kürenin ivmesinin şu şekildedir:

a (t) = 10 m / s ²

Ve hız şu şekilde verilecektir:

Egzersiz 4

30 m / s'lik bir başlangıç ​​hızıyla metal bir küre yukarı doğru fırlatılır. Hareket hızlanma / değeri 10 m ile tahmin edilebilir yer çekimi ivmesi s ² ve aşağı doğru işaret. Kürenin vurulduktan sonra 2 s ve 4 s'deki hızını belirleyin.

cevap

Dikey yukarı yön pozitif olarak alınacaktır. Bu durumda hareketin ivmesi şu şekilde verilecektir:

a (t) = -10 m / s ²

Hız, zamanın bir fonksiyonu olarak şu şekilde verilecektir:

4 saniye ateşlendikten sonra hız 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s olacaktır. Bu, 4 s'de kürenin 10 m / s hızla alçalmakta olduğu anlamına gelir.

Referanslar

1. Giancoli, D. Physics. Uygulamalar ile İlkeler. 6. Baskı. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fiziksel. Cilt 1. İspanyolca Üçüncü baskı. Meksika. Compañía Editoryal Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 1. 7. Baskı. Meksika. Cengage Öğrenim Editörleri. 25-30.